江苏省江阴市山观二中2017-2018学年度七年级数学第二学期第五周周检测试卷无答案

2017-2018学年度七年级数学第二学期第五周周检测试卷
姓名___________
一．选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分，请把正确答案的编号填在括号内.）
1．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ）
A ．4a 2＋3a 2＝7 a 4
B ．5a 2－2a 2＝3
C ．a 3×2a 2＝2a 6
D ．5a 6÷a 2＝5a 4
2．如果一个等腰三角形的两边长分别是2、4，那么这个三角形的周长可能是………（ ）
A ．8
B ．10
C ．8或10
D ．6
3．已知：a ＋b ＝2，ab ＝－3，计算：(a －3)(b －3)的结果是…………………… （ ）
A ．1
B ．－1
C ． 0
D ．－2
4．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是………………………… ( )
A ．x 2＋5x －1＝x(x ＋5)－1
B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3x
C ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－4
D ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)
5．已知a m ＝5，a n ＝2，则a 2m ＋n 的值等于……………………………………………（ ）
A ．50
B ．27
C ．12
D ．25
6．如图，下列条件中：①∠B +∠BCD =180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B =∠5，
能判定AB ∥CD 的条件为 ( )
A ．①②③④
B ．①②④
C ．①③④
D ．①②③
7. 如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还．
需．
正五边形的个数为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10
8．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯
形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验
证公式（ ）
A ．222()2a b a ab b -=-+
B ．222()2a b a ab b +=++
C ． 22()()a b a b a b -=+-
D ． 22(2)()2a b a b a ab b +-=+-
二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分，请把结果直接填在题中的横线上.）
9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为
0.0000002cm ，这个数量用科学记数法可表示为_____________ cm ．
10．．(－0.25)2015×42014＝ .
11．若
8))(22++=+mx x n x x －（，则=mn . 12.若23a =，25b
=，则322a b -=_________ 13．若多项式2212kb ab a +－
是完全平方式，则常数k 的值为______
第7题 A B C E D 1 2 3
4 5 第6题 第8题 A D E
14、如图，边长为4cm 的正方形ABCD 先向右平移1cm ，再向上平移2cm ，得到正方形D C B A ''''，则阴影部分的面积为__________ cm 2．
15、如图，在△ABC 中，∠ACB=68°，若P 为△ABC 内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________ °．
16、如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，D E '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_________°．
17．如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点， 且S △ABC ＝12cm2，则S △BEF 的值为_____cm2
18．一个多边形截去一个角，形成新多边形的内角和是720°，原多边形的边数是 ________
三．解答题（本大题共9小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.） 19．（6分）计算：
（1）220)3
1(23)2(--+----π （2） 23)3()()3(m m m -⋅---
（3）(a+2b-3c)(a-2b-3c) （4）(x ＋y) ( x 2＋y 2) ( x －y))(44y x +
（5）(2a ＋b )(b －2a )－(a －3b )2 （6）(x ＋y) ( x 2＋y 2) ( x －y))(44y x +
20．（6分）把下列各式因式分解：
(1)a 2(x —y )+b 2(y —x ) (2)16x 4—8x 2y 2+y 4
21．（8分）先化简，再求值：2(x＋1)2－3(x —3)(3＋x)＋(x＋5)(x－2)，
其中x满足x2 ＋y2 = 2x－4y－5
22．（本题满分6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．
将△ABC向左平移1格，再向上平移3格．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）利用网格在图中画出△ABC的高CD和中线AE．
（3）图中BC与B1C1的关系是：；
（4）在平移过程中线段AC所扫过的面积为 .
23．（6分）如图，已知AD∥BE，∠1=∠2，试判断∠A和∠E之间的大小关系，并说明理由。

24．(6分)先阅读后解题若m2＋2m＋n2－6n＋10＝0，求m和n的值．
解：m2＋2m＋1＋n2－6n＋9＝0
即(m＋1)2＋(n－3)2＝0
∵(m＋1)2≥0，(n－3)2≥0∴(m＋1)2＝0，(n－3)2＝0∴m＋1＝0，n－3＝0
∴m＝－1，n＝3
利用以上解法，解下列问题：
已知x2＋5y2－4xy＋2y＋1＝0，求x和y的值
25.（5分）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形.
(1)将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式
为 ；
（2）若9)23(,5)23(22=+=-y x y x ，求xy 的值.
26.（8分）已知AM∥CN，点B 为平面内一点，AB⊥BC 于B ．
（1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系 ；
（2）如图2，过点B 作BD⊥AM 于点D ，求证：∠ABD=∠C；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，BF 平分∠DBC，BE 平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC 的度数．。