高一数学试卷带答案解析

高一数学试卷带答案解析
考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1.一个平面图形用斜二测画法作的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长
A ．
B ．
C ．
D ．
2.设集合，
，则
（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3.已知幂函数的图像过点，则其解析式是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4.若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
5.已知全集U ＝Z ，集合A ＝{x|x ＝，k ∈Z}，B ＝{x|x ＝，k ∈Z}，则( ) A ．∁U A ∁U B B ．A B C ．A ＝B
D ．A 与B 中无公共元素 6.已知两点
，若直线
的斜率为-2，则实数的值是（ ）
A ．-8
B ．0
C ．4
D ．10 7.函数在区间
上的最大值为5，最小值为1，则实数m 的取值范围是( )
A ．
B ．[2,4]
C ．[0,4]
D ．
8.设，则下列不等式中正确的是 A ． B ．
C ．
D ．
9.函数
的定义域为 ( )
A ．(－∞，4)
B ．[4，＋∞)
C ．(－∞，4]
D ．(－∞，1)∪(1,4] 10.已知函数在[－5,5]上是偶函数，且在[0,5]上是单调函数，满足，则下列不等式一定成立的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11.设全集U = R ，集合M ={x|x ＞1}，P ={x||x|＞1}，则下列关系 正确的（ ）
A ．M =" P"
B ．P ⊊ M
C ．M ⊊P
D ．（Cu M ）∩ P = 12.已知是定义在上的减函数，则的取值范围是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
13.等比数列的各项均为正数，且，则
A． B． C． D．
14.设函数的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是（）
A．是偶函数
B．是奇函数
C．是奇函数
D．||是奇函数
15.与终边相同的角是（）
A． B． C． D．
16.已知,则（）
A．
B．
C．
D．
17.近期记者调查了热播的电视剧《三生三世十里桃花》，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在
的爱看比例分别为，现用这5个年龄段的中间值代表年龄段，如12代表，17代表，根据前四个数据求得关于爱看比例的线性回归方程为，由此可推测的值为（）
A．33 B．35 C．37 D．39
18.
1. 下列说法正确的是（）
A．三角形的内角必是第一、二象限角
B．第一象限角必是锐角
C．不相等的角终边一定不相同
D．若角满足，则和终边相同
19.表示正整数集的是（）
A．
B．
C．
D．
20.下列函数中, 在区间上为减函数的是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
21.设，则使f(x)<0的x的取值范围为_____。

22.当时，两条直线、的交点在象限．
23.用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实根，取区间中点x
＝2.5，那么下一个有根区间是________．
24.设L（A，B）表示直线上全体点组成的集合，“P是直线AB上的一个点”这句话就可以简单地写成．
25.已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是 .
26.如上图，弧BE是半径为 6 的⊙D的圆周，C点是弧BE上的任意一点，△ABD是等边三角形,则四边形ABCD的周长p的取值范围
是
27.若集合满足，则称为集合的一种分拆，并规定：当且仅当时，与是集合的同一种分拆。

若集合有
三个元素，则集合的不同分拆种数是 .
28.已知某工厂生产某种产品的月产量y与月份x满足关系，现已知该厂今年1月、2月生产该产品分别为1万件、1．5万件．则此
厂3月份该产品的产量为____________________．
29.若定义在上的函数在时取得最小值，则a＝________．
30.（2009•深圳一模）若不等式|a﹣1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x、y、z恒成立，则实数a的取值范围是．
评卷人得分
三、解答题
31.在空间直角坐标系中，落在x轴上和xoy坐标平面内的点的坐标各有什么特点？试分别写出三个落在x轴和xoy平面内的点的坐标（答案不唯一）
32.若已知，写出所有满足条件的集合.
33.(本小题满分16分）已知函数是奇函数．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）试判断函数在（，）上的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
34.（2013年苏州18）设函数
（其中），且函数的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标是，并过点.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求的值.
35.风景秀美的京娘湖畔有四棵高大的银杏树，记做、、、，欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网
不能靠近，现在可以方便的测得、两点间的距离为米，如图，同时也能测量出，，，，则、两棵树和、两棵树之间的距离各为多少？
参考答案
1 .B
【解析】原图为平行四边形，边长分别为2和 ，周长为
，选B.
2 .D 【解析】因为，
，所以
，故选D.
3 .B 【解析】设，将点
代入解得=2，故选B 。

4 .A
【解析】解：因为直线的倾斜角为，则直线的斜率为
，选A
5 .B
【解析】A ＝{x|x ＝，k ∈Z}= 又B ＝{x|x ＝，k ∈Z}
故选B 6 .A 【解析】 试题分析：∵直线
的斜率为-2，∴
，∴m=-8，故选A 考点：本题考查了两点的直线斜率公式
点评：一般地，求经过两点P 1(x 1,y 1)、P 2(x 2,y 2)(且x 1≠x 2)的直线斜率，可用公式
7 .B 【解析】
试题分析：函数的对称轴为直线，开口方向上，且在上的最不值为
，所以
，因为
，且0关于2的对称点
为4，又因为在区间
上的最大值为5，所以，故正确答案为B.
考点：二次函数的图像、最值. 8 .B 【解析】 ,A 不对;
时
,C 不对;
,D 不对,由不等式性质知B 正确,选B.
9 .D
【解析】要使解析式有意义需满足：
，即
且
所以函数 的定义域为(－∞，1)∪(1,4]
故选：D 点睛：,
10 .D. 【解析】
试题分析：因为函数在[－5,5]上是偶函数，且在[0,5]上是单调函数，所以在
上也是单调函数，又因为
，所以在
上是单调
递增函数，在[0,5]上是单调递减函数，所以. 考点：函数的性质. 11 .C 【解析】略 12 .A 【解析】
试题分析：因为函数定义在上的减函数，所以需满足：
，故选择A
考点：函数的单调性
13 .B
【解析】解：因为
故选B
14 .C
【解析】
试题分析：是奇函数，是偶函数，故为奇函数，为偶函数， ||为偶函数，故选C.
考点：函数的奇偶性的判定.
15 .C
【解析】因为1303°=4×360°，所以与终边相同的角是.
16 .C
【解析】
试题分析：，则，则，所以，即，故本题正确答案为C.
考点：对数函数和指数函数.
17 .B
【解析】由题可知前四组的平均数，样本中心点在回归直线上，代入线性回归方程可得，则，当时，．故本题答案选．
18 .D
【解析】
直角不是象限角，故选项错误.由于第一象限角可以超过，故选项错误.终边相同的角可以不相等，故选项错误.所以选，这是终边相同的角的概念.
19 .C
【解析】
试题分析：表示有理数集，表示自然数集，表示正整数集，表示整数集，故选C.
考点：常见的数集表示.
20 .D
【解析】
试题分析：选项A是增函数，选项B不具备单调性，选项C是增函数，故选D.
考点：函数的单调性．
21 .
【解析】
试题分析：因为，那么可知f(x)<0时，则要满足
，那么设，故解得t>3,t<-1，即可知>3,<-1(舍)，那么根据指数函数单调性得到a的范围是，故填写。

考点：本题主要考查了对数函数的不等式的求解运用。

点评：解决该试题的关键是对于形如二次函数的指数不等式的求解运用。

22 .第二；
【解析】
试题分析：由解得x,y用k表示的式子，根据确定x,y的正负知交点在第二象限
考点：本题主要考查两直线的交点，考查二元一次方程组解法。

点评：解方程组确定x,y的正负，刘玉兰函数方程思想。

【解析】设f(x)＝x3－2x－5，∵f(2)＝－1＜0，f(3)＝16＞0，又f(2.5)＝5.625＞0，
∴f(2)·f(2.5)＜0，因此，下一个有根区间是(2,2.5)．
24 .P∈L（A，B）．
【解析】
试题分析：这里L（A，B）表示直线上全体点组成的集合，P是此集合中的一个元素，利用元素与集合的关系即可解决．
解：根据题意，L（A，B）表示直线上全体点组成的集合，“P是直线AB上的一个点”．
说明点P是集合L（A，B）中的元素，
即P∈L（A，B）．
故答案为：P∈L（A，B）．
点评：本题主要考查了元素与集合的关系，考查了用数学语言表示现实世界中问题的数学素养．
25 .
【解析】略
26 .
【解析】
试题分析：根据题意，由于弧BE是半径为 6 的⊙D的圆周，那么可知AD=AB=BD=6,DC=6,而△ABD是等边三角形，则可知，C点是弧BE上的任意一点，那么可知四边形ABCD的周长p的取值范围，故答案为。

考点：四边形的周长
点评：解决的关键是是表示四边形的周长，利用之就爱哦三就爱哦行以及弧的半径和正三角形的知识得到结论。

27 .27
【解析】
试题分析：设
①若=∅时，=A，此时只有一种分拆．
②若是单元素集时，共有六种分拆，{1}与{2，3}，{1}与{1，2，3}，{2}与{1，3}，{2}与{1，2，3}，{3}与{1，2}，{3}与{1，2，3}．
③若是双元素集时，共有12种，{1，2}与{3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}；
{1，3}与{2}，{1，2}，{2，3}，{1，2，3}；
{2，3}与{1}，{1，2}，{1，3}，{1，2，3}；
④若=A={1，2，3}，则=∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}{1，3}，{2，3}，{1，2，3}共8种．
综上有1+6+12+8=27
考点：子集与交集、并集运算的转换；空集的定义、性质及运算
28 .1．75万件
【解析】
试题分析：将 =1， =2代入得关于a,b的方程组，解得a=-20000，b=20000，所以3月份产量为17500，答案为1．75万件。

考点：主要考查函数的概念及二元一次方程组解法，考查应用数学知识解决实际问题的能力。

点评：简单题，理解题意，建立方程组。

29 .
【解析】
试题分析：由题意知当时有，．
考点：基本不等式．
【易错点睛】本题主要考查了基本不等式．基本不等式求最值应注意的问题（1）使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．（2）在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．
30 .a≥4或a≤﹣2．
试题分析：不等式|a﹣1|≥x+2y+2z恒成立，只要|a﹣1|≥（x+2y+2z）max，利用柯西不等式9=（12+22+22）•（x2+y2+z2）≥（1•x+2•y+2•z）2求出
x+2y+2z的最大值，再解关于a的绝对值不等式即可．
解：由柯西不等式9=（12+22+22）•（x2+y2+z2）≥（1•x+2•y+2•z）2
即x+2y+2z≤3，当且仅当
即，，时，x+2y+2z取得最大值3．
∵不等式|a﹣1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x，y，z恒成立，
只需|a﹣1|≥3，解得a﹣1≥3或a﹣1≤﹣3，∴a≥4或∴a≤﹣2．
即实数的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪[4，+∞）．
故答案为：a≥4或a≤﹣2．
点评：本题考查柯西不等式的应用，考查运算能力和运用所学知识解决问题的能力．
31 .（2，0，0），（-3，0，0），（，0，0）
【解析】解：在空间直角坐标系中，落在x轴上的点的纵坐标和竖坐标都是0，即（x，y，0）的形式，如（2，0，0），（-3，0，0），（，0，0）。

32 .,
【解析】试题分析：
试题解析：
∵
∴,
33 .（Ⅰ）1
（Ⅱ）是上的增函数
（Ⅲ）
【解析】解:（Ⅰ）由题意可得：=
∵是奇函数∴
即
∴，即……………………………………4分
即
（Ⅱ）设为区间内的任意两个值，且，
则，，
∵= =
即∴是上的增函数.………………………10分
（Ⅲ）由（Ⅰ）、（Ⅱ）知，是上的增函数，且是奇函数.
∵0
∴=
∴…………………………13分
即对任意恒成立.
只需==，
解之得……………………………………………………16分
34 .（1）=2 (2x+). （2）
【解析】试题分析：（1）根据二倍角公式及配角公式将函数化为基本三角函数形式 ,再根据五点作图法得2+= ,解得＝,由的图象过点（0，2）解得,（2）先根据解得sin(2+)= ,根据平方关系及解得cos(2+)=－＝－，最后根据两角差余弦公式展开得cos2=cos[(2+)－]＝cos(2+)+ sin(2+) ＝.
试题解析：（1）解：
∵的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为,
∴ 2+=，解得＝
又∵的图象过点（0，2），∴，即 2+=2，
解得, ∴=2 (2x+).
(2) 由，得2sin(2+)+1=，即sin(2+)= ,
∵≤≤，∴≤2+≤，
∴cos(2+)=－＝－，
cos2=cos[(2+)－]＝cos(2+)+ sin(2+),
＝×（－）+×＝.
35 .
【解析】
试题分析：（1）中，
由正弦定理： 4分
（2）中，，∴
6分
由余弦定理：
∴． 9分
答：P、Q两棵树之间的距离为米，A、P两棵树之间的距离为米．10分
考点：解三角形
点评：解决的关键是根据实际问题，来分析三角形的边角关系来求解，属于基础题。