材料力学期中模拟试卷

材料力学期中模拟试卷

2008/2009（一）

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一、填空题（每空1分，共25分）

1．构件的承载能力包括，和三个方面。

2．铸铁压缩试件，破坏是在截面发生剪切错动，是由于引起的。

3．求图示圆截面轴指定截面上的扭矩。T1＝，T1＝。

（kN·m）4．剪切虎克定律可表示为，该定律的应用条件是。

5．阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB段的最大切应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2之比τmax1/τmax2＝。

6．图示圆轴受扭，其最大的单位长度扭转角φmax＝。

7．图示梁C截面弯矩M c= ；为使

则m≥。

8．将厚度为2mm的钢板尺与一曲面密实接触， 已知测得钢尺A点处的应变为-1/1000，则该曲面在A点处的曲率半径为

。

9．（A）和（B）二梁横截面积相等，材料相同。若按剪应力强度条件，两梁的承载能力之比[P a]/[P b]＝。

(b)

(a)

10．梁在弯曲时，横截面上正应力沿高度是按分布的；中性轴上的正应力为；矩形截面梁横截面上切应力沿高度是按分布的。

11．矩形截面悬臂梁受载如图示。

(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的倍。

(2)若梁截面宽度由B减小到B/2，则梁的最大挠度增大至原来的倍。

(3)若梁截面高度由h减小到h/2，则梁的最大挠度增大至原来的倍。

12．图示梁的A、B、C、D四点中，单向应力状态的点是，纯剪应力状态的点是，在任何截面上应力均为零的点是。

h

二、选择题（每题2分，共20分）

1．变截面杆受集中力P 作用，如图。设F 1，F 2和F 3分别表示杆件中截面1－1，2－2和3－3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？

（A ）F 1＝F 2＝F 3； （B ）F 1＝F 2≠F 3； （C ）F 1≠F 2＝F 3； （D ）F 1≠F 2≠F 3。

2．等截面直杆受力P 作用发生拉伸变形。已知横截面面积为A ，则横截面上的正应力和45°斜截面上的正应力分别为： （ ） （A

）P /A ，P /(2A )； （B ）P /A ，P /(21/2

A )； （C ）P /(2A )，P /(2A )；

（D ）P /A ，21/2

P /A 。

3．脆性材料具有以下哪种力学性质： （ ） （A ）试件拉伸过程中出现屈服现象； （B ）压缩强度极限比拉伸强度极限大得多；

（C ）抗冲击性能比塑性材料好； （D ）若构件因开孔造成应力集中现象，对强度无明显影响。

4．由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A 和A ，受力如图示，E 为常数。有下列结论，正确答案是 （ ）

（A ）D 截面位移为0；

（B ）D 截面位移为Pl /(2EA)；

（C ）C 截面位移为Pl /(2EA)；

（D ）D 截面位移为Pl /(EA)。

5．对于受扭的圆轴，关于如下结论，正确答案是

） ① 最大切应力只出现在横截面上。

② 在横截面上和包含杆件轴线的纵截断面上均无正应力。 ③ 圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。 （A）①、②对； （B）①、③对； （C）②、③对； （D）全对。

6．一圆轴用普通碳钢制成，受扭后发现单位长度扭转角超过了许用值，为提高刚度拟采用适当措施，现有四种答案，正确答案是 （ ） （A）改为优质合金钢； （B）用铸铁代替； （C）增大圆轴直径； （D）减小轴的长度。

7．如图所示的悬臂梁，自由端受力偶M 的作用，梁中性层上正应力σ及切应力τ有四种答案： （A ） σ≠0，τ＝0；

（B ） σ＝0，τ≠0；

（C ） σ＝0，τ＝0；

（D ）

σ≠0，τ≠0。

正确答案是 （

）

h

8．矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示。关于他们的正确性，现有四种答案，正确答案是 （ ） （A ）点1、2的应力状态是正确的； （B ）点2、3的应力状态是正确的； （C ）点3、4的应力状态是正确的； （D ）点1、5的应力状态是正确的。

9

（A ）σ1＞σ2＞０，σ3＝０； σ （B ）σ3＜σ2＜０，σ1＝０；

（C ）σ

1＞０，σ2＝０，σ3＜０，｜σ1｜＜｜σ

3｜；

（D ）σ1＞０，σ2＝０，σ3

＜０，｜σ1｜＞｜σ3｜。

10．梁自由端B 的挠度为： （ ）

m

y max =ml 2/(2EI )

θmax =ml/(EI ) （A ）ma (l －a /2)/(EI )

（B ）ma 3(l －a/2)/(EI ) （C

）ma/(EI ) （D ）ma 2

(l －a/2)/(EI )

三、论述题（第1、2、4题5分，第3题10分，共25分）

1．低碳钢的应力－应变曲线如图所示。试在图中标出D 点的弹性应变εe 、塑性应变εp 及材料的伸长率（延伸率）δ。

σ

2．圆截面等直杆受力偶作用如图(a )，试在图(b )上画出ABCD 截面（直径面）上沿BC 线的剪应力分布。

(a ) (b )

D A C m

3．作梁的剪力和弯矩图。

4．图示①、②、③为三个平面应力状态的应力圆，试画出各应力圆所对应的主平面微元体上的应力。

四、计算题（第1、2、4、5题15分，第3题20分，共80分）

1．图示低碳钢直杆，弹性模量为E ＝200GPa ， 比例极限σp ＝200MPa ，屈服极限σs ＝240MPa 。上段杆的截面面积为A 2＝10cm 2，下段杆的截面面积为A 1＝

5cm 2。杆的下端受拉力P ，拉力P 由小到大逐渐增加。求：

（１）当杆的总伸长△l ＝1mm 时，P ＝？

（２）当杆的总伸长△l ＝2mm 时，P ＝？

设此时杆材料尚未进入强化阶段。

2．图示结构，BC 为刚性梁，杆1、2的横截面面积均为A ，它们的许用应力分别为[σ]1和[σ]2，且[σ]1＝2[σ]2。载荷P 可沿梁BC 移动，其移动范围为0≤x ≤1。

（1）从强度方面考虑，当x 为何值时，P 的允许值最大，P max ＝？