2020届高三物理一轮复习 机械能守恒定律导学案

2020届高三物理一轮复习导学案
六、机械能（4）
机械能守恒定律
【导学目标】
1、了解势能、机械能的概念：重力做功与重力势能的转化关系。

2、正确理解机械能守恒定律的内容。

3、学会用机械能守恒定律的解题方法。

【知识要点】
一、势能
1、重力势能：___________________________叫重力势能。

表达式：Ep＝______。

重力势能是系统共有的，平时我们说某物体具有多少重力势能，只是一种习惯说法。

2、重力势能具有___________，如无特别说明，一般以地面为零势能参考平面。

3、重力势能是_________，但有正负之分，其意义是表示物体的重力势能比它在参
考平面上大还是小，表达式mgh只对h值不太大(g可以近似看作常数）时成立。

4、重力做功与重力势能变化的关系：W＝ΔEp（ΔEp为__________________）
5、弹性势能：物体因发生_______________而具有的势能叫做弹性势能，弹性势能
是形变物体具有的。

二、机械能守恒定律
1、机械能：_________________________________________________统称为机械能。

2、机械能守恒定律：在物体系内只有___________________________做功时，动能和势能可以相互转化，总的机械能保持不变。

3、解题时有以下三种处理方法：
（1）系统初末态的总机械能相等，即_________________________；
（2）系统减少的总重力势能等于增加的总动能。

即_________________________；
（3）若系统中只有A、B两物，则_________________________________。

4、机械能是否守恒的判断
（1）用做功来判断：分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功
的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代
数和为零，则机械能守恒；
（2）用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其它
形式的能的转化，则物体系机械能守恒．
（3）对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞、完全非弹性碰撞等（除非题目特别
说明），机械能必定不守恒。

【典型剖析】
[例1] 如图所示的四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C
中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的．图A、B中的F为木块所受的外力，方
向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动．图C中的木块向上运动．在这
四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（）
[例2] (2020年高考江苏物理卷)如图，一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O，两端各固定质量分别为m和2m的两小球，光滑的铁钉穿过
小孔垂直钉在竖直的墙壁上，如图，将轻杆由水平位
置静止释放，转到竖直位置（忽略空气的阻力）。

下
列正确的是（）
A、两球的速度大小相等为
2gL
3
B 、杆竖直位置时对m 球的作用力向上，大小为mg 3
1
C 、杆竖直位置时铁钉对杆的作用力向上，大小为3mg
D 、由于忽略一切摩擦阻力，根据机械能守恒，杆一定能绕铁钉做完整的圆周运动。

[例3] （08年高考全国II 理综）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b 。

a 球质量为m ，静置于地面；b 球质量为3m ，用手托往，高度为h ，此时轻绳刚好拉
紧。

从静止开始释放b 后，a 可能达到的最大高度为（ ） A 、h B 、1.5h C 、2h D 、2.5h
[例4]（江苏省南通通州市2020届高三年级第二次统一测试卷）如图所示，一倾角为30°的光滑斜面底端有一与斜面垂直的固定挡板M ，物块A 、B 之间用一与斜面平行轻质弹簧连结，现用力缓慢沿斜面向下推动物块B ，当弹簧具有5J 弹性势能时撤去推力释放物块B ；已知A 、B 质量分别为m A ＝5kg 、m B ＝2kg ，弹簧的弹性势能表达式为22
1kx
E p
，其中弹簧的劲度系数k ＝1000N/m ，x 为弹簧形变量，g=10m/s 2，求：
（1）当弹簧恢复原长时，物块B 的速度大小； （2）物块A 刚离开挡板时，物块B 的动能．
[例5] 如图所示，AB 为光滑的水平面，BC 是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。

AB 、BC 间用一小段光滑圆弧轨道相连。

一条长为L 的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC 面上，其一端D 至B 的距离为L －a 。

现自由释放链条，则： （1）链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由； （2）链条的D 端滑到B 点时，链条的速率为多大？
【训练设计】
1、(09江苏省启东中学月考) 如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A 和物块B ，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O ，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．A 的质量为m ，B 的质量为4m ．开始时，用手托住A ，使OA 段绳恰处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB 绳平行于斜面，此时B
静止不动．将A 由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保
持静止，下列判断中正确的是（ ） A ．物块B 受到的摩擦力先减小后增大 B ．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右 C ．小球A 的机械能守恒
D ．小球A 的机械能不守恒，A 、B 系统的机械能守恒
2、（江苏省启东市2020届高三第一次调研测试）如图所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P 点，已知物体的质量为m=2.0kg ，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，弹簧的劲度系数k=200N/m.现用力F 拉物体，使弹簧从处于自然状态的O 点由静止开始向左移动10cm ，这时弹簧具有弹性势能E P =1.0J ，物体处于静止状态.若取g=10m/s 2，则撤去外力F 后（ ）
B
O
30°
A .物体向右滑动的距离可以达到12.5cm
B .物体向右滑动的距离一定小于12.5cm
C. 物体回到O点时速度最大
D. 物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0
3、（上海市六校2020届高三第一次联考）如图所示为竖直平
面内的直角坐标系。

一质量为m的质点，在恒力F和重力的
作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直
线ON与y轴负方向成θ角(θ<90°)。

不计空气阻力，则以下说法正确的是（）
A、当F=mgtanθ时，拉力F最小
B、当F=mgsinθ时，拉力F最小
C、当F=mgsinθ时，质点的机械能守恒
D、当F=mgtanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大
4、如图所示，一个质量为m、半径为r、体积为V的铁球，用一细线拴住，慢慢地放入截面积为S、深度为h的水中.已知水的密度为ρ，求：
（1）铁球从刚与水面接触至与杯底接触的过程中，水与铁球的重力势能分别变化了多少？
（2）水与铁球组成的系统总的重力势能变化了多少？
5、【冲A训练题】(江苏省拼茶中学2020届高三物理模拟试卷)如图所示,AB是固定在竖直平面内半径为R的光滑半圆弧,CD是与AB在同一竖直平面内半径为1.5R的四分之一光滑圆弧轨道，其底端D切线水平，且D点
与A、B以及AB弧圆心O
1均等高。

现将质量为m 的
P
m
O
小球（可视为质点）从圆弧CD 上与圆心O 2等高的C 处由静止开始释放，小球落进半圆弧AB 并与之内壁碰撞，碰撞过程中不损失机械能，结果小球刚好能回到D 点并能沿DC 弧返回C 处。

求：
（1）小球刚滑倒D 点时，对D 段的压力大小 （2）CD 弧底端D 距AB 弧圆心O 1的距离 （3）小球与圆弧AB 的内壁碰撞时的速度大小。

6、【冲A 训练题】光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径R ，固定在竖直平面内。

AB 两质量相同的小环用长为R 的轻杆连接在一起，套在轨道上。

将AB 两环从图示位置静止释放，A 环离开底部2R 。

不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：
1）AB 两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力 2）A 环到达最低点时，两球速度大小
3）若将杆换成长R 22，A 环仍从离开底部2R 处静止释放，经
过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度。