【作业参考】[福建师范大学]《高等数学》在线作业一-00019

A:错误
B:正确
答案：B
利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的
渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A:错误
B:正确
答案：B
y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A:△x
B:e2+△x
C:e2
D:0
答案：D
函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件
A:错误
B:正确
答案：A
一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
A:错误
B:正确
答案：B
函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
A:错误
B:正确
答案：A
一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A:错误
B:正确
答案：A
无穷小量是一种很小的量
A:错误
B:正确
答案：A
无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。
A:错误
B:正确
答案：B
若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A:错误
B:正确
答案：A
周期函数有无数个周期
A:错误
B:正确
答案：B
极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A:错误
B:正确
A:错误
B:正确
答案：B
若对开区间(a,b)中任意x,都有f'(x)=0,则在(a,b)内f(x)恒为常数.
A:错误
B:正确
答案：B
任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A:错误
B:正确
答案：B
函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A:错误
B:正确
答案：A
y=tan2x 是一个增函数
A:错误
B:正确
A:错误
B:正确
答案：B
驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A:错误
B:正确
答案：A
定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。
A:错误
B:正确
答案：B
通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A:错误
B:正确
答案：B
函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，是函数在该点连续的充要条件
C:等于(1/2)arctan√x+C
D:等于2√xln(1+x)+C
答案：A
以下数列中是无穷大量的为（ ）
A:数列{Xn=n}
B:数列{Yn=cos(n)}
C:数列{Zn=sin(n)}
D:数列{Wn=tan(n)}
答案：A
函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A:2008
D:1
答案：C
设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A:x^2+2x+2
B:x^2-2x+2
C:x^2+6x+10
D:x^2-6x+10
答案：C
y=x+arctanx的单调增区间为
A:(0,+∞)
B:(-∞,+∞)
C:(-∞,0)
D:(0,1)
答案：B
如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（）
答案：A
所有初等函数及其复合得到的函数的导数如果存在，也是初等函数及其复合。
A:错误
B:正确
答案：B
可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.
A:错误
B:正确
答案：A
单调增加数列不一定有极限
A:错误
B:正确
答案：B
初等函数在其定义域上都是可导的连续函数
A:错误
B:正确
答案：A
若数列收敛，则该数列的极限惟一。
B:依赖于s和t，不依赖于x
C:依赖于x和t，不依赖于s
D:依赖于s和x，不依赖于t
答案：A
已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（ ）
A:0
B:10
C:-10
D:1
答案：C
已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A:0
B:10
C:-10
福师《高等数学》在线作业一-0001
设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A:奇函数
B:偶函数
C:非奇非偶函数
D:可能是奇函数，也可能是偶函数
答案：B
f(x)是给定的连续函数，t0,则tf(tx)dx, 积分区间（0-s/t）的值（ ）
A:依赖于s，不依赖于t和x
答案：B
某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A:错误
B:正确
答案：B
函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A:错误
B:正确
答案：B
若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A:错误
B:正确
答案：B
两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程.
A:错误
B:正确
答案：B
函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数
A:错误
B:正确
答案：A
实数可分为有理数和无理数.有理数是形如q/p这一类的数，其中p和q为互质的整数(p≠0).
A:错误
B:正确
答案：B
罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
B:-lnx/x+1/x+C
C:lnx/x-1/x+C
D:-lnx/x-1/x+C
答案：D
∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C
答案：D
设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A:f(1-x)
B:f(1+x)
C:f(sinx)
D:f(cosx)
答案：B
函数y=|sinx|在x=0处( )
A:无定义
B:有定义，但不连续
C:连续
D:无定义，但连续
答案：C
∫(1/(√x (1+x))) dx
A:等于-2arccot√x+C
B:等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
B:cosx-sinx
C:sinx-cosx
D:sinx+cosx
答案：B
集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A:{3，6，…，3n}
B:{±3，±6，…，±3n}
C:{0，±3，±6，…，±3n…}
D:{0，±3，±6，…±3n}
答案：C
∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A:lnx/x+1/x+C
A:错误
B:正确
答案：A
函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A:错误
BHale Waihona Puke 正确答案：B奇函数的图像关于 y 轴对称。
A:错误
B:正确
答案：A
所有可去间断点属于第二类间断点。
A:错误
B:正确
答案：A