边际分析法

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边际分析法公式
• 在经济学上，边际是指每单位投入所引起的产出的变化。边际分析方
法在管理经济学中有较多的应用。它主要分析企业在一定产量水平时 ，每增加一个单位的产品对总利润产生的影响。可以用以下的公式来 说明。
• 公式：边际值=△f(x)/△X
其中，X代表投入，f(x)代表产出，表现为X的函数；△表示变量。 假设基数X处在变化中，那么，每增加一个单位的投入，这个单位所引 起的产出的增量是变化的。
这个效用称为“边 际效用”。
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边际分析法的起源
3、奥地利学派概述
奥地利学派的代表人物有门格尔、维塞尔、庞巴维克，他 们都是奥地利人。
弗里德里 希.维塞尔， 门格尔的 门徒
门格尔 （创始
人）
欧根.庞巴维 克，维塞尔的 同学和好友。
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边际分析法的起源
4、奥地利学派的方法论
论战
19世纪80年代，在德 国和奥地利经济学界， 发生了关于经济学研 究方法的激烈论 战 ．论战的主要角 色是奥地利学派的创 始人门格尔和新历史 学派的领袖施穆勒， 论战的主要内容是在 经济学研究中，究竟 应该采用抽象演绎法 还是历史归纳法。
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案例三
• 国庆长假高速路免费政策导致拥堵严重的现象：国庆期间七座以下小
车免费通行高速路的政策，结果国庆第一天高速路上出现严重的交通 拥堵现象。运用边际分析法分析如下： 局限条件变化 —— 高速路收费变化为不收费； 引起的结果 —— 人们对高速路的需求量增大，高速路发生拥堵。
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称为f(x)在[x0,x0+∆x]上的平均变化率，它表示在[x0,x0+∆x]内f(x)的平均 变化速度，而f’(x0)称为f(x)在点x0处的变化率，也称为f(x)在点x0处的边 际函数值，它表示f(x)在点x0处的变化速度，即当x的改变量 ∆ x 趋于0时 ，y的相应改变量 ∆ y 与的比值的变化，当x在某一给定值附近有微小变 化时y的瞬时变化，边际的含义就是因变量关于自变量的变化率，或者 说是自变量变化一个单位时因变量的改变量.若设某经济指标y与影响指 标值的因素x之间成立函数关系式y=f(x),则称导数f’(x)为f(x)的边际函数 。
• 有约束条件下最优业务量分配的确定；在满足约束条件的同时，各方
向上每增加一元钱所带来的边际效益都相等；如果资金是用来购买资 源，而各方向的资源价格分别都是常数，有约束的最优化法则即为： 在满足约束条件的同时，各方向上的边际效益与价格的比值都等于一 个常数。
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边际分析法分的应用
• 最优化原则的离散结果；当边际收益大于边际成本时，应该增加行动；
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举例
• 对一个饿着肚子的人来说，第一碗饭给他的效用最大，第二碗饭则没
有那么大了，吃到一定程度后，再吃的话，饭给他的效用是负的，即 不仅不能给他好处，反而是负担。
• 对买车的人也一样，当他买了第一辆车时，他感到方便很多，同时有
巨大的心理满足感。当他买第二辆车时，由于他不能同时用两辆车， 这第二辆车给他的效用就没有第一辆车大。当然第二辆车还能起到备 用的作用，而且会增加他的炫耀资本，此时总的效用是增加的，但增 加的幅度没有他买第一辆车时增加的幅度大。如果他继续购车，买了 车后，既要雇司机，又要准备停车的车库，同时要防范窃贼等等，这 些成本反而可能高于第三辆车给他带来的效用，是得不偿失的。
介绍
发生 原因
发端
边际效用学派是 19世纪末20世纪 初资产阶级经济 学中影响最大的 一个学派，是这 一时期以边际分 析为核心的经济 理论或经济流派
的统称。
缓和各阶级之间 尤其是劳资之间 的矛盾和冲突， 成为当时经济生 活的主题，边际 革命就是适应这 一要求而发生的。
1871年是边际革 命的发端。奥地 利的门格尔、英 国的杰文斯分别 发表了《国民经
济学原理》和 《政治经济学原
理》。
传播
边际革命出现后， 迅速风靡资本主义 世界，成为经济理 论领域的宠物。 在英国，边际主义 迅速传播的重要因 素是中产阶级的兴 起及其改良主义要
求。
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边际分析法的起源
2、边际效用学派思想渊源
边际学派之前的几个世纪，边际效用理论或边际效用价 值论的若干思想已在思想家们的论著中有所反映。
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边际分析法分的应用
• 利润最大化方面:
市场在供不应求、供求平衡、供过于求三种情况下，MR=M C 时， MC曲线通过 AC（平均成本）曲线的最低点，实现了利润最大化。 1、市场处于供不应求，价格高于平均成本时，MR=MC，并且MC曲线相 交于AC曲线的最低点的左侧，MR曲线与MC曲线的交点向下引垂线交 于AC曲线最低点，这时的产量(OM) 实现了利润最多，如左下图：
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边际分析法分的应用
3、市场处于供求平衡，价格等于平均成本时，MR=MC，并且MR=AR= A C ， M R 曲 线 与 AC曲线相切 ， MC曲线通过MR曲线与AC曲线的切点 时的产量 (OM) 。实现了不亏不盈(即利润最大化)，如左下图：
只有当MR=AR=MC=AC时的产量， 才能实现不亏不盈。
边际分析实质上是研究函数在边际点上的极值要研究因变量在某一点递增递减变劢的规律这种边际点的函数值就是极大值或极小值边际点的自变量是作出判断幵加以取舍的最佳点据此可以作出最优决策因此是研究最优化规律的斱法
边际分析法
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边际分析法的起源
边际革命：边际革命被认为是西方经济史上的第二次革命
1、边际效用学派的产生
当边际收益小于边际成本时，应该减少行动；最优化水平在当边际成 本大于边际收益的前一单位水平达到。
• 提倡使用增量分析；增量分析是边际分析的变形。增量分析是分析某
种决策对收入、成本或利润的影响。这里"某种决策"可以是变量的大量 变化，包括离散的、跳跃性的变化，也可以是非数量的变化，如不同 技术条件、不同环境下的比较。比较不同决策引起的变量变化值进行 分析。
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边际收益递减规律
• 边际收益递减规律 是 指 在一定时间内，其他条件不变下，当开始增加
消费量时，边际效用会增加，即总效用增加幅度大，但累积到相当消 费量后，随消费量增加而边际效用会逐渐减少；若边际效用仍为正， 表示总效用持续增加，但增加幅度逐渐平缓；消费量累积到饱和，边 际效用递减至0时，表示总效用不会再累积增加，此时总效用达到最大 ；若边际效用减为负，表示总效用亦会逐渐减少。
变化，用以分析各经济变量之间相互关系及变化过程的一种方法。
• 边际——“额外的”、“追加”，指处在边缘上的“已经追加上的最
后一个单位”，或“可能追加的下一个单位”，也就是指变化。
• 实质上，边际分析法就是分析自变量变动一单位，因变量会变动多少。
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两个概念
• 边际成本 MC—— 每增加一个单位的产品所引起的成本增量。比如当
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边际分析法的特点
• 其三，边际分析是现状分析。边际值是直接根据两个微增量的比求解
的，是计算新增自变量所导致的因变量的变动量，这表明，边际分析 是对新出现的情况进行分析，即属于现状分析。
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边际分析法的意义
• 边际分析法在1870年代提出后，首先用于对效用的分析，由此建立了
理论基础——边际效用价值论。这一分析方法的运用可以说引起了西 方经济学的革命，具体说它的意义表现为：
门格尔
门格尔认为，政治经 济学是探讨一切实在 的和最简单的要素的 实质的科学。
抽象演绎法
以作为消费者的经济 人作为理论分析的出 发点，是奥地利学派 抽象演绎法的基本特 征之一
什么是边际分析法？
• 定义：边际分析法就是运用导数和微分方法研究经济运行中微增量的
你追求到一个相爱的恋人，和这姑娘决定结婚时，那你必须放弃继续 追求其他美丽姑娘的权利，当然姑娘越是美丽可爱，相对于你放弃的 权利边际成本越轻，反之亦然。
• 边际收益 MR—— 每增加一个单位的产品所带来的收益增量。比如上
一个例子，那位姑娘就是你的边际收益。
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x
y
边际分析法的数学原理
• 一般地,若函数y=f(x)可导,则导函数f’( x )称为边际函数。
• 边际分析运用使西方经济学研究重心发生了转变； • 边际分析开创了经济学“数量化”的时代； • 边际分析奠定了最优化理论的基础； • 边际分析使实证经济学得到重大发展。
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边际分析法的应用
• 无约束条件下最优投入量（业务量）的确定：只要边际收入大于边际
成本，这种经济活动就是可取的；在无约束条件下，边际利润值为 0(即：边际收入=边际成本)时，资源的投入量最优(利润最大)。
假设这些值10块，那么边际成本=10元；增加这名乘客所增加的收入 为30元，那么边际收益=30；边际收益 > 边际成本，则让这名乘客上 车为理性决策。
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案例二
• 公交上让座 —— 在公交车上让座得到的心理安慰方面的利益大于站立
的劳累带来的利益损失，所以人们才会让座。人有时让座有时不让座， 不是因为有时自私有时不自私，而一定是他在不同时候面临的局限条 件是不同的，导致他有不同的行为选择。试想，在短途公交车上让座， 但在长途火车上呢？一旦让了座就要站上几个小时、甚至整整一天， 他还让吗？又例如，见到老人、小孩、孕妇、行李多的人会让座，见 到年轻力壮、两手空空的人还让吗？因为前者是影响成本上升的局限 条件变化，后者是影响收入（让座的效果）下降的局限条件变化。这 都是边际分析法的运用，局限条件变化，人的行为也变化。
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案例一
• 从杭州开往南京的长途车即将出发。无论哪个公司的车，票价均为50
元。一个匆匆赶来的乘客见一家国营公司的车上尚有空位，要求以30 元上车，被拒绝了。他又找到一家也有空位的私人公司的车，售票员 二话没说，收了30元允许他上车了。哪家公司的行为更理性呢？
• 分析：增加这名乘客所增加的成本仅仅为发给这名乘客的食物和饮料，
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边际分析法的特点
• 其一，边际分析是一种数量分析，尤其是变量分析，运用这一方法是
研究数量的变动及其相互关系。这一方法的引入，使经济学从常量分 析发展到变量分析，这一点从概念上已经说明了。
• 其二，边际分析是最优分析。边际分析实质上是研究函数在边际点上
的极值，要研究因变量在某一点递增、递减变动的规律，这种边际点 的函数值就是极大值或极小值，边际点的自变量是作出判断并加以取 舍的最佳点，据此可以作出最优决策，因此是研究最优化规律的方法。
TR（总收益）为四边形ONEM的面积， TC（总成本）为OGKM的面积，利润为 GNEK的面积，即在OM产量时GNEK面 积最大，实现了利润最多。
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边际分析法分的应用
2、市场处于供过于求，价格低于平均成本时，MR=MC，并且MC曲 线交 于 AC曲线最低点右侧，MR曲线与MC曲线的交点向上引垂线交于AC 曲线的最低点时的产量(OM)，实现了亏损最少，如左下图： TR为ONEM面积，TC为OGKM面 积 ，利润（亏损）为NGKE面积。 即在OM产量时实现亏损最少。 只有当MR=MC，并且MR曲线与 MC曲线交点向上引垂线通过AC 曲线的最低点时，实现亏损最少。
杰文 斯
门格 尔
瓦尔 拉斯
维塞 尔
在1871年发表 的《政治经济 学理论》中， 提出了“最后 效用程度”价 值论。
在1871《国民经济 学原理》中提出，物 品价值取决于该物品 所提供的各种欲望满 足中最不重要的欲望 满足对人的福利所具 有的意义。
在《纯粹政治经济 1884年在其《经 学纲要》中提出了 济价值的起源及主 “稀少性”价值论。要规律》一书中把