江苏省启东市高中数学 第2章 数列 课时1 数列教案 苏教版必修5

课时1 数列
教学目标
理解数列的概念、表示、分类、通项等基本概念，了解数列和函数之间的关系，了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项，对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；. 教学过程
首先我们来看一些例子. 1，2，3，4，…，50 ① 1，2，22
，23
，…，263
② 15，5，16，16，28
③ 0，10，20，30，…，1000 ④ 1，0.84，0.842
，0.843
，…
⑤
请同学们观察上述例子，看它们有何共同特点？ 它们均是一列数，它们是有一定次序的. 1．数列定义：
2．数列的通项公式：
思考：（1）{a n }与a n 有何区别和联系？
（2）数列是否都有通项公式？数列的通项公式是否是惟一的？ 3、数列的表示法
（1）解析法 （2）列表法 （3）图象法 4、数列的分类 （1） 按项数分
（2） 按项与项的大小分
有限项： 无限项：
递增数列：a n+1>a n
递减数列：a n+1<a n
摆动数列：a n+1>a n 或a n+1<a n 不确定
（3）
[例题分析]
例1根据下面数列{a n }的通项公式，写出它的前5项：
(1)a n ＝
n
n ＋1
； (2)a n ＝(－1)n
·n 例2 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
(1)1，3，5，7； (2) 22
－12 ，32
－13 ，42
－14 ，52
－15 (3)－11×2 ，12×3 ，－13×4 ，1
4×5 .
例3已知数列{}n a 的通项公式为n n a n -=22，问45是否是数列中的项？为什么？
例4 写出下列各数列的一个通项公式使它的前几项分别是下列各数
⑴ 515,414,313,2122222---- ⑵ 5
41
,431,321,211⨯⨯-⨯⨯- ⑶ 3，5，9，17，33 ⑷ 5， 55，555，5555
⑸ 2
25
,
8,29,2,21 ⑹ 63,51,43,31,23,1--- ⑺ 13
37,1126,917,710,1,32--- ⑻ b, a, b, a
小结：
例题5 已知下列数列的通项公式，问n 取何值时，a n 最小？ （1）1)2
9(2
+-=n a n （2）1)310(2+-=n a n （3）1)11(2+-=n a n
例题6 已知数列通项公式34122
-+-=n n
a n
（1）解不等式n 1n a a >+ （2）试问：该数列中是否存在最大的项？，若存在，是第几
无界数列
项，若不存在，请说明理由 当堂练习
1．已知数列 ,14,23,32,41,13,22,31,12,21,1，则
6
5
是此数列中的（ ） （A ） 第48项 （B ） 第49项 （C ） 第50项 （D ） 第51项 2．数列{}n a 中，,654,32,1321++=+==a a a 109874+++=a ……，那么
__________10=a。