内蒙古阿拉善盟高一下学期期末数学考试试卷

内蒙古阿拉善盟高一下学期期末数学考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）给出下列命题，其中正确的是（）
(1)弧度角与实数之间建立了一一对应的关系
(2)终边相同的角必相等
(3)锐角必是第一象限角
(4)小于90°的角是锐角
(5)第二象限的角必大于第一象限角
A . (1)
B . (1)(2)(5)
C . (3)(4)(5)
D . (1)(3)
2. （2分） (2017高一下·黄山期末) 已知点（3，1）和（﹣4，6）在直线3x﹣2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（）
A . ﹣7＜a＜24
B . ﹣24＜a＜7
C . a＜﹣1或a＞24
D . a＜﹣24或a＞7
3. （2分）若角α的终边过点P（3，﹣4），则cosα等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高一上·长春月考) 若，则函数（）
A . 有最小值，无最大值
B . 有最小值，最大值1
C . 有最小值1，最大值
D . 无最小值，也无最大值
5. （2分）已知f（α）= ，则f（）=（）
A .
B .
C .
D . ﹣
6. （2分） (2016高二上·郑州期中) 设a，b是非零实数，若a＞b，则一定有（）
A .
B . a2＞ab
C .
D .
7. （2分）把函数y=3sin2x的图象向左平移个单位长度，得到函数（）
A . y=3sin(2x+)
B . y=3sin(2x-)
C . y=3sin(2x+)
D . y=3sin(2x-)
8. （2分）设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知，则=（）
A . 2
B . -2
C . 3
D . -3
10. （2分） (2017高一下·黄山期末) 已知，则x（1﹣3x）取最大值时x的值是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）设，Sn=a1+a2+…+an ，在S1 ， S2 ，…，S50中，正数的个数是（）
A . 25
B . 30
C . 40
D . 50
12. （2分）在中，a，b,c分别是，，的对边，已知a，b，c成等比数列，且，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）已知向量若，则m=________．
14. （2分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数，则 ________；的递减区间为________．
15. （1分） (2016高二上·阜宁期中) 已知实数x，y满足条件则z=2x+y的最小值是________．
16. （1分）已知ω，t＞0，函数的最小正周期为2π，将f（x）的图象向左平移t个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为________
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）(2018·凉山模拟) 设各项为正数列满足：（
是常数）.
（1）判断是否存在，使数列满足对任意正整数，有恒成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由.
（2）当，时，求数列前项和的表达式.
18. （10分） (2018高一下·威远期中) 已知 , ,当为何值时，
（1）与垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
19. （10分） (2015高一下·湖州期中) 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
．
（1）求角B的大小；
（2）若，求a+c的最大值．
20. （10分）设数列{an}的前n项和为Sn ，已知a1=1, a2=2，且an+1=3Sn-Sn+1+3(n)
（1）
证明：an+2=3an；
（2）
求Sn
21. （5分）在气象台A正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都要受其影响．问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响？持续多长时间？
（注：，）
22. （10分） (2018高二上·江苏月考) 已知椭圆过点，右顶点为点．
（1）若直线与椭圆相交于点两点（不是左、右顶点），且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；
（2）是椭圆的两个动点，若直线的斜率与的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、
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