高中王牌课课练之--力的合成与分解

基础训练
6力的合成与分解
（时间60分钟，赋分100分）
训练指要
本套试题训练和考查的重点是：理解力的合成与分解，掌握平行四边形定则；会用作图法和公式解决共点力的合成和力的分解问题•第15题为创新题•此类题的特点是解答时必须先画图后分析•其命题目的是训练学生画图分析的习惯•
一、选择题（每小题5分，共40分）
1•关于合力和分力的关系，下列说法正确的是
A. 合力的作用效果与其分力作用效果相同
B. 合力大小一定等于其分力的代数和
C. 合力可能小于它的任一分力
D. 合力可能等于某一分力大小
2•关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是
A. 合力大小随两力夹角增大而增大
B. 合力的大小一定大于分力中最大者
C. 两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大
D. 合力的大小不能小于分力中最小者
3•有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A,反向时合力为B,当两力相互垂
直时，其合力大小为
A. .A2B2
B. （A2 B2）/2
D. (A B)/2
4.如图1 —6 —1所示装置，两物体质量分别为m1、m2,悬点ab间的距离大于滑轮的直径，不计一切
摩擦，若装置处于静止状态，则
5.有两个大小相等的共点力力的大小为F1和F2，当它们夹角为90°时的合力为F，它们的夹角变为120°时，合
A.m2可以大于m1
C.m2可能等于m1
B.m2 一定大于
m1
D. e 1 一定等于e 2
C. D. /2F
6•将一个力F=10 N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为 6 N , 则在分解中
A.有无数组解
B.有两解
C.有惟一解
D.无解
7•下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是
A.7 N，5 N，3 N
B.3 N，4 N，8 N
C.4 N，10 N，5 N
D.4 N，12 N，8 N
8•如图1 —6—2所示，原长为I，劲度系数为k的轻弹簧，固定于同一高度的M、N两点，在中点P
处悬挂一重为G的物体而处于平衡，此时MP与PN之间的夹角为120°,如图所示，此时弹簧的总长度
为
9•如图1 —6 —3所示装置，两根细绳拉住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺时针缓慢
转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力T1大小的变化情况是 _________ ，CB绳的拉力T2的大小变化情
况是_______ .
A.l + G/k
C.l+G/2k
二、填空题（每小题6分，共24分）
B.I+2G/k
D.l+2G/ksi n60 O
图 1 — 6— 4
10.
如图1 — 6—4所示，在墙角处的水平地面上，静止放一质量为 4m 、倾角为37°的三角形木块，在
木块斜面与竖直墙壁间静止放有一质量为 m 的小球，则木块对地面压力的大小为
，地面对木块的
静摩擦力大小为 ________ •
11. 如图1— 6— 5所示，在"共点力合成”实验中，橡皮 P 点，另一端连接两个弹簧秤， 分别用F 1与F 2拉两个弹簧秤， 拉至O 点•现让F 2大小不变，方向沿顺时针方向转动某一角度， 点仍位于O 点，则F 1的大小及图中卩角相应作如下哪些变化
答：_
A ・增大
B ・增大
C ・增大
D ・减小 图 1— 6—3
F 1的同时增大卩角 F 1而保持卩角不变 F 1的同时减小卩角 F 1的同时增大卩角
12.如图1 — 6—6所示，硬杆BC —端固定在墙上的 B 点, 轮固定于墙上的 A 点•若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计， 为
m ,则杆BC 对绳的作用力大小为 ____________ • 另一端装有滑轮 C ，重物D 用绳拴住通过滑 AC 绳与竖直墙的夹角为 60°，重物D 的质量
条一端固定于
将这端的结点
要使这端的结
才有可能？
图 1— 6 —
5
图 1 —6—6
三、计算题（共36 分）
13. （12分）如图1 —6—7所示，物重30 N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为20 3 N，
再用一绳系0C绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30 N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？
图 1 —6—7
14.（12分）如图1 —6—8所示，一轻质三角形框架的B处悬挂一个定滑轮（质量忽略不
计）.一体重为
500 N的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为300 N的物体•此时斜杆BC,横杆AB所受的力多
大？
图1—6—8 图 1 —6—9
15.（12分）把一个力分解为两个力F1和F2,已知合力为F=40 N，F1与合力的夹角为30 °，如图1
—6—9所示，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2大小的取值范围是什么？
参考答案
一、1.ACD 2.C 3.B 4.ABD 5.B 6.B 7.AD 8.A
二、9.先增大后减小；逐渐减小至零
3
10. 5mg ；mg 11.ABC 12.mg
4
三、13.当OA绳与竖直方向的夹角e逐渐增大时，OA和BA绳中的拉力都逐渐增大.其中某一根的拉力达到它本身能承受的最大拉力时，就不能再增大角度了.显然，OA绳中的拉力先达到这一要求.
所以有cos e = -G- _____
T OA20^3 2
所以e=30 °
T
14. Tc=—
cos30
T A=T c sin30° =200 3 N
15. 此类问题的解答，必须先画图后分析，由于已知合力F的大小和方向，以及一个分力F i的方向,
因此可以试着把另一个
分力
F2的大小从小逐渐增大去画力的平行四边形.
如上图所示，以合力的箭头为圆心，以F2的大小为半径去画圆弧与
况：
(1 )当F2V 20 N时，圆弧与F i没有交点，即不能画出平行四边形
⑵当F2=20 N时，圆弧与F i相切，有一个解，且此时F2具有最小值.F i=20 . 3 N如图(a)所示.
(3)当20 N V F2V 40 N时，圆弧与F i有两个交点，有两个解•即F2的某一数值对应着F i的两个不同的数值，如图(b)所示.
(4)当40 N < F2时，圆弧与F i只有一个交点，只有惟一解• 所以，若F2取某一数值，可使F i有两个大小不同的数值，则F2的取值范围为20 N V F2V 40 N.
30 3
400、3N
(b)
F i相交，分别可得到如下几种情
•无解.
3)。