北师大小学数学六上《1.5 圆的面积(一)》PPT课件 (1)
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(正方形是特殊的长方形)
转化
平行四边形的面积=底×高 (割补法)
转化
三角形的面积=底×高÷2
(拼合法)
梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
继续
继续
继续
底= r
高= r
继续
如果右边圆的
羊与绳之间的距 离大约是６米，请你 算一算这只羊吃草的 最大面积大约是多少？
3.14×6 2 =113 .04（平方米）
答：这只羊吃草的最大面积大约 是113 .04平方米。
一个花坛的自动旋转喷洒器的 射程是15米，它能喷洒的面积有多 少平米？
3.14×152 ＝706.5（平方米）
答：它能喷洒的面积是706.5平方米。
北师大版六年级数学上册
教学目标
• 1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算 公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
• 2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积， 并能运用圆面积知识解决一些简单实际的 问题。
• 3.在估一估和探究圆面积公式的活动中， 体会“化曲为直”的思想，初步感受极限 思想。
长方形的面积=长×宽 (数格法) 正方形的面积=边长×边长
12.56 ÷2 = 6.28 （米） 答：长方形的长是6.28 米。
小结
有关圆的知识你知道多少了？大家说一说，交流交流。
判断
（1）圆的半径越长，圆的面积越大。
（2）圆的半径扩大3倍，面积也扩大 3倍。
（3）半径是2厘米的圆，它的周长和 面积相等。
（4）周长相等的两个圆，面积也一定 相等。
（√ ） （×） （×） （√ ）
下面是一个体育场平面图，请你算一 算如果要给它的表面铺上草皮，需要铺多 少平方米？
64米
半径： 64÷2=32（米）
半径为r，你能算 出它的面积吗？
底= r
高= r
继续
s r rs r2来自小强家门前有一个圆形水池，量得它的 周长是31.4米，这个水池占地多少平方米？
想：求“占地多少平方米？”就是求这个圆形水池的面积， 要 求圆的面积必须先求出其半径。
圆形水池的半径： 31.4÷3.14÷2＝5（米）
100米
3.14×32×32＋100×2=3215 .36＋200 =3415 .36（平方米）
答：需要铺3415 .36平方米。
思考题 下图中圆的面积和长方形的面积相等，
已知圆的周长是12.56米，求长方形的长。
12.56÷ 3.14 ÷2 = 2（米） 3.14 ×2 × 2= 12.56 （平方米）
圆形水池的面积： 3.14× 52＝78.5（平方米）
答：这个水池占地78.5平方米。
给一块直径为4米的圆形木板的两面 涂上 油漆（厚度不计），如果每平方米 用油漆0.85千克，共需多少油漆呢？
半径：4÷2=2（米）
面积：3.14× 22 =12 .56（平方米）
用漆量： 12.56× 0.85×2 = 21.352 （千克） 答：共需21.352 千克油漆。
转化
平行四边形的面积=底×高 (割补法)
转化
三角形的面积=底×高÷2
(拼合法)
梯形的面积=(上底+下底) ×高÷2
继续
继续
继续
底= r
高= r
继续
如果右边圆的
羊与绳之间的距 离大约是６米，请你 算一算这只羊吃草的 最大面积大约是多少？
3.14×6 2 =113 .04（平方米）
答：这只羊吃草的最大面积大约 是113 .04平方米。
一个花坛的自动旋转喷洒器的 射程是15米，它能喷洒的面积有多 少平米？
3.14×152 ＝706.5（平方米）
答：它能喷洒的面积是706.5平方米。
北师大版六年级数学上册
教学目标
• 1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算 公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
• 2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积， 并能运用圆面积知识解决一些简单实际的 问题。
• 3.在估一估和探究圆面积公式的活动中， 体会“化曲为直”的思想，初步感受极限 思想。
长方形的面积=长×宽 (数格法) 正方形的面积=边长×边长
12.56 ÷2 = 6.28 （米） 答：长方形的长是6.28 米。
小结
有关圆的知识你知道多少了？大家说一说，交流交流。
判断
（1）圆的半径越长，圆的面积越大。
（2）圆的半径扩大3倍，面积也扩大 3倍。
（3）半径是2厘米的圆，它的周长和 面积相等。
（4）周长相等的两个圆，面积也一定 相等。
（√ ） （×） （×） （√ ）
下面是一个体育场平面图，请你算一 算如果要给它的表面铺上草皮，需要铺多 少平方米？
64米
半径： 64÷2=32（米）
半径为r，你能算 出它的面积吗？
底= r
高= r
继续
s r rs r2来自小强家门前有一个圆形水池，量得它的 周长是31.4米，这个水池占地多少平方米？
想：求“占地多少平方米？”就是求这个圆形水池的面积， 要 求圆的面积必须先求出其半径。
圆形水池的半径： 31.4÷3.14÷2＝5（米）
100米
3.14×32×32＋100×2=3215 .36＋200 =3415 .36（平方米）
答：需要铺3415 .36平方米。
思考题 下图中圆的面积和长方形的面积相等，
已知圆的周长是12.56米，求长方形的长。
12.56÷ 3.14 ÷2 = 2（米） 3.14 ×2 × 2= 12.56 （平方米）
圆形水池的面积： 3.14× 52＝78.5（平方米）
答：这个水池占地78.5平方米。
给一块直径为4米的圆形木板的两面 涂上 油漆（厚度不计），如果每平方米 用油漆0.85千克，共需多少油漆呢？
半径：4÷2=2（米）
面积：3.14× 22 =12 .56（平方米）
用漆量： 12.56× 0.85×2 = 21.352 （千克） 答：共需21.352 千克油漆。