土体本构模型对软土场地基坑开挖模拟结果的影响分析
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该基坑工程所处场 地 的 土 体 分 层 情 况 为：① 杂 填 土，厚 度 为 １．５ｍ；②粘土，厚度为 ２．５ｍ；③淤泥质粉质粘土，厚度为 ４ｍ；④ 淤泥质粘土，厚度为 ７ｍ；⑤粘土，厚度为 １０ｍ；⑥粉质粘土，厚度 为 ６ｍ；⑦粉质粘土，厚度为 ３ｍ；⑧粉细砂，厚度为 １０ｍ；⑨粉砂， 厚度为 １２ｍ；⑩ 细 砂，未 穿。土 体 的 主 要 物 理 力 学 参 数 如 表 １ 所示。 地下连续墙及钢筋混凝土支撑的物理力学参数如下：弹性模 量 Ｅ＝３．０×１０４ＭＰａ，泊松比 μ＝０．３０。钢支撑的物理力学参数如 下：弹性模量 Ｅ＝２．１×１０５ＭＰａ，泊松比 μ＝０．２０。
１ 工程实例
本文以上海软土场地某深基坑工程［２］为研究对象，该基坑平 面尺寸约为 １２ｍ×１００ｍ，基坑的开挖深度为 １５．６ｍ。该基坑围 护结构采用地下连续墙 ＋内支撑系统，地下连续墙厚度为 １．０ｍ， 深度约为 ３５ｍ。支撑系统为一道钢筋混凝土支撑外加三道钢支 撑，其中首道支撑为钢筋混凝土支撑，布置在地下 －１．８ｍ处，三 道钢支撑则分别设置在地下 －４．８ｍ，－８．６ｍ及 －１２．２ｍ处，钢 支撑采用的是 ６０９×１６ｍｍ钢管。
可以很好的对土体在破坏之前的非线性行为进行模拟，并可以考
虑应力路径 对 土 体 产 生 的 影 响。该 模 型 的 破 坏 方 程 如 式 （４）所
示，屈服轨迹如图 １所示。
收稿日期：２０１９０６２９ 作者简介：陆鸿斌（１９８８），男，在读硕士
·７６·
第２０４５１卷９年第１２０１期月 山 西 建 筑
１５．６ １３．４
１０ ２４ ２４ ０ ０ ０
Φ／（°） １０
２３．８ １４ １２
２３．８ １４ １４ ３４ ３２ ２５
ｖ ０．４０ ０．３３ ０．３５ ０．３８ ０．３０ ０．３８ ０．３８ ０．２８ ０．２８ ０．３２
线弹性模型通过理想化的应力应变关系对土体的特性进行
描述，对于应力水 平 较 低 且 边 界 条 件 一 定 时 具 有 一 定 的 适 用 性。
随着近年来计算机技术的不断发展，通过数值模拟的方法对 深基坑工程的开挖过程进行模拟成为了一种有效的分析方法。 而在模拟过程中，合理的选择土体的本构模型是一个非常关键的 问题，它将直接影 响 到 模 拟 结 果 的 准 确 性。因 此，本 文 结 合 上 海 软土场地某深基坑工程，通过大型通用有限元软件 ＡＢＡＱＵＳ模拟 了该基坑开挖的 整 个 过 程，分 别 采 用 线 弹 性 模 型、摩 尔—库 仑 模 型及修正的剑桥模型进行计算分析，对不同土体本构模型下的模 拟结果进行了对比分析。
一种理想的弹塑性模型。该模型共有 ５个参数，其中弹性模量 Ｅ
和泊松比 ｖ控制弹性行为，粘聚力 ｃ、内摩擦角 φ和剪胀角 ψ控制
塑性行为。其屈服函数为：
τ－σｔａｎφ－ｃ＝０
（３）
其中，σ，τ分别为剪切面上的正应力和剪应力。
摩尔—库仑模型能较好的描述土体的破坏行为，但由于其破
坏前的本构关系是弹性的，因此无法很好地描述土体的非线性变
２ 土体本构模型
２．１ 线弹性模型
表 １ 土体主要物理力学参数
土层序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
层厚 ／ｍ １．５ ２．５ ４ ７ １０ ６ ３ １０ １２ —
密度 ／ｋＮ·ｍ－３ １８．０ １８．０ １７．２ １６．６ １７．８ １８．０ １９．６ １８．９ １９．２ ２０．１５
ｃ／ｋＰａ ５ １０
摘 要：基坑在开挖过程中会产生卸荷作用，因此在数值模拟中合理的选择土体的本构模型是一项十分重要的工作。结合上海某
深基坑工程，通过大型通用有限元软件 ＡＢＡＱＵＳ模拟了该基坑开挖的整个过程，分别采用线弹性模型、摩尔—库仑模型及修正的
剑桥模型进行计算分析，对不同土体本构模型下的模拟结果进行了对比分析。
关键词：本构模型，深基坑开挖，数值模拟
形特征，也无法 对 应 力 路 径 对 土 体 产 生 的 影 响 加 以 考 虑。 然 而，
由于该模型形式 简 单，参 数 少 且 具 有 大 量 的 工 程 经 验，因 此 在 岩
土工程中的应用也较为广泛。
２．３ 修正的剑桥模型
修正的剑桥模型由 Ｒｏｓｃｏｅ等［４］提出并改进，该模型为等向硬
化的弹塑性模型，能 准 确 的 描 述 岩 土 体 的 弹 塑 性 变 形 特 征，尤 其
中图分类号：ＴＵ４６３
文献标识码：Ａ
０ 引言
随着近年来我国经济的飞速发展，以沿海城市为代表的许多 大中城市的发展和建设迎来了新的高潮，而地下空间的开发和利 用成为了这些城市发展的新方向，各式各类的深基坑工程在沿海 城市的软土场地上不断呈现［１］。由于城市用地十分紧张，这些深 基坑工程往往紧邻周围建筑物或交通干线，而基坑开挖会导致基 坑周围土体的应力释放，对周围环境产生很大的影响，稍有不慎， 便会造成严重的安全事故，带来极大的经济损失和人员伤亡。因 此，对基坑开挖过程中由于卸荷作用导致的周围土体的变形规律 进行研究，以防止基坑工程施工对周围环境的影响是一项非常重 要的工作。
ｑ ｐ′ ′２２ ＋Ｍ２［１－ｐｐ′′０］＝０
（４）
其中，ｐ′为平均有效应力；ｑ′为偏应力；ｐ′０ 为先期固结 压 力；Ｍ 为 ｐ′—ｑ′平面内临界状态线斜率。
第２０４１５卷９年第１２１０期 月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ
ＮＶｏｏｖｌ．．４ ５２Ｎ０ｏ１．９２０
·７５·
文章编号：１００９６８２５（２０１９）２０００７５０３
土体本构模型对软土场地基坑开挖模拟结果的影响分析
陆鸿斌
（同济大学，上海 ２０００９２）
该模型遵循胡克定律并假定土体的应力与应变之间的关系成正
比，形式较为简单，且具有以下基本假定：
１）土体料为各向同性；
２）应力应变关系一一对应；
３）简单应力情况下，材料本构关系为：
σｘ＝Ｅεｘ εｙ＝εｚ＝－ｖεｘ 其中，Ｅ为弹性模量，ｖ为泊松比。
（１） （２）
２．２ 摩尔—库仑模型
摩尔—库仑模型［３］综合考虑了胡克定律和库仑破坏准则，是
１ 工程实例
本文以上海软土场地某深基坑工程［２］为研究对象，该基坑平 面尺寸约为 １２ｍ×１００ｍ，基坑的开挖深度为 １５．６ｍ。该基坑围 护结构采用地下连续墙 ＋内支撑系统，地下连续墙厚度为 １．０ｍ， 深度约为 ３５ｍ。支撑系统为一道钢筋混凝土支撑外加三道钢支 撑，其中首道支撑为钢筋混凝土支撑，布置在地下 －１．８ｍ处，三 道钢支撑则分别设置在地下 －４．８ｍ，－８．６ｍ及 －１２．２ｍ处，钢 支撑采用的是 ６０９×１６ｍｍ钢管。
可以很好的对土体在破坏之前的非线性行为进行模拟，并可以考
虑应力路径 对 土 体 产 生 的 影 响。该 模 型 的 破 坏 方 程 如 式 （４）所
示，屈服轨迹如图 １所示。
收稿日期：２０１９０６２９ 作者简介：陆鸿斌（１９８８），男，在读硕士
·７６·
第２０４５１卷９年第１２０１期月 山 西 建 筑
１５．６ １３．４
１０ ２４ ２４ ０ ０ ０
Φ／（°） １０
２３．８ １４ １２
２３．８ １４ １４ ３４ ３２ ２５
ｖ ０．４０ ０．３３ ０．３５ ０．３８ ０．３０ ０．３８ ０．３８ ０．２８ ０．２８ ０．３２
线弹性模型通过理想化的应力应变关系对土体的特性进行
描述，对于应力水 平 较 低 且 边 界 条 件 一 定 时 具 有 一 定 的 适 用 性。
随着近年来计算机技术的不断发展，通过数值模拟的方法对 深基坑工程的开挖过程进行模拟成为了一种有效的分析方法。 而在模拟过程中，合理的选择土体的本构模型是一个非常关键的 问题，它将直接影 响 到 模 拟 结 果 的 准 确 性。因 此，本 文 结 合 上 海 软土场地某深基坑工程，通过大型通用有限元软件 ＡＢＡＱＵＳ模拟 了该基坑开挖的 整 个 过 程，分 别 采 用 线 弹 性 模 型、摩 尔—库 仑 模 型及修正的剑桥模型进行计算分析，对不同土体本构模型下的模 拟结果进行了对比分析。
一种理想的弹塑性模型。该模型共有 ５个参数，其中弹性模量 Ｅ
和泊松比 ｖ控制弹性行为，粘聚力 ｃ、内摩擦角 φ和剪胀角 ψ控制
塑性行为。其屈服函数为：
τ－σｔａｎφ－ｃ＝０
（３）
其中，σ，τ分别为剪切面上的正应力和剪应力。
摩尔—库仑模型能较好的描述土体的破坏行为，但由于其破
坏前的本构关系是弹性的，因此无法很好地描述土体的非线性变
２ 土体本构模型
２．１ 线弹性模型
表 １ 土体主要物理力学参数
土层序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩
层厚 ／ｍ １．５ ２．５ ４ ７ １０ ６ ３ １０ １２ —
密度 ／ｋＮ·ｍ－３ １８．０ １８．０ １７．２ １６．６ １７．８ １８．０ １９．６ １８．９ １９．２ ２０．１５
ｃ／ｋＰａ ５ １０
摘 要：基坑在开挖过程中会产生卸荷作用，因此在数值模拟中合理的选择土体的本构模型是一项十分重要的工作。结合上海某
深基坑工程，通过大型通用有限元软件 ＡＢＡＱＵＳ模拟了该基坑开挖的整个过程，分别采用线弹性模型、摩尔—库仑模型及修正的
剑桥模型进行计算分析，对不同土体本构模型下的模拟结果进行了对比分析。
关键词：本构模型，深基坑开挖，数值模拟
形特征，也无法 对 应 力 路 径 对 土 体 产 生 的 影 响 加 以 考 虑。 然 而，
由于该模型形式 简 单，参 数 少 且 具 有 大 量 的 工 程 经 验，因 此 在 岩
土工程中的应用也较为广泛。
２．３ 修正的剑桥模型
修正的剑桥模型由 Ｒｏｓｃｏｅ等［４］提出并改进，该模型为等向硬
化的弹塑性模型，能 准 确 的 描 述 岩 土 体 的 弹 塑 性 变 形 特 征，尤 其
中图分类号：ＴＵ４６３
文献标识码：Ａ
０ 引言
随着近年来我国经济的飞速发展，以沿海城市为代表的许多 大中城市的发展和建设迎来了新的高潮，而地下空间的开发和利 用成为了这些城市发展的新方向，各式各类的深基坑工程在沿海 城市的软土场地上不断呈现［１］。由于城市用地十分紧张，这些深 基坑工程往往紧邻周围建筑物或交通干线，而基坑开挖会导致基 坑周围土体的应力释放，对周围环境产生很大的影响，稍有不慎， 便会造成严重的安全事故，带来极大的经济损失和人员伤亡。因 此，对基坑开挖过程中由于卸荷作用导致的周围土体的变形规律 进行研究，以防止基坑工程施工对周围环境的影响是一项非常重 要的工作。
ｑ ｐ′ ′２２ ＋Ｍ２［１－ｐｐ′′０］＝０
（４）
其中，ｐ′为平均有效应力；ｑ′为偏应力；ｐ′０ 为先期固结 压 力；Ｍ 为 ｐ′—ｑ′平面内临界状态线斜率。
第２０４１５卷９年第１２１０期 月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ
ＮＶｏｏｖｌ．．４ ５２Ｎ０ｏ１．９２０
·７５·
文章编号：１００９６８２５（２０１９）２０００７５０３
土体本构模型对软土场地基坑开挖模拟结果的影响分析
陆鸿斌
（同济大学，上海 ２０００９２）
该模型遵循胡克定律并假定土体的应力与应变之间的关系成正
比，形式较为简单，且具有以下基本假定：
１）土体料为各向同性；
２）应力应变关系一一对应；
３）简单应力情况下，材料本构关系为：
σｘ＝Ｅεｘ εｙ＝εｚ＝－ｖεｘ 其中，Ｅ为弹性模量，ｖ为泊松比。
（１） （２）
２．２ 摩尔—库仑模型
摩尔—库仑模型［３］综合考虑了胡克定律和库仑破坏准则，是