20-21版：4.1—4.2 划时代的发现 探究感应电流的产生条件（创新设计）

第1节划时代的发现
第2节探究感应电流的产生条件
一、电磁感应的发现
阅读教材第2～3页，了解电磁感应现象的发现过程，并且知道什么是感应电流。

1.奥斯特梦圆“电生磁”
1820年，丹麦物理学家奥斯特发现通电导线能使放在导线附近的小磁针偏转，这种现象称为电流的磁效应。

电流的磁效应说明电流能在其周围产生磁场。

2.法拉第心系“磁生电”
1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象，即“由磁生电”的现象，产生的电流叫感应电流。

法拉第把引起电流的原因概括为五类：变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体。

把这些现象定名为电磁感应，产生的电流叫做感应电流。

思维拓展
电流的磁效应与电磁感应有什么区别？
答案电流的磁效应是指电流周围产生磁场，即“电生磁”。

电磁感应现象是利用磁场产生感应电流，即“磁生电”。

“电生磁”和“磁生电”是两种因果关系相反的现象，要正确区分这两种现象，弄清现象的因果关系是关键。

二、探究感应电流的产生条件
阅读教材第5～7页，了解三个探究实验的过程，明确什么情况下才能产生感应电流，并能归纳出结论。

实验1如图1所示，导体AB做切割磁感线运动时，闭合导体回路中有电流产生，而导体AB顺着磁感线运动时，闭合导体回路中无电流产生。

(填“有”或“无”)
图1
实验2如图2所示，当条形磁铁插入或抽出线圈时，线圈中有电流产生，但条形磁铁在线圈中静止不动时，线圈中无电流产生。

(填“有”或“无”)
图2
实验3如图3所示，将小螺线管A插入大螺线管B中不动，当开关S闭合或断开时，电流表中有电流通过；若开关S一直闭合，当改变滑动变阻器的阻值时，电流表中有电
流通过；而开关一直闭合，滑动变阻器的滑动触头不动时，电流表中无电流通过。

(填“有”或“无”)
图3
结论归纳：产生感应电流的条件是：只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流。

思考判断
(1)只要闭合导体回路内有磁通量，闭合导体回路中就有感应电流产生。

(×)
(2)穿过螺线管的磁通量发生变化时，螺线管内部就一定有感应电流产生。

(×)
(3)穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流。

(√)
(4)闭合正方形线框在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流。

(×)
磁通量及其变化
[要点归纳]
1.对磁通量的理解
(1)磁通量表示穿过某一面积的磁感线条数的多少。

(2)磁通量是标量，但是有正负。

磁通量的正、负不代表大小，只表示磁感线是怎样穿过平面的。

即若以向里穿过某面的磁通量为正，则向外穿过这个面的磁通量为负。

(3)某面积内有相反方向的磁场时，分别计算不同方向的磁场的磁通量，然后规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，求其代数和。

2.匀强磁场中磁通量的计算
(1)B与S垂直时，Φ＝BS。

(2)B与S不垂直时，Φ＝B⊥S，B⊥为B垂直于线圈平面的分量。

如图4甲所示，Φ＝B⊥S＝
(B sin θ)·S。

也可以Φ＝BS⊥，S⊥为线圈在垂直磁场方向上的投影面积，如图乙所示，Φ＝BS⊥＝BS cos θ。

图4
3.磁通量发生变化的几种情形：
(1)磁感应强度B不变，有效面积S发生变化。

如图5(a)所示。

(2)有效面积S不变，磁感应强度B发生变化。

如图(b)所示。

(3)磁感应强度B和有效面积S都不变，它们之间的夹角发生变化。

如图(c)所示。

图5
[精典示例]
[例1]如图6所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。

圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()
图6
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶4
D.4∶1
解析两个线圈的半径虽然不同，但是线圈内的匀强磁场的半径一样，则穿过两线圈的磁感线条数一样，即磁通量相同，故选项A正确。

答案A
[例2]磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图7所示，通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到位置2，设先后两次通过线框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则()
图7
A.ΔΦ1>ΔΦ2
B.ΔΦ1＝ΔΦ2
C.ΔΦ1<ΔΦ2
D.无法确定
解析设闭合线框在位置1时的磁通量为Φ1，在位置2时的磁通量为Φ2，直线电流产生的磁场在位置1处比在位置2处要强，故Φ1>Φ2。

将闭合线框从位置1平移到位置2，磁感线是从闭合线框的同一面穿过的，所以ΔΦ1＝|Φ2－Φ1|＝Φ1－Φ2；将闭合线框从位置1绕cd边翻转到位置2，磁感线分别从闭合线框的正反两面穿过，所以ΔФ2＝|(－Φ2)－Φ1|＝Φ1＋Φ2(以原来穿过的方向为正方向，则后来从另一面穿过的方向为负方向)。

故选项C正确。

答案 C
(1)求解磁通量的变化量时要取有效面积。

(2)磁通量的变化与线圈的匝数无关。

(3)磁感线从不同侧面穿过线圈时磁通量的正、负不同。

[针对训练1] 如图8所示，有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场有明显的圆形边界，圆心为O ，半径为r 。

现于纸面内先后放上圆线圈A 、B 、C ，圆心均处于O 处，线圈A 的半径为r ，10匝；线圈B 的半径为2r ，1匝；线圈C 的半径为r
2
，1匝。

图8
(1)在B 减为B
2
的过程中，线圈A 和线圈B 中的磁通量变化了多少？
(2)在磁场转过90°角的过程中，线圈C 中的磁通量变化了多少？转过180°角呢？ 解析 (1)A 、B 线圈的磁通量始终一样，故它们的变化量也一样。

ΔΦ＝⎝⎛⎭⎫B 2－B ·πr 2＝－B πr 2
2
即A 、B 线圈中的磁通量都减少了B πr 2
2。

(2)对线圈C ，Φ1＝B πr ′2＝1
4B πr 2
当磁场转过90°角时，Φ2＝0， 故ΔΦ1＝Φ2－Φ1＝－1
4
B πr 2
当转过180°角时，磁感线从另一侧穿过线圈，若取Φ1为正，则Φ3为负，有Φ3＝－1
4B πr 2，
故ΔΦ2＝|Φ3－Φ1|＝1
2
B πr 2。

答案 (1)A 、B 线圈的磁通量均减少了B πr 2
2
(2)减少了14B πr 2 变化了1
2
B πr
感应电流的产生条件
[要点归纳]
1.感应电流产生条件的理解
(1)不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流。

(2)只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。

2.ΔΦ与Φ的区别
ΔΦ与Φ意义不同，大小也没有必然的联系。

感应电流的产生与Φ无关，与Φ的变化有关，即与ΔΦ有关。

[精典示例]
[例3]下列图中能产生感应电流的是()
解析根据产生感应电流的条件可判断：A选项中，电路没有闭合，无感应电流；B选项中，面积增大，穿过闭合电路的磁通量增大，有感应电流；C选项中，穿过线圈的磁感线相互抵消，Φ恒为零，ΔΦ＝0，无感应电流；D选项中，磁通量不发生变化，无感应电流。

答案B
(1)判断闭合电路的部分导体切割磁感线产生感应电流时，一定注意“部分导体”“切割”的含义。

(2)磁感线的条数可用来形象地表示一个回路的磁通量大小，所以可充分利用穿过闭合电路的磁感线的条数是否变化来判断某过程中磁通量是否变化。

[针对训练2] (多选)如图所示，正方形线圈处在电流恒定的长直导线形成的磁场中：A向右平动，B向下平动，C绕轴转动(ad边向外)，D向上平动(D线圈有个缺口)。

则线圈中能产生感应电流的是()
解析在通电长直导线的磁场中，四个线圈所处位置的磁通量都是垂直于纸面向里的，离导线越远，磁场就越弱。

A向右平动，穿过线圈的磁通量没有变化，故A线圈中没有产生感应电流；B向下平动，穿过线圈的磁通量减少，必产生感应电流；C绕轴转动，穿过线圈的磁通量不断变化，必产生感应电流；D向上平动，穿过线圈的磁通量增加，但由于线圈不闭合，因此无感应电流。

答案BC
1.(对电磁感应现象的理解)下列现象中，属于电磁感应现象的是()
A.通电线圈在磁场中转动
B.因闭合线圈在磁场中运动而产生电流
C.磁铁吸引小磁针
D.小磁针在通电导线附近发生偏转
解析线圈在磁场中由于磁通量的变化而产生电流的现象叫电磁感应，B正确；A中通电线圈在磁场中转动是因为受安培力作用，A错误；D是电流的磁效应，D错误；C中磁铁吸引小磁针不是电磁感应现象，C错误。

答案B
2.(感应电流产生的条件)(多选)如图9所示，下列情况能产生感应电流的是()
图9
A.如图甲所示，导体棒AB顺着磁感线运动
B.如图乙所示，条形磁铁插入或拔出线圈时
C.如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通时
D.如图丙所示，小螺线管A插入大螺线管B中不动，开关S一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时
解析A中导体棒顺着磁感线运动，穿过闭合电路的磁通量没有发生变化，无感应电流，故选项A错误；B中条形磁铁插入线圈时线圈中的磁通量增加，拔出线圈时线圈中的磁通量减少，都有感应电流，故选项B正确；C中开关S一直接通，回路中为恒定电流，螺线管A产生的磁场稳定，螺线管B中的磁通量无变化，线圈中不产生感应电流，故选项C错误；D中开关S接通，滑动变阻器的阻值变化使闭合回路中的电流变化，螺线管A的磁场发生变化，螺线管B中磁通量发生变化，线圈中产生感应电流，故选项D正确。

答案BD
3.(磁通量的比较)如图10所示为一水平放置的条形磁铁，一闭合线框abcd位于磁铁的左端，线框平面始终与磁铁的上表面垂直，并与磁铁的端面平齐。

当线框由图中位置Ⅰ经过中间位置Ⅱ到达位置Ⅲ时，穿过线框的磁通量变化情况为()
图10
A.不发生变化
B.先减少后增加
C.先增加后减少
D.不能确定
解析条形磁铁的磁感线分布如图所示，两端磁感线分布密集，中间磁感线分布稀疏，线框
在位置Ⅱ时磁通量最小，故从Ⅰ经Ⅱ到Ⅲ，磁通量先减少后增加，选项B正确。

答案B
4.(产生感应电流的判断)(多选)如图11所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中可行的是()
图11
A.将线框向左拉出磁场
B.以ab边为轴转动
C.以ad边为轴转动(小于60°)
D.以bc边为轴转动(小于60°)
解析将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量减少，所以线框中将产生感应电流；
当线框以ab边为轴转动时，线框的cd边的右半段在做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感应电流；
当线框以ad边为轴转动(小于60°)时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框中会产生感应电流。

如果转过的角度超过60°(60°～300°)，bc边在无磁场区转动，那么线框中将不产生感应电流；
当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60°，则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为磁感应强度与矩形线框面积的一半的乘积)。

答案ABC。