暂态考试试题

电力系统分析（2）- 学习指南
一、填空题：(共20分，每空1分)
1.发生短路的根本原因是电气设备载流部分相与相之间或者相与地之间的绝缘遭到破坏。

2.无限大功率系统是指电源的 电压幅值和频率在故障过程中仍能保持恒定。

3.己知三相短路a 相电流为 则/|0||0|222
sin()[sin()sin()]333
a t T
b m m m i I t I I e ωαϕαϕαϕ-=+-π-+-π---π-
4. 电力系统中的任何静止元件，只要 三项对称，其正序阻抗和导纳与负序阻抗和导纳相等。

5.冲击系数为冲击电流值对于短路电流周期性分量幅值的倍数。

它的大小与
时间常数a T 有关。

6.在负序和零序网络中，短路点的负序和零序电压分量相当于电源，因此短路点的负序和零序电压值最高，离短路点越远，负序和零序电压越低。

7.电力系统暂态稳定性是指电力系统受到大扰动后，各同步电机保持同步运行并过渡到
新的或者恢复到原来的稳定运行状态的能力。

8.电力系统暂态稳定性分析的主要方法是对遭受大干扰后的系统微分方程进行求解，从而判断系统是否稳定 。

9.电力系统短路故障，可分为三项短路、单相短路、两相短路和两相接地短路。

10. 无限大容量电源是指系统容量相对很大、内阻抗相对很小和端电压恒定的等效电源或等效系统。

11..冲击电流是指短路电流的最大瞬时值，它出现在短路发生后半个周期时。

12.短路功率等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压的乘积。

13.无阻尼绕组同步发电机发生三相短路时，定子电流含有基频交流分量、直流分量和倍频分量，转子电流含有直流分量和基频分量。

14.对称分量法可以把不对称的a 、b 、c 三相量，分解为对称的正序分量、负序分量、
/|0||0|sin()[sin()sin()]a
t T
a m m m i I t I I e ωαϕαϕαϕ-=+-+---
零序分量三序量。

15.正序等效原则是指在简单不对称故障中，故障点正序电流与在故障点每一相中接入附加阻抗，并在其后发生的三相短路时的电流相等。

16.电力系统静态稳定性是指电力系统受到小干扰后，不发生自发振荡或者非周期性失步，自动恢复到起始运行状态的能力。

17. 无阻尼绕组同步发电机的暂态电势
E 在突然短路前后不变，这是因为它正比于暂态
q
电抗。

18.发电机中励磁电流产生的主磁通穿过空气隙与定子绕组匝链，漏磁通只匝链励磁绕组。

19.发电机的惯性时间常数是在发电机的转轴上施加额定转矩后，转子从停顿状态升速到额定转速所需要的时间。

20.极限切除角是指，减速面积恰好等于加速面积，系统处于稳定的极限情况，大于这个角度切除系统故障，系统将失去稳定。

21.短路后第一周期短路时的电流有效值最大，这一有效值我们称它为电流最大有效值。

22.标么值的近似计算与准确计算相比，是近似认为额定电压为网络的平均额定电压。

采用近似计算后发电机和变压器额定参数下的标么值只要进行变压器额定标准化换算，即可得统一基准下的标幺值。

23.变压器的零序阻抗和正序、负序阻抗相等，而零序激磁电抗与变压器铁心结构密切相关。

24.无限大电源供电回路为纯电感电路，若短路前空载，短路时电源电压正好过零，短路瞬间直流分量有最大幅值，且等于周期分量的有效值。

25.零序电流的通路必须以大地或中线为回路，否则线电流中不存在零序分量。

26.对单相电缆，由于每相电缆分别受到包皮的屏蔽，其零序电纳与正序相同。

27.发生不对称故障时，计算故障电流的同步角频率周期性分量起始值时，所用的同步发电机正序等值电路与三相短路近似计算中所采用的相同。

28.对一个实际系统来说，给定的平衡点至少必须是小干扰稳定的。

29.在发电机经典模型的简单电力系统中，稳定极限运行情况下系统所传输的功率与功率曲线上的最大值相同。

30. 短路容量的定义为短路电流与故障前电压的乘积，其标幺值等于短路电流标幺值。

二、简答题(每题5分，共20分)
1. 提高电力系统小干扰稳定性的措施？
（1）、采用分裂导线（2）、采用更高等级的电压线路，（3）、采用串联电容补偿（4）、采用励磁调节器。

2. 提高电力系统暂态稳定性的措施
1）、快速切除故障和自动重合闸，（2）、发电机强行励磁，（3）、电气制动，（4）、快速汽门控制，（5）切机、切负荷，（6）、系统解列。

3. 电力系统短路故障的危害以及短路计算的目的是什么？
短路电流很大，引起导体及绝缘体的严重发热而破坏，导体受到强大的电动力，也可以造成损坏。

短路导致电网电压突然降低，影响用电设备正常工作。

短路的最严重危害是系统解列。

另外，短路故障对通信也有影响。

短路计算的目的是为发电机变电站以及整个电力系统的设计和运行提供依据。

4. 若在极限切除角时切除故障，则在摇摆过程中的最大角为图中的哪个角，为什么。

a cr h b
5.简单电力系统的功角具有什么含义？
具有双重意义：1、它是送端发电机电动势与受端系统电压之间的相位角2、若将受端无穷大系统看成一个内阻为零的等效发电机，则功角即可看成是送端和受端两个发电机转子之间的相对相位角
6.试述等面积定则的基本含义。

正常运行情况下，发电机的输出电功率与原动机的输入机械功率保持平衡，发生短路时，机械功率不变，输出电功率变小，使转子加速。

切除故障后，输出电功率变大，转子减速，当功角达到最大时，转子转速重新达到同步转速。

在加速期间积蓄的功能增量全部耗尽，即加速面积和减速面积大小相等，即等面积等则。

7. 简述短路点的输入电抗与电源点对短路点转移阻抗的关系。

短路点输入电抗是指从短路点向系统中看的等效电抗，转移电抗是指经过星角变换从电源点到短路点之间的电抗
8.简单电力系统不对称短路故障时，各序电压的分布情况如何？
负序和零序电压在网络中的分布，以短路点的有效值最大，离短路点越远越小。

正序电压是在发电机处有效值最大，由发电机向短路点逐渐下降。

9. 推导单相短路的序边界条件，并给出复合序网图。

f1f2f0120120
,0
U U U fa fa f fb fc f f f f f f f U I Z I I I I I Z I I I ===++=++==短路点边界条件为：转换成序分量有：（）
10.暂态电动势有何特点？如何计算突变瞬间的暂态电动势？
暂态电动势是运行参数，只能根据给定的运行状态计算出来，但无法进行实测。

不论在稳态下还是暂态下，暂态电动势都不是常数，它是随运行情况不同而变化的，只是在突变瞬间它不发生变化。

计算突变瞬间的暂态电动势，只须计算突变瞬间前的暂态电动势。

11.无限大容量电源的含义是什么？由这样的电源供电系统三相短路时，短路电流包括几种分量，有什么特点？
无限大容量电源含义是指容量相对很大，内阻抗相对很小和端电压恒定的等效电源或等效系统。

由这样的电源供电的系统三相短路时，短路电流包括周期分量，非周期分量和倍频分量，最大的特点是周期分量不随时间变化。

12.架空线路的正序、负序和零序参数有什么特点？
架空线路是静止元件，它的正序电抗等于负序电抗。

由于三相架空线路中，各相的零序电流大小相等相位相同，各相间互感磁通互相加强，故零序电抗要大于负序电抗。

三、计算题 （共60分） 1.
一
台
无
阻
尼
绕
组
同
步
发
电
机
，
已
知
：
`
150,cos 0.85,15.75, 1.04,0.69,0.31N N N d q d P MW U KV x x x δ=====。

发电机满载运行，试计算电动势``,,,Q q q E E E E .
2.电力网的元件参数如图，不计变压器及线路的并联支路，请用近似计算法求各元件标幺值并建立网络的标么值等值电路。

（S B =15MV A ）。

(12分）
10.5/121kV 110/11kV
S TN2=15MVA U K %=10.5
S TN1=15MVA U K
%=10.5
1R 10kV 0.3kA %=4
X
3.图示系统发生f 处发生三相短路时，计算短路电流周期分量起始值及冲击电流（kA ），并求各电源对短路点的转移阻抗，各线路电抗均为0.4Ω/km ，长度标在图。

（取
250MVA B S =）(14分)
X 0.1210kV
4.热电厂内某台发电机的参数如下：
额定功率P 150,cos 0.85n MW ϕ==，正常运行时，U 15KV =，机械转速为
321500/min,7510r J kgm =⨯。

求正常运行时发电机储存的动能及惯性时间常数。

5.画出下列网络的零序等值电路图(12分）
6.一台发电机A 额定运行参数如下：50Hz,60MW,75MV A,1500r/min,它的惯性常数H=
7.5MJ/MV A,另一台发电机B 相应的参数为：50Hz,120MW,133.3MV A,3000r/min,4.5MJ/MV A 。

（1）如果这两台发电机在某电站并列运行，以100MV A 为基准值，计算等效发电机的H 。

（2）若与此电站相连的另一电站中运行着四台发电机，且每两台的参数与上述发电机相同，求与无穷大母线相连的等效发电机的H 。

7. 在图示的简单系统中，己知发电机暂态电势E '与无限大系统母线之间电抗及发电机
向无限大系统输送功率，试计算E'恒定时，此系统的静态稳定储备系数。

(12分）
1
=
U
0.71
0.14
=
=
P
Q
8. o o o
012
I10,I190,I2135I,I,I
a b c a a a
=∠=∠-=∠
已知：，试求
9.电力网的元件参数如图，不计变压器及线路的并联支路，请用近似计算法求各元件标幺值并建立网络的标么值等值电路。

（S B=100MV A）。

(10分）
10.5/121kV110/11kV
S TN2=25
MVA
U K%=10.5
S TN1=31.5MVA
U K%=10.5
1
R
10kV
0.3kA
%=4
X
30MVA
0.125
d
x''=
10. 计算图示系统f点发生三相短路瞬时次暂态电流有效值(kA)。

（取S B=100MV A）(14分）
T
121/6.6
%=10.5
K
U
0.6kA
%=10
R
x
215MVA
0.125
⨯
''=
d
x
11.某4极发电机，频率为50Hz，额定容量为100MV A,惯性常数为8MVs/MV A。

若机械功率和电磁功率由稳定的50MW突然增加到80MW，求转子的角加速度。

10个周期后，转角和转速各变化多少？
12. 试计算图示网络中f点发生单相接地时，短路点的短路电流（kA）及发电机母线的a相电压(kV)，发电机和变压器归算至S B=50MV A的电抗标幺值标在图中。

(14分）
0.125
d
x''
=
0.105
T
x=
10.5kV115kV
(1)
f
13.画出下列网络的零序等值电路图(12分）
14.已知一简单系统发电机在正常运行时034.5δ=︒，发电机在正常、故障和故障切除后的最大功率分别为 1.77IM P =，0IIM P =， 1.35IIIM P =，试计算极限切除角cm δ。

(1
000
()cos cos cos h IIIM h IIM cm IIIM IIM
P P P P P δδδδδ--+-=-)(10分）
15.已知同步发电机的参数为：`````
1.2,0.8,0.29,0.25,0.35.d q d d q x x x x x =====要额定运行
时 1.0, 1.0,cos 0.8U I ϕ===，试计算在额定运行状态下同步发电机的
```````
,,,,,Q q q q d
E E E E E E
参考答案
一、填空题
1电气设备载流部分相与相之间或者相与地之间的绝缘遭到破坏
2电压幅值，频率，恒定
3/|0||0|222
sin()[sin()sin()]333
a t T
b m m m i I t I I e ωαϕαϕαϕ-=+-π-+-π---π-
4三相对称
5短路电流周期性分量幅值、时间常数a T 6最高，越低
7大干扰，同步电机，原来稳定运行方式 8系统微分方程式
9三相短路、单项短路、两项短路和两相接地短路 10内阻抗，端电压 11短路电流，半个
12短路电流有效值，正常电压
13直流分量，倍频分量，直流分量和基频分量 14正序分量、负序分量、零序分量 15正序电流，相等
16不发生自发振荡，非周期失步 17不变，暂态电抗
18定子绕组、励磁绕组 19额定转矩，额定转速 20最大减速面积，加速面积
21第一周期短路，电流最大有效值 22额定电压、变压器额定标准变比 23铁心结构 24幅值、有效值 25大地，中线 26相同 27相同 28小干扰 29相等
30短路电流与故障前电压的乘积、短路电流的标幺值 二、简答题 1、 （1）、采用分裂导线（2）、采用更高等级的电压线路，（3）、采用串联电容补偿（4）、采用励磁调节器。

2、 （1）、快速切除故障和自动重合闸，（2）、发电机强行励磁，（3）、电气制动，（4）、快速汽门控制，（5）切机、切负荷，（6）、系统解列 3、
短路电流很大，引起导体及绝缘体的严重发热而破坏，导体受到强大的电动力，也可以造成损坏。

短路导致电网电压突然降低，影响用电设备正常工作。

短路的最严重危害是系统解列。

另外，短路故障对通信也有影响。

短路计算的目的是为发电机变电站以及整个电力系统的设计和运行提供依据。

4、
摇摆过程中最大角为k δ。

原因如果在极限切除角时切除故障，加速面积是最大的，必须使减速面积等于加速面积，如果摇摆角大于k δ，系统会失去稳定性，故k δ为摇摆过程中最大角。

5、
具有双重意义：1、它是送端发电机电动势与受端系统电压之间的相位角2、若将受端无穷大系统看成一个内阻为零的等效发电机，则功角即可看成是送端和受端两个发电机转子之间的相对相位角。

6、
正常运行情况下，发电机的输出电功率与原动机的输入机械功率保持平衡，发生短路时，
机械功率不变，输出电功率变小，使转子加速。

切除故障后，输出电功率变大，转子减速，当功角达到最大时，转子转速重新达到同步转速。

在加速期间积蓄的功能增量全部耗尽，即加速面积和减速面积大小相等，即等面积等则。

7、
短路点输入电抗是指从短路点向系统中看的等效电抗，转移电抗是指经过星角变换从电源点到短路点之间的电抗 8、
负序和零序电压在网络中的分布，以短路点的有效值最大，离短路点越远越小。

正序电压是在发电机处有效值最大，由发电机向短路点逐渐下降。

9、
f1f2f0120120
,0
U U U fa fa f fb fc f f f f f f f U I Z I I I I I Z I I I ===++=++==短路点边界条件为：转换成序分量有：（） 复合序网图如图
10、
暂态电动势是运行参数，只能根据给定的运行状态计算出来，但无法进行实测。

不论在稳态下还是暂态下，暂态电动势都不是常数，它是随运行情况不同而变化的，只是在突变瞬间它不发生变化。

计算突变瞬间的暂态电动势，只须计算突变瞬间前的暂态电动势。

11、
无限大容量电源含义是指容量相对很大，内阻抗相对很小和端电压恒定的等效电源或等效系统。

由这样的电源供电的系统三相短路时，短路电流包括周期分量，非周期分量和倍频分量，最大的特点是周期分量不随时间变化。

12、
架空线路是静止元件，它的正序电抗等于负序电抗。

由于三相架空线路中，各相的零序电流大小相等相位相同，各相间互感磁通互相加强，故零序电抗要大于负序电抗。

三、计算题 1、 o o o
o
o
o
``o
`o
```U=10cos 0.85I=1-31.8=U+j I=1.48423.323.3() 1.7721.77223.3U j I=1.19312.812.8cos() 1.173
Q q q Q d q d q d q E x E E x x I E E x E E δδεεεε∠=∠∠==+-==∠=+∠==-=解：
设：，，=31.8
2、
105.010.5
15
3.03100
4.0U S 3100%X X 0.10515
150.105S S 100%U X 0.02711515
600.4U S X X 0.1051515
0.105S S 100%U X U U 2
2B B R R T B K T222B
B L T B K T1av B =⨯⨯⨯=⨯⨯==⨯=⨯==⨯⨯=⨯==⨯=⨯=
=N N I U 则有取
3、
0.227115
250
300.4U S X X 0.151115250
200.4U S X X 0.378115250
500.4U S X X 0.105250
250
0.105S S 100%U X U U 22B B 3L322B B 2L222B B 1L1T B K T av B =⨯⨯=⨯
==⨯⨯=⨯==⨯⨯=⨯==⨯=⨯=
=则有解：取 有0.227
X X 0.3760.1050.1510.12X X X X 1.578
0.3781.2X X X L33T L2G 2L1S 1===++=++==+=+=
再进行∆→Y 变化有
758
.20.3760.227
578.10.2271.578X X X X X X 0.6571.578
0.227
0..3760.2270.376X X X X X X 23131131322223=⨯++=++==⨯++=+
+=左侧发电机转移阻抗右侧发电机转移阻抗期电
流有效值885.1758
.21
657.01''*=+=
I , 冲击电流73.4855.155.255.2''*=⨯==I i M ,312.1110
3250=⨯=
B I
所以有)
(21.6312.173.4)(47.2312.1885.1''kA i kA I M =⨯==⨯=
4、
2001W Jw 2
15001500,w 260
W H=
S
W =925.28MWs
H=5.24s k m m k k n π=
==则
5、
X 1
X 2
zt3
6、
12
12
(1)100,75,133.3,7.5/, 4.5/H:H 11.6235MJ/MVA
(2)H 11.6235MJ/MVA H 211.6235MJ/MVA,H H H H=
7.749/H +H B a b a b a a b b
e B
e e e e MVA S MVA S MVA H MJ MVA H MJ MVA H S H S MJ MVA
=====+=
=⨯=已知：S 所以等效的S 第一个电站的等效为，第二个电站的等效为则与无穷大母线连接的发电机等效为7、 %
3.5171
.071.0075.1%100075.15
.11
612.1612.1)1
5.171.0()15.114.01()(
)(0002222=-=⨯-==⨯=
∑
=
=⨯+⨯+=∑+∑+=P P P P X U E P U PX U QX U E M d
q M d
d
q
8、
o 0o 1o 2I 0.195135I 1.31115I 0.494105a a a =∠=∠=∠-
9、
698.010.5100
3.03100
4.0U S 3100%X X 0.4225
1000.105S S 100%U X 0.302115100
1000.4U S X X 0.33331.5
100
0.105S S 100%U X 0.41730100
0.125S S 100%X X U U 2
2B
B R R T B K T22
2B B L T B K T1GN B G G av B =⨯⨯⨯=⨯⨯=
=⨯=⨯==⨯⨯=⨯==⨯=⨯=
=⨯=⨯==N N I U 则有取
10、
455.16.3
1006.0361.0U S 3100%X X 0.302115
100
1000.4U S X X X 2.3337.5
100
0.105S S 100%U X X 0.83315100
0.125S S 100%X X X U U 2
2B B R R 2
2B B L2L1T B K T2T1GN B G G2G1av B =⨯⨯⨯=⨯⨯=
=⨯⨯=⨯===⨯=⨯=
==⨯=⨯===N N I U 则有解：取
进Y →∆变换有：
889
.0455
.1333.2333.2 2.333
333.2X X X X X X 555.0455.1333.2333.2455
.1333.2X X X X X X 555
.0455
.1333.2333.2455
.1333.2X X X X X X R T2T1T2T1T1T2R T2T1R T2T2R R T2T1R T1T1R =++⨯=++⨯=
=++⨯=++⨯==++⨯=++⨯=
X T1R
T2R
如图0.833X X 0.555
X X 1.3880.8330.555X 1.040.8892
0.302
X G 4T2R 321=====+==+=
令
X 2
再进行Y →∆变化有
0.137
0.833
550.51.3880.555
0.833X X X X X X 0.4170.833550.51.3880.833
1.388X X X X X X 0.278
0.833
550.51.3880.555
1.388X X X X X X 432343443242244323223=++⨯=++⨯=
=++⨯=++⨯==++⨯=++⨯=
0.4540.1374170.278)//0.(1.04X )//X X (X X
3424231=++=++=∑
⇒
短路电流标幺值为 2.2040.454
1
X 1I '
'*
==
∑
= 所以有20.2(kA)6.3
31002.204I I I B '
'*
''=⨯⨯=⨯=
11、
228050
P (0)0,P (0)0.3100
P 2(0) 5.89/ 5.62/1
() 6.72
142
1
(0.2) 5.62/min 2
0.2a a e a o
o
m e e t t w H
t rad s s const
t t s t r s δδδδδδδδδ-<=>==>===∆=∆=∆=∆∆∆==
∆∆=由已知条件，由摇摆方程知=
此发电机有极，因此，。

后，转速变为（1500+5.6）=1505.6r/min
12、
解：
发电机电抗：
0.125X X 21==
变压器电抗
0.105X X X 021===
则有
105
.023.00.105)0.125(X 0
2
1j X
j j X
=∑=+=∑=∑
407
.023.077.1U 593
.023.077.11U 77
.1105
.023.023.01
1
2
221
110
2
1
021j j Z
I j j j Z I E j j j j X
X
X j I I I a a a a a a a -=⨯-=∑-==⨯-=∑-==++=
∑+∑+∑===⇒。

1.33(kA)
115
350
5.31I 0 5.31
1.773.0
)186.0407.0593.0(186
.0105.077.10
.2
.
1
.
.
2
1
=⨯⨯==⨯=++==--=++=-=⨯-=∑-=电流；
故发电机端母线电压为。

a a a a
a a a a
a a I I
I
I
j U
U
U
U
j j Z
I
U
13、
zt3
14、 解：
正常情况下15.34si n 77.1si n 0M 0=⨯=⨯==︒δI T P P P 则︒-︒-=-=-=132.21.35
1
sin 180sin 1M 1
ⅢP P T k πδ 代入数据︒-=⨯+⨯
-⨯=⇒74.5335
.12
.132cos 35.1180
)5.342.132(1cos 1
π
δm
15、
o o o
o
o
o
``o
`o
``` 1.0, 1.0U=10cos 0.836.9I=136.9=U+j I=1.16323.423.4() 1.9611.96123.4=U+j I=1.19711.211.2cos() 1.170Q q q Q d q d q d q q U I E x E E x x I E E x E E E ϕϕδδδδ==∠==∠-∠==+-==∠∠==-=根据已知条件得，用标幺值计算，额定满载时，设：，，
计算空载电动势
````````````o
U +I 1.135U I 0.2241.157
12.2q d d d d q q x E x E δ===-====。