八年级数学上学期期末考试试题 苏科版6

江苏省无锡市惠山区2015.2016学年八年级数学上学期期末考试试题
一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．在永洁环保.绿色食品.节能.绿色环保四个标志中，是轴对称图形是 （ ） A. B. C. D.
2．在平面直角坐标系中，点P （2，－3）在 （ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3．有一个数值转换器，原理如下：
当输入的
）
A.2
B.8
C. 22
D. 23
4．如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是 （ ）
A.9cm
B.12cm
C.15cm 或12cm
D.15cm
5．直角三角形中，斜边长为13，一直角边长为5，则这个三角形的面积是 （ ）
A.60
B.30
C.20
D.32
6．已知一次函数
y =kx +b 的图象经过第一.二.三象限，则b 的值可以是 （ ）
A. 2
B. 0
C. -1
D. ﹣2
7．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这－过程的是 （ ）
8．如图，∠MON =90°，OB=2，点A 是直线．．
OM 上的一个动点，连结AB ，作∠MAB 与∠ABN 的角平分线AF 与BF ，两角平分线所在的直线．．
交于点F ，求点A 在运动过程中线段BF 的最小值为 （ ）
A.2 C.4 二.填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）
9．16的算术平方根是
10．函数x 的取值范围是 ．
11．一次函数y=3x-2的图像上有两点A(11,x y )，B(22,x y )．若1x >2x ,则1y 2y
（填“>” “=” “<”）
12．如图，点P 在∠AOB 的平分线上，PE 丄OA 于E ，PF 丄OB 于F ，若PE =3，
A B C D
第8题 则PF = ．
13．如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠，B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A = ．
14.直线l 1：y=k 1x+b 与直线l 2
：y=k 2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x+b ＜k 2x+c 的解集为
15．在北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581
亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为__________帕．（精确到千万位）．
≌△DEF
18．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（0,2），点B 的坐标是（2,0），连结AB ，点P 是线段AB 上的一个动点（包括两端点），直线y ＝－x 上有一动点Q ，连结OP,PQ,已知△OPQ ，
则点Q 的坐标为_________ ___.
三.解答题（本大题共8小题，共56分）
19．（本题满分9分）
（1）计算：20(1)(2)--； （2）已知：27)3(83=--x ，求x 的值。

（3）
第18题 第17题 第16题 第12题 第13题
第14题
20．（本题满分6分）已知△ABC ，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图
痕迹，不要求写作法），并根据要求解题。

(1)作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ；
(2)作线段BD 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ．
由(1).(2)：请说明线段EF 与线段BD 的关系，并说明理由。

21．（本题满分6分）如图，Rt △A BC 中，∠C =90°，AC=6，BC=8
（1）求AB 的长
（2）把△A BC 沿着直线AD 翻折，使得点C 落在AB 边上E 处，求折痕AD 的长。

22．（本题满分6分）如图，下列网格中，每个小方格的边长都是1．
（1）分别作出四边形ABCD 关于x 轴、y 轴的对称图形；
（2）求出四边形ABCD 的面积．
23．（本题满分5分）如图，一次函数223
y x =-的图象分别与x 轴.y 轴交于点A.B ，以线段AB 为边在第四象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC=90∘，求过B.C 两点直线的解析式.
A C
24．（6分）如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，
CE=BD，求证：（1）△A BD≌△A CE（2）△ADE为等边三角形．
25．（本题满分8分）在一条笔直的公路上有A.B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B 地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲.乙两人距B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A.B两地之间的距离；
（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲.乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
26．（本题满分10分）如图，直线MN 与x 轴，y 轴正半轴分别交于A ，C 两点，分别过A ，C 两点作x 轴，y 轴的垂线相交于B 点，直线y=x 与直线MN 交于点P ，已知AC=10，OA=8．
（1）求P 点坐标；
（2）作AOP 的平分线OQ 交直线MN 与点Q ，点E 、F 分别为射线OQ 、OA
上的动点，连结AE 与EF ，试探索AE ＋EF 是否存在最小值？若存在，请直接写出这个最小值；若不存在请说明理由；
（3）在直线MN 上存在点G ，使以点G ，B ，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出G 点的坐标．
备用图
八年级数学期末答卷2016.1
9. 10. 11. 12. 13.
14. 15. 16. 17. 18.
三.解答题（本大题共8小题，共56分）
本题满分
备用图
八年级数学期末答案2016.1
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1．B 2．D 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．B
二.填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）
9．4 10．X ≥2 11．＞ 12．3 13．30° 14
15．84.610⨯ 16．20 17．10 18．(
三.解答题（本大题共8小题，共56分）
19．（1）解：原式=1- 4+ 1 ……2分
= -2 .…… 3分 （2）解： 327
(3)8x -=- .…… 1分
. 3
32x -=- .…… 2分
3
2x = .……3分
（3）解：原式= 2分
……3分
20．（1）、（2）题作图：由作图可知线段EF 与线段BD 的关系为：互相垂直平分． 证明过程（略）：
得分说明：（1）、（2）作图各1分，（3）结论正确1 分，证明过程. 3分
21．解：(1)∵∠C=90° ∴222BC AC AB +=----------------1分 ∵AC=6，BC=8，∴108622=+=AB ------------2分
（2）根据折叠可得：AC=AE=6，CD=ED ，则BE=4，--------3分 设CD=DE=x ，则DB=8-x ，
∵DE 2+EB 2=DB 2，∴（8-x ）2=42+x 2，--------------------4分
解得：x=3，--------------------------------------5分
∵222CD AC AD += ∴533622=+=AD ---------------6分
22．解：（1）如图所示：
……………… 4分
（2）四边形ABCD 的面积=1
22212
ABD S ∆=⨯⨯⨯=．………………6分
∠BAO=∠ACD
∠BOA=∠ADC=90°AB=CA
∴△ABO ≌△CAD （AAS ），
∴AD = OB =2，CD = OA =3，OD=OA+AD=5．
则C 的坐标是（5，-3）． .……2分
设直线BC 的解析式是y=kx+b ，
根据题意得：
b=-2
5k+b=-3
-----1∴∠ACE=
∴∠ACE=∠B------------------------------------------------------------------------------------3分
∵CE=BD………∴△ABD≌△ACE----------------------------------------------------4分∴AD=AE ∠CAE=∠BAD ∴∠DAE=∠BAC=60°----------------------------------5分
∴△ADE为等边三角形-----------------------------------------------------------------------6分
25．（1）∵x=0时，甲距离B地30千米，
∴A、B两地的距离为30千米。

……1分
（2）由图可知，甲的速度：30÷2=15千米/时，乙的速度：30÷1=30千米/时，
30÷（15+30）=2
3
，
2
3
×30=20千米。

∴点M的坐标为（2
3
，20），……3分
表示2
3
小时后两车相遇，此时距离B地20千米。

……4分
（3）设x小时时，甲、乙两人相距3km，
①若是相遇前，则15x+30x=30﹣3，解得x=3
5。

…… 5分
②若是相遇后，则15x+30x=30+3，解得x=11
15。

……6分
③若是到达B地前，则15x﹣30（x﹣1）=3，解得x=9
5。

…… 7分
∴当3
5
≤x≤
11
15
或
9
5
≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系。

……8分
26（1）∵AC=10，OA=8，
∴OC=6
==
∴C（0，6）；
设直线MN的解析式是y=kx+b（k≠0），∵点A、C都在直线MN上，
∴，解得。

X=
24
，24
7
）…… 3分
（2）＋存在最小值…… 4分
最小值为42…… 6分（3）。