桂林市中考数学试卷答案解析

20XX 年 20XX 年桂林市中考数学试卷答
案分析
20XX 年中考正在紧张的复习中，桂林市的中考数学试卷大
家都做了吗 ?答案分析已经整理出来了。

下边小编为大家供给关
于 20XX 年桂林市中考数学试卷答案分析，希望对大家有帮助! 20XX 年桂林市中考数学试卷一、选择题
1.20XX 年的绝对值是 ()
A.20XX 年
B.-20XX 年
C.0
D.
A.
试题分析： 20XX 年的绝对值等于20XX 年，
应选 A.
考点：绝对值 .
2.4 的算术平方根是 ()
A.4
B.2
C.- 2
D. ±2
B.
考点：算术平方根.
3.一组数据 2，3， 5，7， 8 的均匀数是 ()
A.2
B.3
C.4
D.5
试题分析：数据2，3，5， 7，8 的均匀数 = =5.
应选 D.
考点：算术均匀数.
4.以下图的几何体的主视图是()
A. B. C. D.
A.
考点：简单几何体的三视图.
5.以下图形中不是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
B.
试题分析： A、是中心对称图形，故本选项错误;
B、不是中心对称图形，故本选项正确;
C、是中心对称图形，故本选项错误;
D、是中心对称图形，故本选项错误;
应选 B.
考点：中心对称图形.
6.用科学记数法表示数***-***** 为()
A.57 ×× × ×108
C.
试题分析：用科学记数法表示数***-***** 为 5.7 ×107，应选 C.
考点：科学记数法—表示较大的数.
7.以下计算正确的选项是()
A.a3 ÷a3=a
B.(x2)3=x5
C.m2-m4=m6
D.2a+4a=8a
C.
考点：同底数幂的除法;归并同类项 ;同底数幂的乘法 ;幂的乘方与积的乘方 .
8.如图，直线 a，b 被直线 c 所截，以下条件能判断a∥b的是()
A. ∠1=∠2
B. ∠1=∠4
C.∠3+∠4=180°
D. ∠2=30，°∠4=35°
B.
试题分析：∵∠ 1=∠4，
∴a∥b(同位角相等两直线平行).
应选 B.
考点：平行线的判断.
9.以下命题是真命题的是()
A.相等的角是对顶角
B.若实数 a， b 知足 a2=b2 ，则 a=b
C.若实数 a，b 知足 a0，b0 ，则 ab0
D.角的均分线上的点到角的两边的距离相等
D.
考点：命题与定理.
10.若分式的值为0，则x的值为()
A.- 2
B.0
C.2
D.±2
C.
试题分析：由题意可知：
解得： x=2
应选 C.
考点：分式的值为零的条件.
11.一次函数y=- x+1(0 ≤x≤10)与反比率函数y= (- 10≤x0)
在同一平面直角坐标系中的图象以下图，点(x1，y1)，(x2，y2)
是图象上两个不一样的点，若 y1=y2 ，则 x1+x2 的取值范围是 ()
A.- ≤x≤1
B.- ≤x≤
C.- ≤x≤
D.1 ≤x≤
B.
∴x1+x2= 1-y2+ .
设 x=1-y+ (- 9≤y≤ - ) ，- 9≤ym
则 xn-xm=ym-yn+ =(ym-yn)(1+ )0，
∴x=1 -y+ 中 x 值随 y 值的增大而减小，
∴1-(- )-10=- ≤x≤1-(-9)- = .
应选 B.
考点：反比率函数图象上点的坐标特点;一次函数图象上点
的坐标特点 .
12.如图，在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，AB=4 ，点 E 是 AB
边上的动点，过点B 作直线 CE 的垂线，垂足为F，当点 E 从点A 运动到点 B 时，点 F 的运动路径长为 ()
A. B.2 C. D.
D.
当点 E 从点 A 运动到点 B 时，点 F 的运动路径长为，
∵四边形 ABCD 是菱形，
∴A B=BC=CD=AD=4 ，
∵∠ ABC=60°，
∴∠ BCG=60°，
∴∠ BOG=120°，
∴的长=.
应选 D.
考点：菱形的性质.
20XX 年桂林市中考数学试卷二、填空题
13.分解因式： x2-x= .
x(x-1).
试题分析： x2-x=x(x-1).
考点：因式分解 - 提公因式法 .
14.如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点，若 CD=1 ，则 AB= .
4.
考点：两点间的距离.
15.分式与的最简公分母是.
2a2b2
试题分析：与的分母分别是2a2b、ab2 ，故最简公分母是2a2b2
考点：最简公分母.
16.一个不透明的口袋中有 6 个完好同样的小球，把它们分
别标号为 1，2，3，4，5，6，从中随机摸取一个小球，拿出的小
球标号恰巧是偶数的概率是.
.
试题分析：∵共有 6 个完好同样的小球，此中偶数有2，4，6，共 3 个，
∴从中随机摸取一个小球，拿出的小球标号恰巧是偶数的概
率是 .
考点：概率 .
17.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过点
A 作 EA⊥CA 交 D
B 的延伸线于点 E，若 AB=3 ，BC=4，则的值为 .
.
∴A O=OB= ，
∵ BH-AC= AB-BC ，
∴B H= ，
在 Rt△OBH 中， OH= ，
∵EA⊥CA ，
∴BH∥AE ，
∴△ OBH∽△ OE A，
∴ ，
∴ .
考点：相像三角形的判断与性质;矩形的性质 .
18.如图，第一个图形中有1 个点，第二个图形中有4 个点，第三个图形中有 13 个点，，按此规律，第 n 个图形中有个点 .
(3n-1)
考点：图形规律 .
20XX 年桂林市中考数学试卷三、解答题
19.计算： (-20XX 年)0- sin30 °+ +2-1.
1+2 .
试题剖析：依据先计算零指数幂、代入特别角的三角函数值、化简二次根式、负整数指数幂，而后计算加减法.
试题分析：原式 =1- +2 + =1+2 .
考点：实数的运算;零指数幂 ;负整数指数幂 ;特别角的三角函数值 .
20.解二元一次方程组：.
考点：解二元一次方程组.
21.某校为认识学生的每周均匀课外阅读时间，在本校随机
抽取若干名学生进行检查，并将检查结果绘制成以下不完好的统
计图表，请依据图表中所给的信息，解答以下问题：
(1)图表中的 m= n= ;
(2)扇形统计图中 F 组所对应的圆心角为度;
(3)该校共有学生1500 名，请预计该校有多少名学生的每周
均匀课外阅读时间不低于 3 小时?
(1)16， 30， (2)18.(3)525 名.
考点：扇形统计图;用样本预计整体;频数 (率 )散布表 ;加权平均数 .
22.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，我们将小正方形的极点叫做格点，线段AB 的端点均在格点上.
(1)将线段 AB 向右平移 3 个单位长度，获取线段 A′B，′画出平移后的线段并连结 AB′和 A′B，两线段订交于点 O;
(2)求证：△AOB≌△ B′OA′.
(1)作图看法析 ;(2)证明看法析 .
试题剖析： (1)依据平移变换的性质作图即可;
(2)依据平行线的性质获取∠A=∠B′，∠B=∠A′，依据ASA 定理证明即可 .
试题分析： (1)以下图：
考点：作图 - 平移变换 ;全等三角形的判断.
23.“C919大”型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的
兴趣，如图是某校航模兴趣小组获取的一张数据不完好的航模飞机
机翼图纸，图中 AB∥CD ，AM∥BN∥ED ，AE⊥DE ，请依据图中数据，求出线段 BE 和 CD 的长 .(sin37 °≈ 0.，60cos37°≈ 0.80，tan37 °≈ 0.75，结果保存小数点后一位)
线段 BE 的长约等于18.8cm，线段 CD 的长约等于10.8cm.
如图，过 C 作 AE 的垂线，垂足为F，
∵∠ FCA=∠CAM=45°，
∴A F=FC=25cm ，
∵CD∥AE ，
∴四边形 CDEF为矩形，
∴C D=EF，
∵AE=AB+EB=35.75(cm) ，
∴CD=EF=AE- AF≈10.8(cm) ，
答：线段 BE的长约等于 18.8cm ，线段 CD 的长约等于 10.8cm.
考点：解直角三角形的应用.
24.为进一步促使义务教育均恒发展，某市加大了基础教育
经费的投入，已知 20XX年该市投入基础教育经费5000 万元，20XX 年投入基础教育经费7200 万元 .
(1)求该市这两年投入基础教育经费的年均匀增加率;
(2)假如按 (1)中基础教育经费投入的年均匀增加率计算，该
市计划20XX 年用不超出当年基础教育经费的5%购置电脑和实
物投影仪共 1500 台，分配给乡村校校，若购置一台电脑需 3500 元，购置一台实物投影需 20XX 年元，则最多可购置电脑多少台 ?
(1)20%.(2)20XX年最多可购置电脑880 台.
试题分析：(1)设该市这两年投入基础教育经费的年均匀增加
率为 x，
依据题意得： 5000(1+x)2=7200 ，
解得： x1=0.2=20%， x2=-2.2( 舍去 ).
答：该市这两年投入基础教育经费的年均匀增加率为20%.
(2)20XX 年投入基础教育经费为7200×(1+20%)=8640(万元 )，
设购置电脑m 台，则购置实物投影仪(1500-m) 台，
依据题意得： 3500m+20XX 年 (1500- m)≤*** - *****×5%，
解得： m≤880.
答： 20XX 年最多可购置电脑880 台.
考点：一元二次方程的应用;一元一次不等式的应用.
25.已知：如图，在△ABC 中， AB=BC=10 ，以 AB 为直径作
⊙O分别交AC，BC 于点D，E，连结DE 和DB，过点 E 作EF⊥AB，垂足为 F，交 BD 于点 P.
(1)求证： AD=DE;
(2)若 CE=2，求线段 CD 的长 ;
(3)在 (2)的条件下，求△DPE 的面积 .
(1)证明看法析 ;(2)CD= ;(3) .
试题剖析： (1)依据圆周角定理可得∠ADB=90°，再依据等腰三角形的性质可证AD=DE;
(2)依据 AA 可证△CED∽△ CAB ，依据相像三角形的性质和已知条件可求CD;
(3)延伸 EF交⊙O于 M，在 Rt△ABD 中，依据勾股定理可求BD，依据 AA 可证△BPE∽△ BED，依据相像三角形的性质可求BP，进一步求得DP，依据等高三角形面积比等于底边的比可得
S△DPE：S△BPE=13：32，S△BDE：S△BCD=4 ：5，再依据三角形面积公式即可求解.
(2)∵四边形 ABED 内接于⊙O，
∴∠ CED=∠CAB ，
∵∠ C=∠C，
∴△ CED∽△ CAB ，
∴，
∵A B=BC=10 ， CE=2，D 是 AC 的中点，
∴CD= ;
(3)延伸 EF交⊙O于 M，
∴ ，
∴B P= ，
∴D P=BD-BP= ，
∴S△DPE：S△BPE=DP： BP=13：32，
∵S△BCD= × ×3 =15 ，S△BDE：S△BCD=BE：BC=4 ： 5，∴S△BDE=12，
∴S△DPE= .
考点：相像三角形的判断与性质;等腰三角形的性质;勾股定理;垂径定理 .
26.已知抛物线 y1=ax2+bx- 4(a ≠0)与 x 轴交于点 A(-1 ，0)和
点 B(4，0).
(1)求抛物线 y1 的函数分析式 ;
(2)如图①，将抛物线 y1 沿 x 轴翻折获取抛物线y2，抛物线
y2与y 轴交于点C，点 D 是线段BC 上的一个动点，过点 D 作DE∥y轴交抛物线y1于点E，求线段DE 的长度的最大值;
(2)在 (2)的条件下，当线段DE 处于长度最大值地点时，作线
段 BC 的垂直均分线交DE 于点 F，垂足为 H，点 P 是抛物线 y2
上一动点，⊙P与直线 BC 相切，且 S⊙P：S△DFH=2π，求知足
条件的全部点P 的坐标 .
(1)抛物线 y1的函数分析式为： y1=x2-3x-4;(2)9;(3)(2+，
- ) ，(2-， )，(2+，4- ) ，(2- ，4+ ).
试题分析： (1)将点 A(-1 ，0)和点 B(4，0)代入 y1=ax2+bx-3
得： a=1 ，b=-3 ，
∴抛物线 y1 的函数分析式为：y1=x2-3x-4;
(2)由对称性可知，抛物线 y2 的函数分析式为： y2=-x2+3x+4 ，
∴C(0，4)，设直线 BC 的分析式为： y=kx+q ，
把 B(4，0)，C(0，4)代入得， k=-1 ， q=4 ，
∴直线 BC 的分析式为： y=-x+4 ，
设 D(m，-m+4) ，E(m， m2-3m-4) ，此中 0≤m≤4，
∴D E=-m+4-(m2-3m-4)=-(m-1)2+9，
∵0≤m≤4，∴ 当 m=1 时， DEmax=9;
此时， D(1， 3)，E(1，-6);
∴S△DFH=1 ，
设⊙P的半径为 r，
∵S⊙P：S△DFH=2π，
∴r= ，
∵⊙P与直线 BC 相切，
∴点 P 在与直线 BC 平行且距离为的直线上，∴
点 P 在直线 y=-x+2 或 y=-x+6 的直线上，∵点 P
在抛物线 y2=-x2+3x+4 上，
∴-x+2=-x2+3x+4 ，
解得： x1=2+ ， x2=2- ，
-x+2=-x2+3x+4，
解得： x3=2+，x4=2-，
∴切合条件的点P 坐标有 4 个，分别是 (2+ ，- ) ，(2-，)，(2+ ，4- ) ，(2-，4+ ).。