合肥市瑶海区三十八中2016届九年级上期中数学试题及答案
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22.如图，小李在一次高尔夫球选拔赛中，从山坡下 O 点打出一球向球洞 A 点飞去，球的飞行路线 为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度 12米时，球移动的水平距离为 9
米．已知山坡 OA与水平方向 OC的夹角为 30o，O、A 两点相距 8 3 米．
（1）求直线 OA的解析式； （2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式； （3）判断小李这一杆能否把高尔夫球从 O 点直接打入球洞 A 点.
小．
2
y
1 -5-4-3-2-1 O 1 2 3 4 5 x
-1
20.已知二次函数 y x2 mx m 2 ． （ （12） ）求若证此：函不数论y 有m最为小何值实数54，，此求二这次个函函数数的表图达象式与．x 轴都有两个不同交点；
4
得 分 评卷人 六、（本题满分12分）
21.如图，反比例函数 y 1
5
竿在地面上的影长为 2m，则可测得该电线杆的长是
m．
k2 1
12.已知点 A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y ）都在反比例函数 y= 3
x
的图象上，则 y ， 1
y ，y 的大小关系是
.
13.若2 关于3 x 的函数 y kx2 2x 1的图象与 x 轴只有一个公共点，则实数 k 的取值范围
15．已知 a:b:c＝2:3:4，且 2a＋3b－2c＝10，求 a-2b+3c的值.
2
16.已知二次函数 y=-0.5x2+4x-3.5 （1）用配方法把该函数化为 y=a(x-h)2+k的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求函数图象与 x 轴的交点坐标.
得 分 评卷人
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16分）
m x 与一次函数
y2
kx b 的图象交于两点 A(1,3)、B(n，-1).
（1）求这两个函数的解析式；
（2）观察图象，请直接写出不等式 kx
b
m x
的解集；
y
（3）点 C 为 x 轴正半轴上一点，连接 AO、AC，且 AO=AC,求⊿AOC的面积.
A
OCx B
得 分 评卷人 七、（本题满分12分）
17.如图，一个二次函数的图象经过点 A、C、B 三点，点 A 的坐标为（1,0），点 B 的坐标为
（3,0），点 C 在 y 轴的正半轴上，且 AB=OC．
y
（1）求点 C 的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．
C
AO
B
x
18.如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝ 6 ，AD＝2.问当 AB的长为多少时，这两个直角三角形相
x﹥0
时，y 随
B.y
xx的2 增 1大而减小的C是. ：y
x
D.y (x 1)2 1
5.已知反比例函数
y＝
k x
的图象如左图所示，则二次函数
y＝ 2kx 2
x
k
2
的图象大致为：
第 5 题图 6.一枚炮弹射出
x
A 秒后的高度为 y
米，且
y
与
B
x 之间的关系为y
C
ax2
合肥市瑶海区三十八中 2016届九年级上学期期中考试数学试题
（满分：150 分 时间：120 分钟）
题号 一
二
三
四
五
六
七
八 总分
得分
得 分 评卷人
一、选择题（每小题 4 分，共 40分）
1.已知
b a
2, 3
则
a
a
b
的值为：
A.2.5
B.5 3
C.2 3
3 D. 5
2.把抛物线 y 2x 2 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得到的抛物线的解析式为：
是
.
14.已知二次函数 y ax2 bx c
1
1
正半轴的交点在点(0，2）的下方的，图下象列与结x 论轴：交①于a点＜（b－＜20，；0②）b，2 (x4，ac0)且81a＜；x ＜③24，a+与c﹤y0轴；
④2a－b+l﹤0．其中正确的结论是（填写序号）
．
得 分 评卷人
三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16分）
A.y 2(x 2) 2 1
B.y 2(x 2) 2 1
C.y 2(x 2) 2 1
D.y 2(x 2) 2 1
3.若 b 0 ，则二次函数 y x2 bx 1的图象的顶点在：
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.下列函数中，当 A.y=x+1
B.若 x1 x 2，则 y1 y
C.若 0 x1 x2 ，则 y1 y2
D.若 x x 0 ，则 y y2
8.已知直线 y=kx(k﹥0)与双曲线
y
3
1
2
1
2
x 交于点 A(x1,y )1,B(x ,y )2两点2 ，则 2x y -x1y 2的值2 为1 ：
A.-3
B.-6
C.0
D.3
9.二次函数 y ax 2 bx 的图象如图所示，若一元二次方程 ax2 bx m 0 有实数根，则 m 的
最小值为：
1
A.-3
B.3
y
3
C.-6
Hale Waihona Puke D.9AD
B
CE
0
x
K
F
I
(第 9 题图)
H
G
(第 10 题图)
10.为庆祝抗日战争胜利 70周年，某公司要在如图所示的五角星（∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，
似？
A
D
B
C
3
得 分 评卷人
五、（本大题共 2 小题，每小题 10分，满分 20分）
19. 已知抛物线 y＝－x 2＋2x＋2．
（1）该抛物线的对称轴是
，顶点坐标
；
（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
x
…
…
y
…
…
（3）若该抛物线上两点 A（x1，y1），B（x2，y 2）的横坐标满足 x ＞1 x ＞1，试比较 y 与1 y 的2 大
AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿边每隔 25厘米装一盏闪光灯，若 BC=（
米，则需要安装闪光灯：
A.79盏
B.80盏
C.81盏
D.82盏
5 -1）
答题框
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
得 分 评卷人 二、填空题（每小题 5 分，共 20分）
11.相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为 30m，同时，高为 1.2m的测
bx
c(a
D
0),
若此炮弹
在第 3.2秒与第 5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是:
A.第 3.3s
B.第 4.3s
C.第 5.2s
D.第 4.6s
7.已知点 (x1，y 1) ， (x 2，y 2) 均在抛物线 y x2 1上，下列说法中正确的是：
A.若 y1 y2 ，则 x1 x2
米．已知山坡 OA与水平方向 OC的夹角为 30o，O、A 两点相距 8 3 米．
（1）求直线 OA的解析式； （2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式； （3）判断小李这一杆能否把高尔夫球从 O 点直接打入球洞 A 点.
小．
2
y
1 -5-4-3-2-1 O 1 2 3 4 5 x
-1
20.已知二次函数 y x2 mx m 2 ． （ （12） ）求若证此：函不数论y 有m最为小何值实数54，，此求二这次个函函数数的表图达象式与．x 轴都有两个不同交点；
4
得 分 评卷人 六、（本题满分12分）
21.如图，反比例函数 y 1
5
竿在地面上的影长为 2m，则可测得该电线杆的长是
m．
k2 1
12.已知点 A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y ）都在反比例函数 y= 3
x
的图象上，则 y ， 1
y ，y 的大小关系是
.
13.若2 关于3 x 的函数 y kx2 2x 1的图象与 x 轴只有一个公共点，则实数 k 的取值范围
15．已知 a:b:c＝2:3:4，且 2a＋3b－2c＝10，求 a-2b+3c的值.
2
16.已知二次函数 y=-0.5x2+4x-3.5 （1）用配方法把该函数化为 y=a(x-h)2+k的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；
（2）求函数图象与 x 轴的交点坐标.
得 分 评卷人
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16分）
m x 与一次函数
y2
kx b 的图象交于两点 A(1,3)、B(n，-1).
（1）求这两个函数的解析式；
（2）观察图象，请直接写出不等式 kx
b
m x
的解集；
y
（3）点 C 为 x 轴正半轴上一点，连接 AO、AC，且 AO=AC,求⊿AOC的面积.
A
OCx B
得 分 评卷人 七、（本题满分12分）
17.如图，一个二次函数的图象经过点 A、C、B 三点，点 A 的坐标为（1,0），点 B 的坐标为
（3,0），点 C 在 y 轴的正半轴上，且 AB=OC．
y
（1）求点 C 的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．
C
AO
B
x
18.如图，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝ 6 ，AD＝2.问当 AB的长为多少时，这两个直角三角形相
x﹥0
时，y 随
B.y
xx的2 增 1大而减小的C是. ：y
x
D.y (x 1)2 1
5.已知反比例函数
y＝
k x
的图象如左图所示，则二次函数
y＝ 2kx 2
x
k
2
的图象大致为：
第 5 题图 6.一枚炮弹射出
x
A 秒后的高度为 y
米，且
y
与
B
x 之间的关系为y
C
ax2
合肥市瑶海区三十八中 2016届九年级上学期期中考试数学试题
（满分：150 分 时间：120 分钟）
题号 一
二
三
四
五
六
七
八 总分
得分
得 分 评卷人
一、选择题（每小题 4 分，共 40分）
1.已知
b a
2, 3
则
a
a
b
的值为：
A.2.5
B.5 3
C.2 3
3 D. 5
2.把抛物线 y 2x 2 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得到的抛物线的解析式为：
是
.
14.已知二次函数 y ax2 bx c
1
1
正半轴的交点在点(0，2）的下方的，图下象列与结x 论轴：交①于a点＜（b－＜20，；0②）b，2 (x4，ac0)且81a＜；x ＜③24，a+与c﹤y0轴；
④2a－b+l﹤0．其中正确的结论是（填写序号）
．
得 分 评卷人
三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16分）
A.y 2(x 2) 2 1
B.y 2(x 2) 2 1
C.y 2(x 2) 2 1
D.y 2(x 2) 2 1
3.若 b 0 ，则二次函数 y x2 bx 1的图象的顶点在：
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.下列函数中，当 A.y=x+1
B.若 x1 x 2，则 y1 y
C.若 0 x1 x2 ，则 y1 y2
D.若 x x 0 ，则 y y2
8.已知直线 y=kx(k﹥0)与双曲线
y
3
1
2
1
2
x 交于点 A(x1,y )1,B(x ,y )2两点2 ，则 2x y -x1y 2的值2 为1 ：
A.-3
B.-6
C.0
D.3
9.二次函数 y ax 2 bx 的图象如图所示，若一元二次方程 ax2 bx m 0 有实数根，则 m 的
最小值为：
1
A.-3
B.3
y
3
C.-6
Hale Waihona Puke D.9AD
B
CE
0
x
K
F
I
(第 9 题图)
H
G
(第 10 题图)
10.为庆祝抗日战争胜利 70周年，某公司要在如图所示的五角星（∠A=∠D=∠H=∠G=∠E=36°，
似？
A
D
B
C
3
得 分 评卷人
五、（本大题共 2 小题，每小题 10分，满分 20分）
19. 已知抛物线 y＝－x 2＋2x＋2．
（1）该抛物线的对称轴是
，顶点坐标
；
（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
x
…
…
y
…
…
（3）若该抛物线上两点 A（x1，y1），B（x2，y 2）的横坐标满足 x ＞1 x ＞1，试比较 y 与1 y 的2 大
AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿边每隔 25厘米装一盏闪光灯，若 BC=（
米，则需要安装闪光灯：
A.79盏
B.80盏
C.81盏
D.82盏
5 -1）
答题框
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
得 分 评卷人 二、填空题（每小题 5 分，共 20分）
11.相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为 30m，同时，高为 1.2m的测
bx
c(a
D
0),
若此炮弹
在第 3.2秒与第 5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是:
A.第 3.3s
B.第 4.3s
C.第 5.2s
D.第 4.6s
7.已知点 (x1，y 1) ， (x 2，y 2) 均在抛物线 y x2 1上，下列说法中正确的是：
A.若 y1 y2 ，则 x1 x2