高中物理第五章 曲线运动 习题课2人教版第一册

第五章 曲线运动 习题课
（第2课时）
一、教学目标：
1．通过本节习题课的复习，进一步熟悉全章的基本内容，提高解决问题的能力。

2．本章要求同学们：
①理解物体作曲线运动的条件，知道曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向，且必具有加速度；
②理解运动的合成与分解，知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响，能在具体的问题中分析和判断运动的合成、运动的分解的具体意义，理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则；
③知道什么是平抛运动，理解平抛运动是两个直线运动的合成：水平方向的匀速直线运动、竖直方向的自由落体运动，且这两个方向上的运动互不影响。

掌握平抛运动的规律，会在实际问题中加以运用；
④理解匀速圆周运动，理解匀速圆周运动是变速运动，理解和掌握线速度、角速度、周期等概念，以及它们之间的关系；
⑤知道向心力、向心加速度及其方向，会根据向心力、向心加速度知识解释有关现象，计算有关问题，并且会在具体问题中分析向心力的来源，明确向心力是按效果命名的力。

⑥掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，会处理水平面、竖直面内的问题。

二、教学方法：
复习提问，讲练结合 三、教学过程 （一）知识回顾
1．匀速圆周运动的特点
匀速圆周运动是变速运动（v 方向时刻在变），而且是变加速运动（a 方向时刻在变）。

2．描述匀速圆周运动的物理量
描述匀速圆周运动的物理量有线速度v 、角速度ω、周期T 、频率f 、转速n 、向心加速度a 等等。

t
v
a T f n v r T t t s v ∆=======
,1,22,,ωππφω，它们之间的关系是：
ωωωv r r
v a r v ====22
,
凡是直接用皮带传动（包括链条传动、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点的线速度大小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点角速度相等（轴上的点除外）。

（投影下面的复习提纲） 匀速圆周运动公式
1．线速度：v =
=t S T r
π2=ω r =2πn r 2．角速度：ω=n T
t ππφ22==
只适用于匀速圆周运动
3．周期：T
=
ω
ππ22=v r 4．线速度与角速度的关系：v =ωr
5．向心加速度：a =ππω44222
2===r T
r r v 2 f n 2 r 既适用于匀速圆周运动， 6．向心力： F = ma = m
ωm r
v =2 2
r = m =r T 224πm 42πn 2 r 也适用于变速圆周运动 注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。

（2）向心力不是一种单独性质的力。

（二）例题精讲
【例题1】 如图所示装置中，三个轮的半径
分别为
r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各
点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。

（学生思考、试解，教师巡回指导） 师生共同讨论，得出答案：
解：v a = v C ，而v b ∶v C ∶v d =1∶2∶4，所以v a ∶v b ∶v C ∶v d =2∶1∶2∶4；ωa ∶ωb =2∶1，而ωb =ωC =ωd ，所以ωa ∶ωb ∶ωC ∶ωd =2∶1∶1∶1；再利用a =v ω，可得a a ∶a b ∶a c ∶a d =4∶1∶2∶4
【例题2】如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r 0=1．0cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘
接触。

当
车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。

自行车车轮的半径R 1=35cm ，小齿轮的半径R 2=4．0cm ，大齿轮的半径R 3=10．0cm 。

求大齿轮的转速n 1和摩擦小轮的转速
n 2之比。

（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
（学生思考、试解，教师巡回指导） 师生共同讨论，得出答案：
解：大小齿轮间、摩擦小轮和车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等，由v =2πnr 可知转速n 和半径r 成反比；小齿轮和车轮间和轮轴的原理相同，两轮上各点的转速相同。

由这三次传动可以找出大齿轮和摩擦小轮间的转速之
比n 1∶n 2=2∶175
点评：这是根据2003年理科综合测试中的一道物理题改编
的。

【例题3】长度为L 细绳，一端系有一质量为m 的小球，小球以O 点为圆心在竖直面内做圆周运动，求：当小球刚好通过最高点时的速率v 为多
大？
（学生思考、试解，教师巡回指导） 师生共同讨论，得出答案：
解：刚好通过最高点时，绳中拉力恰好为零，重力提供向心力，由L
m v m g 2
，得小球刚
好通过最高点时的速率v =gL
点评：在小球运动到最高点时，抓住受力分析、找向心力来源是解题的关键。

（三）课后练习： 1．匀速圆周运动属于：
【 】
A ．匀速运动
B ．匀加速运动
C ．加速度不变的曲线运动
D ．变加速曲线运动
2．做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径为20m 的圆周运动了100m ，则其线速度为_________ 角速度为_________，周期为_________。

3．A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比S A ：S B =2：3 而转过的角度之比φA ：φB =3：2，则它们的周期之比T A ：T B =_________；线速度之比 v A ：v B =______。

4．钟表里的时针、分针、秒针的角速度之比为_______，若秒针长0．2m ，则它的针尖的线
v
速度是_______。

5．图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。

左侧是一轮轴，大 轮的半径为4r ，小轮的半径为2r 。

b 点在小轮上，到小轮
中心的距离为r 。

c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘
上。

若在传动过程中，皮带不打滑。

则a 点、b 点、c 点的线速
度大小之比为_______，a 点、b 点、c 点的角速度大小之比为_______； a 点、b 点、c
点的向心加速度之比为_______。

6．雨伞边沿到伞柄距离为r ，边沿高出地面h ，当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时，雨滴 从伞边缘水平甩出，求雨滴落到地面的圆半径R =？
参考答案：1．D 2．10m/s 0．5rad/s 12．56s 3．2:3 2:3 4．1:12:720 0．02m/s
5．2:1:2 2:1:1 6．g
h r 221ω+。