大学物理2-4保守力成对力的功势能

在电场中，静电力是保守力，计算带电粒子在电场中移动时静电力做的功，可以 得到粒子势能的增减。
势能与保守力做功的物理意义
势能与保守力做功的物理意义在 于它们描述了系统能量的转化和
守恒。
在保守力作用下，系统势能与其 他形式的能量之间相互转化，但
总能量保持不变。
势能与保守力做功的概念在物理 学中具有广泛的应用，如机械能 守恒、电磁学、相对论等领域。
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量来得到保守力所做的功。
保守力做功的实例分析
01
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重力做功
当物体在重力场中移动时， 重力所做的功等于物体质 量与高度差的乘积。
电场力做功
当电荷在电场中移动时， 电场力所做的功等于电荷 量与电势差的乘积。
万有引力做功
当物体在地球附近移动时， 万有引力所做的功等于物 体的质量与地球半径的乘 积。
势能存在
保守力做功与势能的变化有关，势能 是系统能量的重要组成部分，它决定 了系统能分法
01
利用微积分的基本定理，将力在路径上的积分转换为在空间上
的积分，从而求得保守力所做的功。
直接法
02
根据保守力的定义，直接计算力在路径上的积分，得到保守力
所做的功。
势能法
03
利用势能的变化求得保守力所做的功，即通过计算势能的变化
保守力的功与路径无关，只与初末位 置有关，因此存在势能的概念。
成对力的定义
成对力
在物理系统中，如果两个力作用 于同一物体，并且大小相等、方 向相反，则称这两个力为成对力 。
特点
成对力不改变物体的总动量，因 此常常出现在动量守恒的物理过 程中。
保守力与成对力的关系
保守力不一定是成对力，而成对力也 不一定都是保守力。只有当一对力都 是保守力时，它们才具有势能的概念 。
例如：在地球上，物体受到的重力是 保守力，而支持力是成对力，但支持 力不是保守力。
02
保守力的功
保守力做功的特点
保守力做功与路径无关
保守力做功具有对称性
保守力沿封闭路径所做的功为零，即 与路径的起点和终点位置有关，而与 路径的具体形状无关。
对于一对作用力和反作用力，它们所 做的功总是大小相等、方向相反。
势能可以通过力做功的方式在系统间传递。
势能的计算方法
01
直接计算法
根据势能的定义式进行计算，如 重力势能E_p=mgh。
02
03
功能原理法
动力学法
通过功能原理，将力做功转化为 势能的变化，即W=ΔE_p。
通过动力学方程求解势能，如对 于弹性势能，可以通过胡克定律 求解。
04
势能与保守力的关系
势能与保守力做功的关系
大学物理2-4：保守力与成 对力的功、势能
• 保守力与成对力的定义 • 保守力的功 • 势能概念 • 势能与保守力的关系
01
保守力与成对力的定义
保守力的定义
保守力
在物理系统中，如果一个力所做的功 只与初末位置有关，而与路径无关， 则称该力为保守力。常见的保守力有 重力、弹性力和万有引力等。
特点
03
势能概念
势能的定义
势能
物体由于位置或势能而具有的能量。
定义式
势能E_p=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体相对于零势能 面的高度。
势能的特点
相对性
势能与零势能面的选择有关，不同的零势能 面，势能值不同。
系统性
势能是物体相对于某一参考系所具有的能量， 与参考系的选择有关。
可传递性
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势能与保守力做功具有等价性 ：保守力做功等于势能减少量 ，即$W = - Delta E_p$。
02
保守力做正功，势能减少；保 守力做负功，势能增加。
03
势能零点选择的不同会导致势 能的相对值发生变化，但不会 影响保守力做功与势能变化的 关系。
势能与保守力做功的计算实例
以地球为例，地球对物体的万有引力是保守力，计算物体在地球表面附近沿不同 路径移动时万有引力做的功，可以得到物体势能的减少量。