高三物理二轮复习 第二篇 题型专项突破 热考小题专攻练 3 牛顿运动律的用

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3.牛顿运动律的用
1.(2021·一模)如下图,质量分别为m 、2m 的小球A 、B,由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内,电梯正在竖直向上做匀加速直线运动,细线中的拉力为F,此时突然剪断细线。

在线断的瞬间,弹簧的弹力大小和小球A 的加速度的大小分别为 ( )
A.2F 3,2F
3m +g B.F 3,2F
3m
+g C.
2F 3,
F 3m
+g
D.F 3,
F 3m
+g
【解析】选A 。

线断之前,对球A,由牛顿第二律得:F-mg-F 弹=ma,对球B,由牛顿第二律得:F 弹-2mg=2ma,两方
程联立得:F 弹=23F,当线断的瞬间,线上拉力减小为零。

对球A 有:mg+F 弹=ma ′,a ′=
2F
3m
+g,应选项A 正确。

2.(多项选择)(2021·二模)如图甲所示,足够长的木板B 静置于光滑水平面上,其上放置小滑块A 。

木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时,用传感器测出木板B 的加速度a,得到如图乙所示的a -F 图象,g 取10m/s 2
,那么 ( )
A.滑块A 的质量为4kg
B.木板B 的质量为1kg
C.当F=10N 时木板B 加速度为4m/s 2
D.滑块A 与木板B 间动摩擦因数为0.1
【解析】选B 、C 。

当F 于8N 时,加速度为a=2m/s 2
,对整体分析,由牛顿第二律有F=(M+m)a,代入数据解得
M+m=4kg,当F 大于8N 时,根据牛顿第二律得:a=F −μmg M
=
1M
F-
μmg M
,由图示图象可知,图线的斜
率:k=
1M =
Δa
ΔF =
2
8−6
=1,解得:M=1kg,滑块的质量为m=3kg,故A 错误,B 正确;根据图线知,F=6N 时,a=0,
即:0=11
×F-
μ×30
1
,代入数据解得:μ=0.2,应选项D 错误;由图示图象可知,当F=10N 时,滑块与木板相对滑
动,木板B 的加速度为:a=
F −μmg M
=
1M
F-
μmg M
=11
×10-
0.2×301
=4m/s 2
,故C 正确。

3.(多项选择)如下图为牵引力F 和车速倒数1
v
的关系图象。

假设质量为2×103
kg,它由静止开始沿平直公路
行驶,且行驶中阻力恒,设其最大车速为30m/s,那么正确的选项是 ( ) A.所受阻力为2×103
N
B.车速为15 m/s,功率为3×104
W
C.匀加速的加速度为3 m/s
D.匀加速所需时间为5 s
【解析】选A 、D 。

当速度最大时,牵引力大小于阻力,最大速度为30m/s,从图中可得当速度为30m/s 时,牵
引力为2×103N,故阻力为2×103
N,A 正确;根据公式P=Fv 可得F=P ·1
v
,故在开始一段时间内以恒功率运动,
功率为P=2×103×30W=6×104W,B 错误;当牵引力到达6×103
N 之后,牵引力恒,故做匀加速直线运动,加速度
为a=
F −f m =
6 000−2 000
2 000m/s 2=2 m/s 2
,C 错误;刚开始做匀加速直线运动时的末速度为v ′
=
P F′=
6×104W
6×103N
=10m/s,所以加速时间为t=
102
s=5s,故D 正确。

4.(多项选择)(2021·一模)如图是运送圆柱形工件的示意图。

图中P 、Q 、N 是固在车体上的压力传感器,假设圆柱形工件外表光滑,静止不动时Q 传感器示数为零,P 、N 传感器示数不为零。

当向左匀加速启动过程中,P 传感器示数为零而Q 、N 传感器示数不为零。

sin15°=0.26,cos15°=0.97, tan15°=0.27,g=10m/s 2。

那么向左匀加速启动的加速度可能为 ( )
A.5 m/s 2
B.4 m/s 2
C.3 m/s 2
D.2 m/s 2
【解析】选A 、B 、C 。

当向左匀加速启动过程中,P 传感器示数为零而Q 、N 传感器示数不为零,受力分析如图知
F Q +mg=F N cos15°① F 合=F N sin15°=ma ②
由①②知:a=
F Q +mg m
tan15°=
F Q m
×0.27+ m/s 2
≥ m/s 2
,故可能的为A 、B 、C 选项。

5.(多项选择)如下图,一根轻绳跨过滑轮,两端分别系着质量为m 1、m 2的小物块A 和B,A 放在地面上,B 离地
面有一高度。

当B 的质量发生变化时,A 上升的加速度a 和拉A 绳的拉力F 也将随之变化(全过程A 始终未碰到滑轮,B 始终未触地)。

重力加速度为g,不计轻绳和滑轮之间的摩擦,那么以下关于a 与m 2及T 与m 2关系的图象,描述正确的选项是 ( )
【解析】选A 、C 。

当m 2≤m 1时,m 1仍处于静止状态,没有加速度,当m 2>m 1时,m 1有向上的加速度,根据牛顿第
二律得:对m 1分析可得T-m 1g=m 1a,对m 2分析可得m 2g-T=m 2a,两式联立解得a=g-2
m 2m 1+1g,当m 2≫m 1时a →g,A
正确,B 错误;当m 2≤m 1时,m 1仍处于静止状态,T=m 2g,当m 2>m 1时,m 1有向上的加速度,T=
2m 1g
1+m 1
m 2
,当m 2≫m 1时,T
→2m 1g,C 正确,D 错误。

6.(2021·一模)如下图,用水平力F 拉着三个物体A 、B 、C 在光滑的水平面上一起运动。

现在中间物体上另置一小物体,且拉力不变,那么中间物体两端绳的拉力大小T a 和T b 的变化情况是 ( ) A.T a 增大,T b 减小 B.T a 增大,T b 增大 C.T a 减小,T b 增大
D.T a 减小,T b 减小
【解析】选C 。

设最左边的物体质量为m,最右边的物体质量为m ′,整体质量为M,整体的加速度a=F
M
,对最
左边的物体分析,T a =ma=
m F M
;对最右边的物体分析,有F-T b =m ′a,解得T b =F-
m ′F M
;在中间物体上加上一个小
物体,那么整体的加速度a 减小,因为m 、m ′不变,所以T a 减小,T b 增大。

故C 正确。

7.(多项选择)如下图,一小车上有一个固的水平横杆,左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固,下端连接一小铁球,横杆右边用一根细线吊一小铁球,当小车向右做加速运动时,细线保持与竖直方向成α角,假设θ<α,那么以下说法正确的选项是 ( ) A.轻杆对小铁球的弹力方向与细线平行 B.轻杆对小铁球的弹力方向沿着轻杆方向向上
C.轻杆对小铁球的弹力方向既不与细线平行也不沿着轻杆方向
D.此时轻杆的形变包括拉伸形变与弯曲形变
【解析】选A、D。

分析细线下面的小铁球受力只有重力和拉力,二者的合力水平方向,那么有a=gtanα,分析轻杆下面的小铁球,受力分析如图,那么有mg=
Fcosθ,ma=Fsinθ,小铁球加速度相同a=gtanα,带入计算得θ=α所以A对,B、C错。

由于弹力没有沿杆的方向,所以轻杆不但被拉伸还被弯曲,因此答案D对。