人教版七年级下册数学 8.3 实际问题和二元一次方程组 导学案 (无答案)

8.3 实际问题与二元一次方程组（1）
【学习目标】
能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析在它们之间的数量关系，列出方程组。

【学习重难点】
1、以方程组为工具解决含有多个未知数的实际问题；
2、实际问题中“建模”方法的应用；
3、能够找出实际问题中的已知数和未知数之间的数量关系，建构数学模型。

【导学过程】
一、完成第一学习目标
1、启发自学：学习P99 分析题意，找等量关系。

2、试练讨论：
养牛场原有30头大牛和15头小牛吗，一天约用饲料675kg ，一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg ，饲养员李大叔估计每头大牛1天约用饲料18～20kg ，每头小牛1天约需饲料7～8kg ，你能通过计算检验他的估计吗？
3、穿插讲解：
《一千零一夜》中有这样一段文字，有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子
就是整个格子群的，若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。

”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
二、小结点评：
通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？
（1）设未知数；
（2）找相等关系；
（3）列方程组； （4）检验并作答。

三、达标检测
必做题：
3
1
P101 2.3题
选做题：
李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元？
【课后反思】
8.3 实际问题与二元一次方程组（2）
【学习目标】
能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组，学会开放性地寻求设计方案。

【学习重难点】
1、以方程组为工具解决含有多个未知数的实际问题；
2、用方程组刻画和解决实际问题；
3、能够找出实际问题中的已知数和未知数之间的数量，建构数学模型。

【导学过程】
一、完成第一学习目标
1、启发自学：
列方程解决实际问题的基本思路：
（1）设未知数
（2）找相等关系
（3）列方程组
（4）检验并作答
2、试练讨论：
据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2，现要把一块长200m、宽100m 的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？
3、穿插讲解：
（1）分析上题：
如图，一种种植方案为甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE，设AE=x，BE=y，根据问题中设计长度、产量的数量关系，列方程组。

（2）小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1），恰好可以拼成一个大的矩形，小斌看见了说：“我来试一试”结果小斌七拼八凑，拼成如图2那样的正方形，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？
二、小结点评：
（1）注意画图辅助理解；
（2）方程组的应用广泛；
（3）注意用方程组解决问题的步骤。

三、达标检测
必做题：
1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制合身25个，或制盒底40个，一个合身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制合身，多少张制盒底可以使合身与盒底正好配套？
2、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t，3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？
选做题：
打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？
【课后反思】
实际问题与二元一次方程组（3）
【学习目标】
熟练运用二元一次方程组解决实际问题
【学习重难点】
1、用二元一次方程组解决现实生活问题；
2、把实际问题转化为二元一次方程组。

【导学过程】
一、完成第一学习目标
1、启发自学：学习P100 探究3 要弄清题意
2、试练讨论：
P100 探究3
（1）如何设未知数；
（2）如何确定题中等量关系
3、穿插讲解：
1、为改善办学条件，北海中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌。

第一次，用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张。

第二次，用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张，则每台A品牌电脑与每张B 品牌课桌的价格各是多少元？（本题只列出方程组）
二、小结点评：
1、会用列表法表示题中的相关的量
2、熟练掌握用二元一次方程组解题的方法。

三、达标检测
必做题：
从甲地到乙地的路有一段上坡平路。

如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分。

问甲地到乙地全程是多少？
选做题：
某家商店的账目记录现实，某天卖出39支牙刷盒21盒牙膏，收入396元，另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷盒28盒牙膏，收入518元，这个记录是否有误？如果有误，请说明理由。

【课后反思】。