江西省2020版数学高二下学期文数期末考试试卷(II)卷

江西省2020版数学高二下学期文数期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上·永济月考) 已知过抛物线的焦点的弦长最小值为4，则p的值为
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
2. （2分）（）
A . 3+i
B . -3-i
C . -3+i
D . 3-i
3. （2分） (2016高二上·上杭期中) ∃x∈R，x2﹣2x+3＞0的否定是（）
A . 不存在x∈R，使∃x2﹣2x+3≥0
B . ∃x∈R，x2﹣2x+3≤0
C . ∀x∈R，x2﹣2x+3≤0
D . ∀x∈R，x2﹣2x+3＞0
4. （2分）(2017·邵阳模拟) 假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：
Y
X
y1y2总计
x1a10a+10
x2c30c+30
总计6040100
对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为（）
A . a=45，c=15
B . a=40，c=20
C . a=35，c=25
D . a=30，c=30
5. （2分）用反证法证明“如果a>b，则a3>b3”假设的内容是（）
A . a3=b3
B . a3<b3
C . a3=b3且a3<b3
D . a3=b3或a3<b3
6. （2分）(2018·邯郸模拟) 已知函数，，若，
，则实数的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·泉州模拟) 我国古代算书《孙子算经》上有个有趣的问题“出门望九堤”：今有出门重九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？现在我们用右图所示的程序框图来解决这个问题，如果要使输出的结果为禽的数目，则在该框图中的判断框中应该填入的条件是
（）
A . S＞10000？
B . S＜10000？
C . n≥5
D . n≤6
8. （2分）双曲线的离心率，则实数k的取值范围是（）
A . （0，4）
B . （-12，0）
C .
D . （0，12）
9. （2分） (2020高一下·高安期中) 已知变量x与变量y的取值如下表所示，且，则由该数据算得的线性回归方程可能是（）
x2345
y 2.5m n 6.5
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2020·江门模拟) 已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁．在某天的某个时段，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印材料．若下面4个说法都是正确的：
①甲不在查资料，也不在写教案；②乙不在打印材料，也不在查资料；③丙不在批改作业，也不在打印材料；
④丁不在写教案，也不在查资料．
此外还可确定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查资料．根据以上信息可以判断
A . 甲在打印材料
B . 乙在批改作业
C . 丙在写教案
D . 丁在打印材料
11. （2分） (2019高二上·青岛月考) 已知双曲线的左，右焦点分别为，，为右支上一点，且，则内切圆的面积为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·山东模拟) 观察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，…，则52017的末四位数字为（）
A . 3 125
B . 5 625
C . 8 125
D . 0 625
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二上·苏州月考) 半径为1cm的球的半径以2 cm / s 的速度向外扩张，当半径为9cm 时，球的表面积增加的速度为________cm2 / s．
14. （1分）函数f（x）=ex（x﹣aex）恰有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2），则a的取值范围是________．
15. （1分） (2019高二下·江西期中) 已知双曲线的半焦距为，过右焦点且斜
率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长是（为双曲线的离心率），则的值为________．
16. （1分） (2020高二下·和平期中) 函数f（x）＝x3﹣3x（x∈[﹣2，3]）的最大值为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分）设复数z=a+i（i是虚数单位，a∈R，a＞0），且|z|=．
（Ⅰ）求复数z；
（Ⅱ）在复平面内，若复数+（m∈R）对应的点在第四象限，求实数m取值范围．
18. （10分） (2017高二下·湖北期中) 已知集合A是函数y=lg（6+5x﹣x2）的定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集．p：x∈A，q：x∈B．
（1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（2）若￢p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
19. （5分）(2019·龙岩模拟) 中国人民大学发布的《中国大学生创业报告》显示，在国家“双创”政策的引导下，随着社会各方对于大学生创业实践的支持力度不断加强，大学生创业意向高涨，近九成的在校大学生曾考虑过创业，近两成的学生有强烈的创业意向. 数据充分表明，大学生正以饱满的热情投身到创新创业的大潮之中，大学生创业实践正呈现出生机勃勃的态势。

小张大学毕业后从2008年年初开始创业，下表是2019年春节他将自己从2008—2018年的净利润按年度给出的一个总的统计表（为方便运算，数据作了适当的处理，单位：万元）．
年度20082009201020112012201320142015201620172018
年份序号1234567891011
利润678910101112131314
（Ⅰ）散点图如图所示，根据散点图指出年利润（单位：万元）和年份序号之间是否具有线性关系？并用相关系数说明用线性回归模型描述年净利润与年份序号之间关系的效果；
（Ⅱ）试用线性回归模型描述年净利润与年份序号之间的关系：求出年净利润关于年份序号的回归方程（系数精确到0.1），并帮小张估计他2019年可能赚到的净利润．
附注：参考数据．
参考公式：．且越大拟合效果越好．回归方程斜率的最小二乘法估计公式为： .
20. （10分）(2020·定远模拟) 已知椭圆过点，且离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点与点均在椭圆上，且关于原点对称，问：椭圆上是否存在点（点在一象限），使得为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
21. （10分）已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，且其图象在x=1处切线斜率为﹣3
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的极大值与极小值的差．
22. （15分） (2018高二上·武邑月考) 已知二次函数满足，且对一切实数恒成立.
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）求证：．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、。