NOIP初赛复习04
NOIP初赛知识点复习
NOIP初赛知识点复习知识点一：基本数据结构和算法1.数组：特点是连续存储数据，根据索引可以快速访问元素。
2.链表：特点是每个节点包含一个元素和指向下一个节点的指针，可以实现动态插入和删除元素。
3.栈：先进后出（FILO）的数据结构，常用于解决递归问题和表达式求值。
4.队列：先进先出（FIFO）的数据结构，常用于模拟系统等需要先后顺序的场景。
5.树：包括二叉树、二叉树、平衡二叉树等，常用于实现、排序、哈希等算法。
6.图：由节点和边组成的数据结构，常用于解决网络、路径等相关问题。
7.排序算法：包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
8.查找算法：包括线性查找、二分查找、哈希查找等。
知识点二：计算机基础知识1.数据类型：包括整型、浮点型、字符型等，了解不同数据类型在内存中的表示方式。
2.进制转换：了解二进制、十进制、十六进制之间的转换原理和方法。
3.编程语言：了解至少一种编程语言的基本语法和常见数据结构的实现方式。
4.操作系统：了解操作系统的基本原理和常见命令，如进程管理、文件系统、内存管理等。
5.计算机网络：了解常见的网络协议和网络通信的基本原理。
6.数据库：了解数据库的基本概念和常用的数据库管理系统。
7. 前端开发：了解HTML、CSS、JavaScript等前端开发技术和框架。
知识点三：动态规划1.动态规划的基本思想和步骤：确定状态、状态转移方程、初始条件和边界条件、计算顺序。
2.最长递增子序列（LIS）问题：求一个序列中最长的递增子序列的长度。
3.最大连续子序列和问题：求一个序列中和最大的连续子序列的和。
4.背包问题：给定一组物品和一个背包的容量，求在不超过背包容量的情况下能够装入的物品的最大价值。
知识点四：图论和算法1.图的遍历：包括深度优先（DFS）和广度优先（BFS）。
2.最短路径问题：包括狄克斯特拉算法和弗洛伊德算法。
3.拓扑排序：针对有向无环图（DAG）进行排序的算法。
NOIP初赛知识点复习总结
进制转换
1．二进制与十进制间的相互转换： （1）二进制转十进制 方法：“按权展开求和” 例：
（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10 ＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10 ＝（11.25）10 规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是 1，......，依次递增，而十 分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是2，......，依次递减。 注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进 制数。
公式不用死记，用物理的量纲理论就可以了。由 单位确定公式。 (bit/s) * (s) = bit 下载速率*时间 = 文件大小
储存单位的计算
例题：一个音乐爱好者收藏有100首MP3 格式的音乐，这些音乐的编码率都是 192Kbps，平均每首音乐的时长为3min， 他要通过网络将这些音乐传送给另一个 人，假设网络速度恒定为512KB/s，则他 传送这些音乐大概需要（ ）。 A. 72s B. 843s C. 112.5min D. 3h48min16s E. 超过24小时
切记：2^5不是25而是2异或5
位运算
补充：负数在计算机内的表示是取对应正 数的补码。 补码 = 反码 + 1
如1表示为(0001)2，那么-1就表示为： (1111)2。 10表示为(1010)2，那么-10就表示为 (0110)2。
位运算
比如，计算21^2 先转换为二进制 21 = (10101)2 2 = (10)2
集合论
设全集I = {a, b, c, d, e, f, g}，集合A = {a, b, c}，B = {b, d, e}，C = {e, f, g}，那么集 合(A — B)∪(~C∩B)为（ A）。 A. {a, b, c, d} B. {a, b, d, e} C. {b, d, e} D. {b, c, d, e} E. {d, f, g}
NOIP初赛相关知识点及参考答案
相关知识点与参考答案一.单项选择题1、操作系统是系统软件的核心,是有效利用计算机的硬件、软件、数据等各种资源的好管家,它还向用户提供一套容易学习使用的操作命令。
常用的操作系统有:MS-DOS、PC-DOS、WINDOWS、UNIX、LINUX、OS/2等。
WORD、WPS是字处理软件,FOXBASE是数据库管理软件。
2、字长表示一个存储单元由多少位二进制数组成,八位机一个字长就是一个字节,十六位机一个字长可以表示两个字节。
字长位的多少,表明可访问存储器的地址多少。
3、操作系统一般存放在系统盘,计算机启动引导系统后,系统中的常用命令就驻留在内存中,方便用户使用计算机。
所以启动计算机引导系统就是把操作系统从系统盘中调入内存储器。
4、我们要清楚,快存实质是高速缓存,主存即内存,辅存也就是外存。
在这三种存储器中,以高速缓存最快,故此,通常常用的程序都是存放在高速缓存区里。
而主存的速度当然是比辅存要快了。
5、一般,对计算机工作有较大影响的有尘土、温度、湿度。
6、计算机的指令系统是由操作码与操作数组成。
7、通用寄存器的位数跟机器有关,取决于计算机的字长。
8、计算机能实现的全部指令的集合合称为指令系统。
执行各条指令所规定的操作是由指挥工作的控制器和执行运算的部件共同完成。
而控制器与运算器合起来称为CPU。
9、RAM(random access memory)随时读写存储器,供计算机工作时随机写入,计算机一旦断电后,其中的信息就会消失。
10、WINDOWS 9X是一种多任务的可视化的操作系统,它可以同时打开多个窗口,执行多个任务,而这些操作无论是应用程序还是文档编辑窗口,都可以利用图标、菜单或工具进行操作,即所见即所得。
所以称之为多任务图形方式的操作系统。
1-10参考答案:BBDCBBCABD11、常用的操作系统有:MS-DOS、PC-DOS、WINDOWS、UNIX、LINUX、OS/2等。
PASCAL是程序设计的语言系统软件。
信息学奥赛NOIP初赛复习知识点
信息学奥赛NOIP初赛复习知识点1、计算机相关科学家：A：被西方人誉为“计算机之父”的美籍匈牙利科学家、数学家冯·诺依曼于1945 年发表了一个全新的" 存储程序通用电子计算机方案"—EDVAC。
EDVAC 方案提出了著名的“ 冯·诺依曼体系结构”理论：（1）采用二进制形式表示数据和指令（2）采用存储程序方式（3）由运算器、存储器、控制器、输入设备和输出设备五大部件组成计算机系统B：“图灵机”与“冯·诺伊曼机”齐名，被永远载入计算机的发展史中。
1950年10月，图灵又发表了另一篇题为“机器能思考吗”的论文，成为划时代之作。
也正是这篇文章，为图灵赢得了“人工智能之父”的桂冠。
与计算机有关的最高奖项“图灵奖”。
2、与竞赛有关的知识：A：信息学奥赛相关的软件有：anjuta 1.2.2版； Red Hat 9.0 自带了gcc/g++ 3.2.2版；Lazarus 0.9.10版；free pascal编译器2.0.1版； gdb 6.3版；RHIDEB：C：D：3、与计算机系统相关的知识：A：常见的操作系统有：DOS、WIN32、WIN95、WIN98、WIN2000、WINXP、WIN2003、LINUX、B：C：D：E：F：G：4、与计算机软件相关的知识：5、与计算机硬件相关的知识：A：断电后能保存信息的有：ROM（只读存储器）、硬盘、软盘、光盘、U盘、MP3、MP4等；不能保存的主要是RAM （读写存储器）。
B：CPU又名中央处理器，它可以拆分成运算器、控制器C：D：E：F：6、病毒及防火墙：A：防火墙的作用是防止黑客攻击。
B：C：D：E：F：7、与编程语言相关的知识：A：1972年PARC发布了Smalltalk的第一个版本。
大约在此时，“面向对象”这一术语正式确定。
Smalltalk被认为是第一个真正面向对象的语言B：第一代语言：机器语言（0101001）；第二代语言：20世纪50年代，汇编语言，第三代语言：高级语言、算法语言，如BASIC，FORTRAN，COBOL，PASCAL，C；高级语言的特点是可读性强，编程方便；第四代语言：非过程化语言；SQL；第五代语言：智能性语言，PROLOG（代表）；还有：LISP，APL，SNOBOL，SIMULA。
NOIP2004普及组
●●
C 语言
二小时完成 ）
●●
全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效
一．选择一个正确答案代码（A/B/C/D/E）,填入每题的括号内 (每题1.5分, 共30分) 1. 美籍匈牙利数学家冯·诺依曼对计算机科学发展所做出的贡献是（ ） 。 A. 提出理想计算机的数学模型，成为计算机科学的理论基础。 B. 是世界上第一个编写计算机程序的人。 C. 提出存储程序工作原理，并设计出第一台具有存储程序功能的计算机 EDVAC。 D. 采用集成电路作为计算机的主要功能部件。 E. 指出计算机性能将以每两年翻一番的速度向前发展。 下列哪个不是 CPU（中央处理单元） （ ） 。 A. Intel Itanium B. DDR SDRAM C. AMD Athlon64 D. AMD Opteron E. IBM Power 5 下列网络上常用的名字缩写对应的中文解释错误的是（ ） 。 A. WWW（World Wide Web） ：万维网。 B. URL（Uniform Resource Locator） ：统一资源定位器。 C. HTTP（Hypertext Transfer Protocol） ：超文本传输协议。 D. FTP（File Transfer Protocol） ：快速传输协议。 E. TCP（Transfer Control Protocol） ：传输控制协议。 下面哪个部件对于个人桌面电脑的正常运行不是必需的（ ） 。 A. CPU B. 图形卡（显卡） C. 光驱 D. 主板 E. 内存 下列哪个软件属于操作系统软件（ A. Microsoft Word B. 金山词霸 ） 。 C. Foxmail D. WinRAR E. U 盘 E. Red Hat Linux
2004年NOIP普及组初赛试题及参考答案
一、选择题
8. 彩色显示器所显示的五彩斑斓的色彩，是由红色、蓝色和（ ）色混合而成的。 A. 紫 B. 白 C. 黑 D. 绿 E. 橙
│9
一、选择题
9. 用静电吸附墨粉后转移到纸张上，是哪种输出设备的工作方式（ ）。 A. 针式打印机 B. 喷墨打印机 C. 激光打印机 D. 笔式绘图仪 E. 喷墨绘图仪
│ 21
二、问题解答
1. 一个家具公司生产桌子和椅子。现在有 113 个单位的木材。 每张桌子要使用 20 个单位的木材，售价是 30 元；每张椅子要 使用 16 个单位的木材，售价是 20 元。使用已有的木材生产桌 椅（不一定要把木材用光），最多可以卖________________元钱。
│ 22
│ 15
一、选择题
15. 二叉树 T，已知其前序遍历序列为 1 2 4 3 5 7 6，中序遍历序 列为 4 2 1 5 7 3 6，则其后序遍历序列为（ ）。 A. 4 2 5 7 6 3 1 B. 4 2 7 5 6 3 1 C. 4 2 7 5 3 6 1 D. 4 7 2 3 5 6 1 E. 4 5 2 6 3 7 1
│6
一、选择题
6. 下列哪个不是计算机的存储设备（ ）。 A. 文件管理器 B. 内存 C. 高速缓存 D. 硬盘 E. U 盘
│7
一、选择题
7. 下列说法中错误的是（ ）。 A. CPU 的基本功能就是执行指令。 B. CPU 访问内存的速度快于访问高速缓存的速度。 C. CPU 的主频是指 CPU 在 1 秒内完成的指令周期数。 D. 在一台计算机内部，一个内存地址编码对应唯一的一个内存单元。 E. 数据总线的宽度决定了一次传递数据量的大小，是影响计算机性能的因素之一。
NOIP初赛复习-普及组
数据结构优化
了解常见的数据结构优化 方法，如哈希表、二叉堆 等，能够根据问题需求进 行优化。
算法
算法思想
理解贪心、动态规划、分 治等常见算法思想，能够 分析算法的时间复杂度和 空间复杂度。
算法实现
掌握基本的算法实现技巧， 如排序、搜索、图算法等， 能够根据问题需求编写算 法代码。
算法优化
了解常见的算法优化技巧， 如剪枝、回溯等，能够根 据问题需求进行算法优化。
坚持不懈
备考过程中可能会遇到挫折，但要 坚持不懈，不断努力。
合理安排时间
制定计划
根据考试时间，制定详细的复习 计划，合理分配时间。
高效学习
利用碎片时间学习，提高学习效 率。
劳逸结合
保证充足的休息，避免过度疲劳。
不断总结提高
及时反馈
定期检查自己的学习进度，及时调整复习策略。
找出弱点
找出自己的弱点，针对弱点进行强化复习。
不断改进
不断改进自己的学习方法，提高学习效率。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
模拟题二
总结词：进阶题
详细描述：此模拟题难度稍有提升，考察的知识点更加深入，需要学生具备一定的解题技巧和思维能力。适合已经掌握基础 知识的学生进行提高练习。
模拟题三
总结词：高难度题
详细描述：此模拟题难度较高，题目设计较为复杂，需要学生具备较强的综合运用能力和创新思维能 力。适合已经熟练掌握知识的学生进行挑战和突破。
数学
代数基础
掌握基本的代数知识，如方程、不等 式、矩阵等，能够运用代数知识解决 相关问题。
概率统计
几何基础
掌握基本的几何知识，如平面几何、 立体几何等，能够运用几何知识解决 相关问题。
noip初赛知识点总结
noip初赛知识点总结一、基础知识1.1 编程语言NOIP初赛主要使用C/C++和Pascal两种编程语言进行比赛。
参赛者需要熟练掌握这两种语言的基本语法和常用库函数，包括输入输出、变量声明、条件语句、循环语句、数组、字符串处理等。
1.2 数据结构参赛者需要了解各种常用的数据结构，包括数组、链表、栈、队列、堆、树、图等，以及它们的基本操作和应用场景。
此外，还需要掌握算法导论中的基本排序算法和查找算法，如插入排序、归并排序、快速排序、线性查找、二分查找等。
1.3 算法思想参赛者需要熟悉各种常见的算法思想，包括贪心算法、动态规划、分治算法、回溯算法、递归算法等，以及它们的应用场景和解题技巧。
此外，还需要了解图论中的基本算法，如最短路径算法、最小生成树算法、拓扑排序算法等。
1.4 数学知识NOIP初赛中经常涉及一些数学知识，参赛者需要了解基本的数论知识、组合数学知识、概率论知识、图论知识等，以便解决一些与数学相关的问题。
此外，还需要掌握常见的数学运算和函数求值方法。
二、经典题型2.1 模拟题模拟题一般是指模拟真实生活中的某种场景，要求参赛者根据题目描述进行逻辑推理和状态转移，最终得出正确的结果。
这类题型通常涉及数组、字符串、条件语句、循环语句等基本知识点，适合新手练手和熟悉编程语言。
2.2 数学题数学题一般是指涉及各种数学知识的问题，要求参赛者通过数学推导和运算得到最终结果。
这类题型通常涉及数论、组合数学、概率论、图论等知识点，适合对数学比较感兴趣的参赛者。
2.3 搜索题搜索题一般是指在给定的状态空间中，通过一定的搜索策略找到满足条件的解。
这类题型通常涉及深度优先搜索、广度优先搜索、状态压缩、剪枝等知识点，适合对算法思想比较感兴趣的参赛者。
2.4 动态规划题动态规划题一般是指通过维护一张状态转移表或者状态转移方程，找到最优解。
这类题型通常涉及最长上升子序列、最大子段和、背包问题、最优二叉搜索树等知识点，适合对算法思想比较感兴趣的参赛者。
noip2004 普及组第四题测试点
《深度解析noip2004 普及组第四题测试点》1. 前言在NOI（全国青少年信息学奥林匹克竞赛）的历史上，2004年所出的普及组第四题测试点被认为是一道极具挑战性和思维性的题目。
这道测试点题目不仅在当时引起了广泛的讨论和关注，也成为了之后学生们讨论和学习的热点。
本文将通过全面评估这一测试点，深度探讨其背后的算法、数据结构和编程思想。
2. 测试点概述NOI2004 普及组第四题测试点的具体题目为……（在此粗略描述题目内容）。
该题目要求……（在此简要概括题目要求）。
这道测试点题目涉及到……（在此指明题目所涉及的知识点和难点），因此被认为是一道较为复杂和有深度的题目。
3. 深入分析我们需要从题目的具体要求入手，逐步分析其中涉及的算法思想、数据结构和编程技巧。
在题目要求方面，我们可以看到……（在此对题目要求逐一进行分析）。
这些要求涉及到……（在此指出涉及的知识点和难点）。
题目还要求……（在此继续详细解释题目要求），这需要我们结合……（在此指出需要结合的知识点）来进行分析和解决。
4. 解题思路针对这道测试点题目，我们可以采取的解题思路是……（在此给出一种可行的解题思路）。
具体地，我们可以先从……（在此指出解题的起点）入手，然后依次分析并解决……（在此指出解题的步骤和技巧）。
通过这种解题思路，我们能够全面地理解和解决这道测试点题目，并且可以掌握其中涉及的算法和数据结构。
5. 案例分析举例来说，我们可以考虑以下具体案例，来帮助我们更好地理解和应用这道测试点题目。
假设我们有以下案例……（在此描述具体的案例）。
通过对这一案例的分析和求解，我们可以更深入地理解……（在此指出案例分析的重要性）。
6. 总结回顾通过对NOI2004 普及组第四题测试点的全面评估和深度分析，我们可以得出结论……（在此进行总结）。
该测试点题目涉及到……（在此再次指明涉及的知识点），因此对解题者的算法思维和编程能力提出了较高的要求。
我们应该……（在此给出对解题过程的建议和总结）。
NOIP初赛复习-普及组教学提纲
冯·诺依曼思想：二进制数、存储程 序和程序控制、硬件由五大部件构 成。
计算机的工作原理就是“存储程序
和程序控制”，也称冯·诺依曼工作
原理。
John von Neumann
冯诺依曼
计算机硬件系统
计算机硬件系统均由运算器、控制器、存储器、 输入设备和输出设备五大部分构成。他们之间的逻辑
关系如下图所示:
个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了
（ ）。 B
A. 寄存器
B. 高速缓存
C. 闪存
D. 外存
• 在程序运行过程中，如果递归调用的层数过多，会因为（）引发错误。 A
A．系统分配的栈空间溢出
B．系统分配的堆空间溢出
C．系统分配的队列空间溢出
D．系统分配的链表空间溢出
• 仿生学的问世开辟了独特的科学技术发展道路。人们研究生物体的结构、功能和 工作原理，并将这些原理移植于新兴的工程技术中。以下关于仿生学的叙述，错 误的是（） B A．由研究蝙蝠，发明雷达 B．由研究蜘蛛网，发明因特网
A. JPEG 格式 B. TXT 格式 C. GIF 格式
D. PNG 格式
• 在 Windows 资源管理器中，用鼠标右键单击一个文件时，会出现一个名为“复制”的 操
作选项，它的意思是（）。C
A. 用剪切板中的文件替换该文件
B. 在该文件所在文件夹中，将该文件克隆一份
C. 将该文件复制到剪切板，并保留原文件
D. 将该文件复制到剪切板，并删除原文件
• 计算机如果缺少（），将无法正常启动。 A
A．内存
B．鼠标
C． U 盘
D． 摄像头
• （）不属于操作系统。C
A．Windows B．DOS C．Photoshop D．NOI Linux
noip2004初赛试题及答案
第十届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题（普及组 Pascal语言二小时完成）一、选择一个正确答案代码（A/B/C/D/E）填入每题的挂号内1．美籍匈牙利数学家冯·诺依曼对计算机科学发展所做出的贡献是：（）A、提出理想计算机数学模型，成为计算机科学理论基础B、是世界上第一个编写计算机程序的人C、提出存储程序工作原理，并设计出第一台具有存储程序功能的计算机EDV ACD、采用集成电路作为计算机的主要功能部件E、指出计算机性能将以每两年翻一番的速度向前发展2．下列哪个不是CPU（中央处理单元）（）A、Intel ItaniumB、DDR SDRAMC、AMD Athlon64D、AMD OpteronE、IBM Power 53、下列网络中常用的名字缩写对应的中文解释错误的是（）A、WWW(World Wide Web)：万维网B、URL（Uinform Resource Locator）：统一资源定位器C、HTTP（Hypertext Transfer Protocol）：超文本传输协议D、FTP (File Transfer Protocol)：快速传输协议E、TCP （Transfer Control Protocol）：传输控制协议4、下面哪个部件对于个人桌面电脑的正常运行不是必需的（）A、cpuB、显卡（图形卡）C、光驱D、主板E、内存5、下列哪个软件属于操作系统软件（）A、Microsoft WordB、金山词霸C、FoxmailD、WinRARE、Red Hat Linux6、下列哪个不是计算机存储设备（）、A、文件管理器B、内存C、高速缓存D、硬盘E、U盘7、下列说法中错误的是（）A、CPU的基本功能就是执行指令B、CPU访问内存的速度快于访问高速缓存的速度C、CPU的主频是指CPU在1秒内完成的指令周期数D、在一台计算机内部，一个内存地址编码对应唯一的一个内存单元E、数据中线的宽度决定了一次传递数据量的大小8、彩色显示器所显示的五彩斑斓的色彩，是由红色，蓝色和（）色混合而成的A、紫色B、白色C、黑色D、绿色E、橙色9、用静电吸附磨粉后转移到纸张上，是那种输出设备的工作方式（）A、针式打印机B、喷墨打印机C、激光打印机D、笔式绘图仪E、喷墨绘图仪10、一台计算机如果要利用电话线上网，就必须配置能够对数字信号和模拟信号进行互相转换的设备，这种设备是（）A、调制解调器B、路由器C、网卡D、网关E、网桥11、下列哪个不是数据库软件的名称（）A、MYSQLB、SQL SeverC、OracleD、金山影霸E、Foxpro12、下列哪个程序设计语言不支持面向对象的程序设计方法（）A、C++B、Object PascalC、CD、SmalltalkE、Java13、由3个a，1个b和2个c构成的所有字符串中，包含子串“abc”的共有（）个A、20B、8C、16D、12E、2414、某车站呈狭长形，宽度只能容下一台车，并且只有一个出入口。
NOIP初赛知识点复习总结
NOIP2011初赛指导课程大纲NOIP 初赛情况的简单分析 基础知识 二叉树 图排列组合 程序阅读题 程序填空题 总结初赛试卷题型分析单项选择 15分不定项选择 15分（多选少选均不得分） 问题求解 10分 阅读程序 32分 完善程序 28分初赛试卷题型分析初赛考的知识点，大纲说：计算机基本常 识，基本操作和程序设计基本知识。
选择 题考查的是知识，而问题解决题、填空更 加重视能力的考查。
一般说来，选择题是不需要单独准备的 ，也无从准备。
只要多用心积累就可以 了。
到是问题解决题目比较固定，大家应 当多作以前的题目。
写运行结果需要多做 题目，培养良好的程序阅读和分析能力， 而完善程序最好总结一下以前题目常常要 你填出来的语句类型。
初赛试卷题型分析1.选择题 一般它们是比较容易得分的，一共30分，不可 错过！近几年来，初赛的考查范围有了很大的变化，越来 越紧跟潮流，需要大家有比较广泛的知识，包括计算机 硬件，软件，网络，数据结构（例如栈，队列，排序算 法），程序设计语言以及一些基本的数学知识和技巧 （例如排列组合等）。
2.填空、问题解决这部分题目对数学要求要高一点，往往考查的是代数 变形、集合论、数列（一般是考递推），也考查 一些算 法和数据结构知识。
建议大家多花一点时间做，尽量做 对。
初赛试卷题型分析3. 阅读程序写出运行结果占的分数多，但得分率却不高，较易失分，一 旦结果不正确，将丢失全分。
这种题型主要考察选手： ① 程序设计语言的掌握能力 ② 数学运算能力 ③ 耐心、细心的心理品质一般做这类题目的 关键在于能够分析程序的结构及程序段的功能， 找出程序目的，即这个程序想干什么。
初赛试卷题型分析完成这类题目的一般方法和步骤是：① 从头到尾通读程序，大致掌握程序的算法；② 通过给程序分段，清理程序的结构和层次，达到读懂程序 的目的；③ 阅读程序中特别注意跟踪主要变量值的变化，也可以用列 表的方法，了解变量变化和程序运行的结果，要注意发现规律。
NOIP初赛复习4二叉树的遍历和性质
二叉树的遍历（图1）（图2）二叉树的遍历运算（递归定义）(1)先序遍历：根，左子树，右子树根在先例如图1：271653894；图2：ABCKDEHFJG(2)中序遍历：左子树，根，右子树根在中例如图1：175632849；图2：BKCAHEDHFG(3)后序遍历：左子树，右子树，根根在后例如图1：153674982；图2：KCBHEJGFDA题型一：已知其中一些遍历结果，求其他遍历结果题型二：统计ｎ个不同的点可以构造多少棵不同的二叉树?Catalan数=C(n,2*n)/(n+1)题型三：中缀表达式向前缀和后缀表达式的转化每日练习注：题1已知先序和中序，二叉树是唯一的。
题2已知后序和中序，二叉树是唯一的。
题3已知先序和后序，二叉树不是唯一的。
1、已知先序：1243576，中序：2417536，请画出整棵二叉树。
2、已知后序：4526731，中序：4257631，请画出整棵二叉树。
3、已知先序：123456，后序：325641，请画所有二叉树的情况。
4、如果只知道先序ａｂｃ，画出所有可能二叉树形状，并且计算多少种？5、如果只知道中序ａｂｃ，画出所有可能二叉树形状，并且计算多少种？6、如果只知道后序ａｂｃ，画出所有可能二叉树形状，并且计算多少种？往年真题1.一颗二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（）。
A．0B．2C．4D．62.表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是：A)abcd*+-B)abc+*d-C)abc*+d-D)-+*abcd3.二叉树T，已知其先序遍历是1243576（数字为节点编号，以下同），后序遍历是4275631，则该二叉树的中根遍历是（）A．4217536B．2417536C．4217563D．24157364.二叉树T，已知其先根遍历是1243576（数字为结点编号，以下同），中根遍历是2415736，则该二叉树的后根遍历是（）A.4257631B.4275631C.7425631D.42765315.已知7个节点的二叉树的先根遍历是1245637(数字为结点的编号，以下同),后根遍历是4652731,则该二叉树的可能的中根遍历是()A.4265173B.4256137C.4231567D.42561736.已知7个节点的二叉树的先根遍历是1245637（数字为节点的编号，以下同），中根遍历是4265173，则该二叉树的后根遍历是（）A．4652731B．4652137C．4231547D．46531 727.已知6个结点的二叉树的先根遍历是123456（数字为结点的编号，以下同），后根遍历是325641，则该二叉树的可能的中根遍历是（）A.321465B.321546C.231546D.231465二叉树的性质性质1：二叉树第i层上的结点数目最多为。
NOIP 初赛理论知识复习资料
NOIP 初赛理论知识复习资料计算机的诞生与发展，及其特点计算机基本常识一、计算机的概念：是一种能迅速而高效的自动完成信息处理的电子设备，它能按照程序对信息进行加工、处理、存储。
二、计算机的诞生与发展1、诞生：1946年，美国为计算弹道轨迹而研制成功了世界第一台计算机。
2、发展：阶段时间逻辑器件应用范围第一代1946——1958 真空电子管科学计算、军事研究第二代1959——1964 晶体管数据处理、事物处理第三代1965——1970 集成电路包括工业控制的各个领域第四代1971——大规模集成电路应用到了各个领域三、计算机的主要应用：1、数值计算：弹道轨迹、天气预报、高能物理等等2、信息管理：企业管理、物资管理、电算化等3、过程控制：工业自动化控制，卫星飞行方向控制4、辅助工程：CAD、CAM、CAT、CAI 等四、计算机分类：1、按规模分：巨、中、小、微2、按用途分：专用机、通用机五、微型机的主要技术指标1、字长：知己算计能够直接处理的二进制数据的位数。
单位为位（BIT）2、主频：指计算机主时钟在一秒钟内发出的脉冲数，在很大程度上决定了计算机的运算速度。
3、内存容量：是标志计算机处理信息能力强弱的一向技术指标。
单位为字节（BYTE）。
8BIT=1BYTE 1024B=1KB 1024KB=1MB4、外存容量：一般指软盘、硬盘、光盘。
六、计算机的特点计算机的运算速度快、计算精度高、存储功能强、具有逻辑判断能力和自动运行能力。
计算机在现代社会中的应用在现代社会，计算机已广泛应用到军事、科研、经济、文化等各个领域，成为人们一个不可缺少的好帮手。
在科研领域，人们使用计算机进行各种复杂的运算及大量数据的处理，如卫星飞行的轨迹、天气预报中的数据处理等。
由于计算机能高速、准确地进行运算，因此，人们往往需要花费数天、数年时间甚至一辈子才能完成的计算任务，计算机只需很短时间就能完成。
在学校和政府机关，每天都涉及大量数据的统计与分析，有了计算机，工作效率就大大提高了。
noip初赛复习资料
noip初赛复习资料NOIP初赛复习资料NOIP（全国青少年信息学奥林匹克竞赛）是中国最具权威性的计算机竞赛之一，旨在选拔优秀的青少年计算机人才。
对于想要参加NOIP初赛的学生来说，复习资料的准备是至关重要的。
本文将为大家介绍一些NOIP初赛的复习资料，希望能对大家有所帮助。
一、算法和数据结构在NOIP初赛中，算法和数据结构是最为重要的考察内容之一。
因此，学生们需要掌握一些基本的算法和数据结构，如递归、排序算法、图论算法等。
可以通过阅读相关的教材、参加培训班或者自学来掌握这些知识。
同时，还可以通过刷题来巩固所学的算法和数据结构知识，例如通过在线编程平台上的题目或者NOIP历年真题。
二、编程语言NOIP初赛要求学生使用C、C++、Pascal等编程语言进行编程。
因此，学生们需要熟悉自己所选择的编程语言的语法和特性。
可以通过阅读相关的编程语言教材、参加培训班或者自学来掌握编程语言知识。
此外，还可以通过编写小程序来练习编程，例如编写一些简单的算法和数据结构的实现。
三、实际问题解决能力NOIP初赛不仅考察学生的算法和编程能力，还考察学生的实际问题解决能力。
因此，学生们需要具备一定的实际问题解决能力。
可以通过参加一些编程竞赛、解决实际问题或者进行项目开发来提升自己的实际问题解决能力。
此外，还可以通过阅读相关的技术书籍、参加技术讲座或者与他人交流来扩展自己的知识面和视野。
四、NOIP历年真题NOIP历年真题是学生们复习的重要参考资料之一。
通过做历年真题，学生们可以了解考试的难度和题型，熟悉考试的流程和规则。
可以通过在网上搜索或者向学长学姐、老师等寻求历年真题。
在做历年真题的过程中，学生们可以发现自己的不足之处，并有针对性地进行复习和提高。
五、合理安排时间NOIP初赛的复习需要有一个合理的时间安排。
学生们需要根据自己的实际情况，合理安排每天的学习时间。
可以将复习内容分成小块，每天集中精力学习一两个小块内容，避免一次性学习太多内容而导致学习效果不佳。
NOIP初赛复习04
推论 无向图G具有一条欧拉回路当且仅当G是连通 的，且所有结点度数全为偶数。
权 网络
• 与边有关的数据信息称为权（weight）
A B 5 3 2 C 7 D 弧或边带权的图分别称作 有向网或无向网 边上带权的图称为网图或网 络（network）
8
11
路径 路径长度
• 顶点vp到顶点vq之间的路径（path）是指顶 点序列vp,vi1,vi2, …, vim,vq。其中，（vp,vi1） ，(vi1,vi2)，…,(vim, vq)分别为图中的边。
TD(v1)=2 TD(v2)=3 V1 V3 V4 V2
TD(v3)=3
TD(v4)=2 TD(v5)=2
G1
V5
结论：图中所有顶点的度=边数的两倍
7
出度 入度
• 对有向图来说，
顶点的出度: 以顶点v为始点的弧的数目，记为OD(v) 。 顶点的入度: 以顶点v为终点的弧的数目，记为ID(v) 。
V2
V3
0 1 arc= 0 1
1 0 1 1
0 1 0 0
1 1 0 0
V1
V2 V3 V4
如何判断顶点 V2和 V3之间是否存在边？
测试邻接矩阵中相应位置的元素arc[2][3]是否为1。
23
无向图的邻接矩阵
vertex= V1 V2 V3 V4 V1 V4
V1 V2 V3 V4
V2
V3
0 1 arc= 0 1
A[i][j]=
1 若(vi,vj)或<vi,vj>是E(G)中的边
0 若(vi,vj)或<vi,vj>不是E(G)中的边
vertex= V1 V2 V3 V4
NOIP 普及组初赛单项选择复习资料
NOIP 普及组初赛单项选择复习资料整理者：马鞍山市二中实验学校，授课：计算机结构与组成原理一、计算机发展及应用1、第一台电子计算机的诞生： ENIAC1946年，世界上第一台数字式电于计算机是由美固宾夕法尼亚大学的物理学家约翰·莫克利（John Mauchly）和工程师普雷斯伯·埃克特（J.hesper.Eckert）领导研制的取名为ENIAC（Elecotmnic Nurnerical Integrator And Calculator）的计算机。
2、第一台具有存储程序功能的计算机：EDVAC。
1903年，冯·诺伊曼（Neumann，John von）出生于匈牙利的布达佩斯。
冯·诺依曼依据存储程序的工作原理设计.运算器、控制器、存储器、输人设备和输出设备这五部分组成，同ENIAC相比，EDVAC 方案有两个重大改进：（1）：采用了二进制；（2）：提出了“存储程序”。
3、图灵机和图灵奖艾伦·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing，1912年6月23日 - 1954年6月7日），英国数学家。
图灵机由三部分组成，包括一条带子、一个读写头和一个控制装置。
图灵对于人工智能的发展有诸多贡献，例如：图灵曾写过一篇名为《机器会思考吗？》（Can Machine Think?）的论文，其中提出了一种用于判定机器是否具有智能的试验方法，即图灵试验。
图灵奖是美国计算机协会于1966年设立的，又叫"A.M.图灵奖"，专门奖励那些对计算机事业作出重要贡献的个人。
其名称取自计算机科学的先驱、英国科学家艾伦·图灵，这个奖设立目的之一是纪念这位科学家。
4、世界上第一位软件工程师英国著名诗人拜伦的女儿Ada Lovelace(爱达).由于她在程序设计上的开创性工作，Ada Lovelace被称为世界上”第一位程序员”。
“世界上第一位软件工程师”。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如何求顶点 V3 的出度？
邻接矩阵的第 3行元素之和。
26
有向图的邻接矩阵
vertex= V1 V2 V3 V4 V1 V2
V1 V2 V3 V4
V3
V4
0 0 arc= 0 1
1 0 0 0
1 0 0 0
0 0 1 0
V1
V2 V3 V4
如何求顶点 V3 的入度？
邻接矩阵的第 3列元素之和。
27
无权图:设置结点指针
结点 邻接点指针
1 2 4 5 5 ^ 4 ^ ^ 5 ^ ^
头结点 1 2 2 1 1 1 2
邻结点 3 3 2 5 3
3
4
4
3
4 5
有向图的邻接表
如何求顶点 i 的出度？ 顶点 i 的出边表中结点的个数。 V3
vertex firstedge
V1
V2
V4
0
1 2 3
V1 V2 V3 V4
vertex firstedge
V2
V4
0
1 2
3
V1 V2 V3 V4
1
∧
2
∧
∧
3
0
∧
38
网图的邻接表
V1
5 V3 2 7 V2
8
V4
vertex firstedge 0 1 2 3
V1 V2 V3 V4
2 1
∧
5 2 ∧
8 3 ∧
7 0 ∧
39
网图的邻接表二
结点 邻接点 邻接点指针 边权值 下一个邻接点指针
1 0 0 0
1 0 0 0
0 0 1 0
V1
V2 V3 V4
有向图的邻接矩阵一定不对称吗？
不一定，例如有向完全图。
25
有向图的邻接矩阵
vertex= V1 V2 V3 V4 V1 V2
V1 V2 V3 V4
V3
V4
0 0 arc= 0 1
1 0 0 0
1 0 0 0
0 0 1 0
V1
V2 V3 V4
1
∧
2
∧
∧
3
0
∧
36
有向图的邻接表
如何求顶点 i 的入度？
各顶点的出边表中以顶点 i 为 终点的结点个数。 V3
vertex firstedge
V1
V2
V4
0
1 2
3
V1 V2 V3 V4
1
∧
2
∧
∧
3
0
∧
37
有向图的邻接表
如何求顶点 i 的所有邻接点？ V1 遍历顶点 i 的边表，该边表中的 所有终点都是顶点 i 的邻接点。 V3
vertex= V1 V2 V3 V4
V1
V4
V1 V2 V3 V4
V2
V3
0 1 arc= 0 1
1 0 1 1
0 1 0 0
1 1 0 0
V1
V2 V3 V4
如何求顶点V3的度？
邻接矩阵的第3行（或第3列）非零元素的个数。
22
无向图的邻接矩阵
vertex= V1 V2 V3 V4 V1
V4
V1 V2 V3 V4
A[i][j]=
1 若(vi,vj)或<vi,vj>是E(G)中的边
0 若(vi,vj)或<vi,vj>不是E(G)中的边
vertex= V1 V2 V3 V4
V1
V4
V1 V2 V3 V4
V2
V3
0 1 arc= 0 1
1 0 1 1
0 1 0 0
1 1 0 0
V1 V2 V3 V4
21
无向图的邻接矩阵
V1 V2 V3 V4
1 0 1 0
∧
3 2 1
∧
3 ∧
∧
33
无向图的邻接表
如何判断顶点 i 和顶点 j 之间是否存在边? 测试顶点 i 的边表中是否存 在终点为 j 的结点。
vertex firstedge 0 1 2
V1
V4
V2
3
∧
V3
3
V1 V2 V3 V4
1
0
1 0
∧
2
1
∧
3 ∧
34
无向图的邻接表二
推论 无向图G具有一条欧拉回路当且仅当G是连通 的，且所有结点度数全为偶数。
权 网络
• 与边有关的数据信息称为权（weight）
A B 5 3 2 C 7 D 弧或边带权的图分别称作 有向网或无向网 边上带权的图称为网图或网 络（network）
8
11
路径 路径长度
• 顶点vp到顶点vq之间的路径（path）是指顶 点序列vp,vi1,vi2, …, vim,vq。其中，（vp,vi1） ，(vi1,vi2)，…,(vim, vq)分别为图中的边。
V4
V5
V4
V5
17
生成森林
对非连通图，则称由各个连通分量的生成树的集合为此 非连通图的生成森林。
V1 V3 V7 V4 V6
V2
生成森林
V1
V2
V3
V6
V7
V4 V5
V5
18
小练习
• 无向图G有7个顶点，若不存在由奇数条边构成的简单回 • 路，则它至多有_______条边。
12
V1
V2 V7
简单回路（简单环）: 除第一个顶点与最后一个顶点 之外，其他顶点不重复出现的回路。
G1
V5
v1→ v2→ v3→v4→v1
13
子图
• 设图G=(V,E) 和图 G=(V,E}),且 VV, EE,则称 G 为 G 的子图。
V1 V2 V1
V3
G2
V4
V3
G2
V4
G2 是 G2 的子图
有向图的邻接矩阵
vertex= V1 V2 V3 V4 V1 V2
V1 V2 V3 V4
V3
V4
0 0 arc= 0 1
1 0 0 0
1 0 0 0
0 0 1 0
V1
V2 V3 V4
如何判断从顶点 V1 到顶点 V2 是否存在边？ 测试邻接矩阵中相应位置的元素arc[1][2]是否为1。
28
网图的邻接矩阵
29
邻接表
图的邻接矩阵存储结构的空间复杂度？ 假设图G有n个顶点e条边，则存储该图需要O(n2) 。 如果为稀疏图则会出现什么现象？ 邻接表存储的基本思想：对于图的每个顶点vi，将所 有邻接于vi的顶点链成一个单链表，称为顶点vi的边 表（对于有向图则称为出边表），所有边表的头指 针和存储顶点信息的一维数组构成了顶点表。
1 2 2 3 1 2 5 3 3 2 2 1 1 4 5 5 3 3 2 ^ ^ ^ 2 3
3
4
4
头指针 1
邻接点指针 2 1 1 2 2 2
2
3 4 5
1
2
3
3
5
3
4
2
^
4 4 ^
邻接矩阵：代码书写简单，找邻接点慢 邻接表：代码书写较复杂，找邻接点快
一般采用邻接矩阵
3.图的遍历
• 从图中的任一顶点出发，对图中的所有顶 点访问一次且只访问一次。
V2
V3
0 1 arc= 0 1
1 0 1 1
0 1 0 0
1 1 0 0
V1
V2 V3 V4
如何判断顶点 V2和 V3之间是否存在边？
测试邻接矩阵中相应位置的元素arc[2][3]是否为1。
23
无向图的邻接矩阵
vertex= V1 V2 V3 V4 V1 V4
V1 V2 V3 V4
V2
V3
0 1 arc= 0 1
0 1
V3
vertex firstedge
邻接表的空间复杂度为O(n+e)。
与顶点V1相邻接的顶点在数 组中的下标
2
3
V1 V2 V3 V4
1
3
∧
0
1 0
∧
2
1
∧
3
∧
32
无向图的邻接表
如何求顶点 i 的度？ 顶点i的边表中结点的个数。 V2
vertex firstedge 0 1 2 3
V1
V4
V3
14
连通图 连通分量
• 对无向图来说
若图中任意两个顶点之间 都有路径相通，则称此图 为连通图； A C D E G3 D E F
若无向图为非连通图， 则图中各个极大连通子 图称作此图的连通分量。
B
A
B
F
C
G3 的两个连通分量
15
强连通图 强连通分量
• 对有向图，若任意两个顶点之间都存在一条 有向路径，则称此有向图为强连通图。
否则，其各个强连通子图称作它的强连通分量。 V1 V2 V1
V2
V3
G2
V4
V4 V3 G2 的两个强连通分量
16
生成树
• 假设一个连通图有 n 个顶点和 e 条边，其 中 n-1 条边和 n 个顶点构成一个极小连通 子图，称该极小连通子图为此连通图的生 成树。
V1 V3 V2
生成树
V1 V3
V2
30
2）邻接表
• 邻接矩阵表示的结点结构：
顶点域 边表头指针 邻接点域 指针域
vertex
firstedge 顶点表
adjvex 边表
next
网图的边表结构：
邻接点域 边上信息 指针域
adjvex