面积和面积单位(4)

面积和面积单位（一）
一、教学内容：
人教版三年级下册P71-74页。

二、教学目标：
1. 通过观察、比较、动手操作，使学生理解面积的含义，理解常用的面积单
位，建立面积单位的准确表象。

2. 让学生经历用不同方式比较图形面积的过程，以及面积单位产生的过程，
体会建立统一面积单位的重要性。

3. 发展学生的空间观点，培养学生的逻辑思维水平和动手水平。

三、教学准备：
1. 学具：两个信封①两人小组准备正方形、三角形、圆等学具若干个；6厘
米×6厘米和12厘米×3厘米的长方形和正方形各一个；②1平方
厘米的正方形、彩纸、剪刀。

2. 教具：准备长方体、正方体；两组图形；6厘米×6厘米和12厘米×3厘
米的长方形和正方形
四、教学过程及设计意图：
（一）初步感知，理解“面积”的含义
1. 通过“物体的表面”感知“面积”
（1）出示“长方体、正方体”的实物，指出它们的每个面。

比较两种立体图形每个面的大小。

（2）找找，我们身边哪儿有面？
（3）摸摸，课本封面和课桌面，哪个面大?
看看，课桌面和黑板面,哪个面大？
（4）你还能比较哪些物体表面的大小？
（5）小结：是的，生活中很多物体的表面都有大小之分。

【设计意图：《课程标准》强调，从学生已有的知识和生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型。

在这个环节的教学中，从学生已经学过的“长方体、正方体”入手，指出它们的每个面，并比较大小，接着通过找一找、摸一摸、看一看等活动，让学生自然地体验感知物体的表面积的大小，为后续学习埋下伏笔。

】
2. 通过“封闭图形”感知“面积”
出示两组图形，怎样比较它们的大小？
（1）出示正方形，圆，角三个图形，你能来比比它们的大小吗?
交流讨论：为什么不能把角和其他图形实行比较？（角没有封闭，它的平面
有多大不能确定）
去掉角后，这两个图形都属于封闭的平面图形，你能比较大小吗？（学
生操作活动引出“重叠比较法”）
（2）出示：
讨论引出“数格子的方法”。

【设计意图：建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲自经历，通过与学习环境的交互作用来实现的。

“面”是什么？说不清，道不明，这个环节让学生通过“观察、重叠、数格子”等方法，比较图形面积的大小，引发讨论：为什么角不能和其他图形比较？逐步感知“封闭图形”的面积的大小。

在直观实践、体验活动中，学生实实在在的感受到“面”是什么，进而能归纳出面积的含义。

】
三、概括“面积”的含义
师：今天，我们要学的新知识就跟“面”相关，叫“面积”。

（板书）
（1）现在，你能用自己的话说说什么叫“面积”吗？
（2）看看书上是怎么说的，揭示“面积”的完整概念。

（3）师小结归纳：
通过刚才的比较，说明日常生活中，我们见到的物体的表面或封闭图形当中有大，也有小，所以，我们把“物体的表面或封闭图形的大小，就是面积”。

（4）举例：用面积来描述比较两个物体的大小。

【设计意图：从前两个环节自然过渡，首先让学生自己说说“面积”的含义，然后看看书上的完整概念，这样，由实践上升到理论，抽象出面积的概念，由此完整地体现了面积概念的生成过程。

】
四、理解面积单位
1. 面积单位的产生
(1)出示6厘米×6厘米的正方形、12厘米×3厘米的长方形
设疑：猜一猜，哪能个图形面积大？
（2）操作体验
师：你最先想到什么方法来证明？
方法一：重叠的方法
质疑：这两个图形，即使用重叠的方法比较也很难判断，又没有方格，怎么办呢？要求：同桌合作，利用信封中的材料来证明，看谁的方法多？
汇报交流：
方法二：用大的方块（边长3厘米的正方形）放在图形上，都放4个，说明面积相等。

方法三：用小的方块（边长1.5厘米的正方形），都放了16块，说明面积相等。

方法四：用圆形（直径3厘米的圆形）都放4个，说明面积相等。

方法五：用三角形（大小不同的三角形）去放。

（质疑讨论：选择圆或三角形来比较合适吗？）
方法六：选择大小两种正方形（如大2块，小8块），说明面积相等。

（引导讨论：这种方法行吗？）
2. 理解面积单位要统一
师：刚才，第二种方法正方形中放了4个方块，第三种方法中放了16个方块，那么，是不是后面的这个正方形的面积比前面一个大呢？
争议讨论：为什么不能这样说？
小结：因为方块的大小不同，只知道方块的个数，不能判断哪个图形面积大。

师：那怎么办？
小结：对，要统一标准，这个统一的标准就是“面积单位”（板书）
【设计意图：这个环节中，通过对两个面积相等但形状不同的图形实行比较，激发认知冲突后，提供学具，引导学生动手操作、合作探究。

主要设计了三个层次的活动：第一层次，用多种方法比较两个图形面积的过程，初步感受到用小方块摆比较方便；第二层次，在交流中质疑讨论：为什么不选择圆形或三角形，从而使学生产生认知冲突，促使学生去思考作为比较标准，圆不容易布满空间所以不合适。

三角形大小也不一样，形状不同无法比较。

测量图形面积的大小选择正方形最合适。

第三层次，进一步争议讨论，体会比较两个图形的面积要用统一的面积单位。

通过这三个层次的操作，质疑，讨论活动，学生经历统一面积单位知识的形成过程，也体会建立统一面积单位的重要性。

】
五、理解面积单位的大小
（1）你知道有哪些常用的面积单位吗？
（学生汇报，依次板书：平方厘米、平方分米、平方米）
（2）理解1平方厘米
①你知道1平方厘米有多大吗？（学生自由说）
②拿出学具袋中的1平方厘米的正方形，测量一下它的边长。

（交流板书：边长为1平方厘米的正方形，它的面积为1平方厘米）
③举例：身边哪些物体表面大约是1平方厘米？
（3）理解平方分米
①理解了平方厘米，那么，1平方分米有多大呢？又怎样规定的呢？
（交流后板书：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米）
②操作活动：利用彩纸剪一个1平方分米的正方形。

（4）理解平方米
①那1平方米又是多大，怎样规定呢？
（板书：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。

）
②游戏活动：A. 四个小朋友用手围成一个1平方米的正方形
B. 老师在地上画了一个1平方米的正方形，猜一猜，里面能够站
几个人？
请小朋友试一试。

（5）小结：理解了常用的面积单位，那我们在测量物体的时候，注意什么？
（选择合适的面积单位）
【设计意图：对面积单位表象的建立要重视经历。

这个环节中,学生理解1平方厘米、1平方分米、1平方米的过程，有观察，有想象，有联系实际，有动手操作，尤其是通过量一量、剪一剪、猜一猜、围一围、站一站等活动，在操作比较中让学生建立表象，真正让学生充分经历面积单位形成过程。

此外，学习1平方厘米、1平方分米、1平方米时，也体现了从扶到放，有的放矢的学习过程。

】六、操作应用，巩固知识
用手中的1平方厘米、1平方分米的正方形，或者四人合作围成1平方米的正方形，去测量身边的物体的面积。

【设计意图：此环节让学生通过自己的活动，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到协助表象记忆的作用。

】
七、课堂总结。