市附中届高三高考适应性练习(三模)(文数)(无答案)1

****附中2012届高三高考适应性练习（三模）（文数）
（无答案)1
**附中5月适应性考试数学试卷（文科）
第I 卷（选择题共４0分)
一、本大题共8小题，每小题5分,共40分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目
要求的一项。

1。

若集合A =｛}3３x x—0B x ｘ =〉，则（）R A
B ð等于（）
A ．(]3，0-
B ．（)0,3
C．（）３,０-
D .［0，３)
2。

命题“ｘ∀∈R ，2
１０ｘ＋>”的否定是（）
Ａ．x∃∈R ，2
1x +< ０ B．x ∀∈Ｒ，２1０ｘ +1０x +≤
3．在等比数列｛｝ｎ a 中，146a ａ⋅=，23５a ａ＋＝，则该等比数列的公比q =（）
2
３32或 B ．2332—-
或 C ．５
1
5－-或Ｄ .2１31—或
4。

下列命题正确的是( ）
A。

２
2
,a b a ｂ 0，a b ａｂ
；
C．函数（)4
２３（0）f x x x ｘ
=＋＋
＞的最小值为2+Ｄ．不等式2（1)（２)0x ｘ－－≥的解集为｛｜2}x x ≥ 5. 已知锐角△AＢC 中,角,，Ａ B C 所对的边分别为,，a b ｃ ,若
2ｓｉ n a C = ，则角A 等于（）
A．30 B .6０或120
D 。

45
6. 右面的程序框图,如果输入三个实数，，ａｂ c ,要求输出这
三个数中最大的数，那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( ）
A ．c x 〉
B 。

ｘｃ＞
C 。

c b >
D ．ｂ c 〉
７.已知直线2２y x =＋经过双曲线2２
22１x ｙ a b
-= （0，0)a b>〉的左焦点且与双曲线右支
交于点Ｐ,过点P 向ｘ轴引垂线,垂足恰为其右焦点，则双曲线离心率的值为( ）
Ａ２
B．2
C 1
D 2
8。

如图，三棱锥Ｐ ABC —的高8PO ＝，3AC ＢC=＝，
3０ＡCＢ∠=︒，点，M N 分别在棱BC 和ＰO 上，且CＭｘ =，２P Ｎｘ =,则下面的四个图象中，大致描绘了三棱锥N AMＣ—的
体积V 与x （(0，３])x Î的变化关系的是(）
Ａ B C D
第Ⅱ卷（非选择题共1１0分)
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共3０分。

９。

在复平面内,复数12i
z i
+＝
对应的点位于第象限1０. 如图为某几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图均为
等腰直角三角形，且其中每一条直角边的长均为１，则此几何体的体积是．
１1. 已知点()Ｐｘ y ，的坐标满足条件４1x y ｙ x x +⎧⎧
⎧⎧⎧
,
，，≤≥≥则y x 的取值范围是
12．已知向量a=（２,1)，⋅a b = 10,︱+a b ︱
= b =
13。

已知函数21（0)（）2loｇ（0）
ｘ
x f x x x ⎧⎧⎧≤⎧⎧
=⎧⎧⎧⎧>⎧
,则函数(）(）1G x f x ＝-的零点的个数为 ;
使函数()f x 的图像位于直线1y ＝下方的x 的取值范围是．
１4.若对数列{}n a ，存在常数0Ｔ≥，使得对于任意*
n ∈N ，均有ｎ a T ≤,则称{a n ｝为有界
数列.
(1）下列**条件下，数列｛}ｎa为有界数列的是_____＿_______＿_＿;（写出满足条件的所有数列的序号）
① 2n aｎ =—② 1
2
n ａ n ＝
+ ③1+ｎｎａ a =2，１1a =
(２)若数列｛｝n a 为有界数列，且满足２
１2nｎｎ a a ａ +＝－+，(）10a t t =>,则实数ｔ的取值范围为_＿
__＿____＿___＿_＿_＿＿。

92
主视图左视图
三、解答题：本大题共6小题，共８０分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

15． (本小题满分13分)
已知函数2
(）ｓiｎ（2)２sin ()2
ｆ x ｘ x π
π=+++。

（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅱ）求函数（）f x 的单调递增区间．
16.（本小题满分13分）
直棱柱１
11１A B ＣD
A B C D
—中,底面A B C D 是直角梯形，B A D A D C ∠=∠90=， 22２ＡB AD CD ==＝。

P 为1１A B 中点．
（Ⅰ）求证：//DＰ与平面1AＣB；(Ⅱ)求证:平面1ACＢ⊥平面１1BB C C
1
17.（本小题满分１4分)
某校对高二6０0名学生进行了一次“交通安全”知识测试,并从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分１00分)作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
(Ⅰ）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图;
(Ⅱ）试估计该年级成绩在［70,90）段的有多少人，并估算该年级的平均分．
（Ⅲ）若［50,60)和［60，70)分数段内**有1和2名女生，现丛此两分数段内**选一人参加某项培训，求选出二人中至少一名女生的概率
18．（本小题共１3分)
已知函数32(） (0）f ｘ ax bx cx a =++≠的定义域为R ，它的图像关于原点对称，且当
1x =—时，函数取极值1。

（Ⅰ)求,,a b c 的值；
(Ⅱ)若12，[1,１］x x ∈-,求证：12｜（）()｜2f x f x -≤;（Ⅲ）设(）
(）ln mｆx ｇｘｘ x
=-，(其中ｍ为常数),试求函数（）g x 的单调区间。

频率
19．（本小题满分14分)
如图，已知动圆（圆心为E )经过点（)1，0A —,且与圆（）2
2
:116Ｃｘ y —+=（Ｃ为圆
心)内切.
(Ⅰ)求动点E 的轨迹E 的方程；
(Ⅱ）设直线(）：０，０l y kx ｍk ｍ=+≠＞与点E 的轨迹交于P,Q 两点,
（1）若４
３
ｋ =
,且以QC 为直径的圆恰过点P ,求此时直线l 的方程；（2)若以ＰＱ为对角线的菱形的一顶点恰为10,4Ｍ⎧
⎧—
⎧⎧⎧
,求斜率k 的取值范围.
20。

(本小题满分13分)
如图,下表数阵的每行、每列都是等差数列,，ｉj a 表示该数表中位于第i
行第j 列的数，
（Ⅰ）计算８,5a的值；（Ⅱ）求，i ｊ a 的计算公式;
(Ⅲ)设表中主对角线上的数1,8，1７，２８,4１，…组成数列｛｝n b，是否存在正整数k
和m （1k ｍ〈＜），使得1,，k m b b b 成等比数列？如果存在,求出,ｋ m ；如果不存在，说明理由.。