材料力学期中模拟试卷

材料力学期中模拟试卷
2008/2009（一）
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一、填空题（每空1分，共25分）
1．构件的承载能力包括，和三个方面。

2．铸铁压缩试件，破坏是在截面发生剪切错动，是由于引起的。

3．求图示圆截面轴指定截面上的扭矩。

T1＝，T1＝。

（kN·m）4．剪切虎克定律可表示为，该定律的应用条件是。

5．阶梯轴尺寸及受力如图所示，AB段的最大切应力τmax1与BC段的最大剪应力τmax2之比τmax1/τmax2＝。

6．图示圆轴受扭，其最大的单位长度扭转角φmax＝。

7．图示梁C截面弯矩M c= ；为使
则m≥。

8．将厚度为2mm的钢板尺与一曲面密实接触， 已知测得钢尺A点处的应变为-1/1000，则该曲面在A点处的曲率半径为。

9．（A）和（B）二梁横截面积相等，材料相同。

若按剪应力强度条件，两梁的承载能力之比[P a]/[P b]＝。

(b)
(a)
10．梁在弯曲时，横截面上正应力沿高度是按分布的；中性轴上的正应力为；矩形截面梁横截面上切应力沿高度是按分布的。

11．矩形截面悬臂梁受载如图示。

(1)若梁长l增大至2l，则梁的最大挠度增大至原来的倍。

(2)若梁截面宽度由B减小到B/2，则梁的最大挠度增大至原来的倍。

(3)若梁截面高度由h减小到h/2，则梁的最大挠度增大至原来的倍。

12．图示梁的A、B、C、D四点中，单向应力状态的点是，纯剪应力状态的点是，在任何截面上应力均为零的点是。

h
二、选择题（每题2分，共20分）
1．变截面杆受集中力P 作用，如图。

设F 1，F 2和F 3分别表示杆件中截面1－1，2－2和3－3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？
（A ）F 1＝F 2＝F 3； （B ）F 1＝F 2≠F 3； （C ）F 1≠F 2＝F 3； （D ）F 1≠F 2≠F 3。

2．等截面直杆受力P 作用发生拉伸变形。

已知横截面面积为A ，则横截面上的正应力和45°斜截面上的正应力分别为： （ ） （A
）P /A ，P /(2A )； （B ）P /A ，P /(21/2
A )； （C ）P /(2A )，P /(2A )；
（D ）P /A ，21/2
P /A 。

3．脆性材料具有以下哪种力学性质： （ ） （A ）试件拉伸过程中出现屈服现象； （B ）压缩强度极限比拉伸强度极限大得多；
（C ）抗冲击性能比塑性材料好； （D ）若构件因开孔造成应力集中现象，对强度无明显影响。

4．由同一种材料组成的变截面杆的横截面面积分别为2A 和A ，受力如图示，E 为常数。

有下列结论，正确答案是 （ ）
（A ）D 截面位移为0；
（B ）D 截面位移为Pl /(2EA)；
（C ）C 截面位移为Pl /(2EA)；
（D ）D 截面位移为Pl /(EA)。

5．对于受扭的圆轴，关于如下结论，正确答案是
） ① 最大切应力只出现在横截面上。

② 在横截面上和包含杆件轴线的纵截断面上均无正应力。

③ 圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。

（A）①、②对； （B）①、③对； （C）②、③对； （D）全对。

6．一圆轴用普通碳钢制成，受扭后发现单位长度扭转角超过了许用值，为提高刚度拟采用适当措施，现有四种答案，正确答案是 （ ） （A）改为优质合金钢； （B）用铸铁代替； （C）增大圆轴直径； （D）减小轴的长度。

7．如图所示的悬臂梁，自由端受力偶M 的作用，梁中性层上正应力σ及切应力τ有四种答案： （A ） σ≠0，τ＝0；
（B ） σ＝0，τ≠0；
（C ） σ＝0，τ＝0；
（D ）
σ≠0，τ≠0。

正确答案是 （
）
h
8．矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示。

关于他们的正确性，现有四种答案，正确答案是 （ ） （A ）点1、2的应力状态是正确的； （B ）点2、3的应力状态是正确的； （C ）点3、4的应力状态是正确的； （D ）点1、5的应力状态是正确的。

9
（A ）σ1＞σ2＞０，σ3＝０； σ （B ）σ3＜σ2＜０，σ1＝０；
（C ）σ
1＞０，σ2＝０，σ3＜０，｜σ1｜＜｜σ
3｜；
（D ）σ1＞０，σ2＝０，σ3
＜０，｜σ1｜＞｜σ3｜。

10．梁自由端B 的挠度为： （ ）
m
y max =ml 2/(2EI )
θmax =ml/(EI ) （A ）ma (l －a /2)/(EI )
（B ）ma 3(l －a/2)/(EI ) （C
）ma/(EI ) （D ）ma 2
(l －a/2)/(EI )
三、论述题（第1、2、4题5分，第3题10分，共25分）
1．低碳钢的应力－应变曲线如图所示。

试在图中标出D 点的弹性应变εe 、塑性应变εp 及材料的伸长率（延伸率）δ。

σ
2．圆截面等直杆受力偶作用如图(a )，试在图(b )上画出ABCD 截面（直径面）上沿BC 线的剪应力分布。

(a ) (b )
D A C m
3．作梁的剪力和弯矩图。

4．图示①、②、③为三个平面应力状态的应力圆，试画出各应力圆所对应的主平面微元体上的应力。

四、计算题（第1、2、4、5题15分，第3题20分，共80分）
1．图示低碳钢直杆，弹性模量为E ＝200GPa ， 比例极限σp ＝200MPa ，屈服极限σs ＝240MPa 。

上段杆的截面面积为A 2＝10cm 2，下段杆的截面面积为A 1＝
5cm 2。

杆的下端受拉力P ，拉力P 由小到大逐渐增加。

求：
（１）当杆的总伸长△l ＝1mm 时，P ＝？
（２）当杆的总伸长△l ＝2mm 时，P ＝？
设此时杆材料尚未进入强化阶段。

2．图示结构，BC 为刚性梁，杆1、2的横截面面积均为A ，它们的许用应力分别为[σ]1和[σ]2，且[σ]1＝2[σ]2。

载荷P 可沿梁BC 移动，其移动范围为0≤x ≤1。

（1）从强度方面考虑，当x 为何值时，P 的允许值最大，P max ＝？
（2）该结构的许可载荷[P ]多大？ `
3．槽型截面铸铁梁受力如图。

已知材料的抗拉、抗压强度极限分别为(σb )t ＝150MPa ，(σb )c ＝600MPa 。

试求此梁的安全系数。

若将截面倒置成∏形，则安全系数是上升还是下降？已知C 为形心。

10kN
146.7
53.3 z mm ） I z =2.9×107mm 4
4．图示结构，载荷P 可沿梁AB 移动，已知杆1、2与梁的许用应力均为[σ]，杆1和杆2的横截面面积分别为A 和2A ，梁的抗弯截面模量为W ＝lA /3，试确定该结构的许可载荷[P ]。

B 5．某单元体上正应力如图示，求三平面上的剪应力。