陕西省渭南市高考数学模拟试卷(理科)(一)

陕西省渭南市高考数学模拟试卷（理科）（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·重庆模拟) 复数z= 的共轭复数为（）
A . ﹣1﹣i
B . 1﹣i
C . ﹣2﹣i
D . ﹣2+i
2. （2分）已知集合M={x|y=lg}，N={y|y=x2+2x+3}，则（∁RM）∩N=（）
A . {x|10＜x＜1}
B . {x|x＞1}
C . {x|x≥2}
D . {x|1＜x＜2}
3. （2分） (2019高二上·集宁月考) 命题“ ”的否定是（）
A . ，
B . ，
C . ，
D . ，
4. （2分） (2019高三上·肇庆月考) 一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（）
A .
B .
C .
D . 7
5. （2分）执行右面的程序框图，若输入N＝2013，则输出S等于（）
A . 1
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高二上·广东月考) 已知双曲线的左焦点为，左、右顶点为、，
为双曲线上任意一点，则分别以线段，为直径的两个圆的位置关系为（）
A . 相交
B . 相切
C . 相离
D . 以上情况都有可能
7. （2分） (2016高三上·珠海模拟) 若平面区域夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D .
8. （2分） 2015年高中生技能大赛中三所学校分别有3名、2名、1名学生获奖，这6名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高一下·广州期中) 数列的前25项和为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2020·大连模拟) 设非零向量，则“ ”是“ ”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
11. （2分）如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1,2,3,4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于D方格的数字的概率为（）
A B
C D
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高二下·南宁期中) 函数的单调递减区间为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）设x，y满足， =（2x﹣y，m）， =（﹣1，1）} ，若∥ ，则m 的最大值为________．
14. （1分） (2018高二下·辽源月考) 从
概括出第个式子为________
15. （1分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为________
16. （1分） (2016高三上·泰兴期中) 设函数y=sin（ϖx+ ）（0＜x＜π），当且仅当x= 时，y取得最大值，则正数ϖ的值为________．
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2016高一下·宜昌期中) 在等比数列{an}中，公比q≠1，等差数列{bn}满足b1=a1=3，b4=a2 ，b13=a3 ．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）记cn=（﹣1）n•bn+an ，求数列{cn}的前n项和Sn ．
18. （5分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：
常喝不常喝合计
肥胖2
不肥胖18
合计30
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；
（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6357.87910.828
（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）
19. （10分） (2018高一下·濮阳期末) 如图，在底面是正方形的四棱锥中，面，
交于点，是中点，为上一点．
（1）求证：．
（2）确定点在线段上的位置，使平面，并说明理由．
20. （10分） (2017高三下·上高开学考) 如图，椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率是，且过点（，）．设点A1 ， B1分别是椭圆的右顶点和上顶点，如图所示过点A1 ， B1引椭圆C的两条弦A1E、B1F．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线A1E与B1F的斜率是互为相反数．
①求直线EF的斜率k0②设直线EF的方程为y=k0x+b（﹣1≤b≤1）设△A1EF、△B1EF的面积分别为S1和S2 ，求S1+S2的取值范围．
21. （10分） (2018高三上·成都月考) 已知， .
（1）若在恒成立，求的取值范围；
（2）若有两个极值点，，求a的范围并证明 .
22. （10分）(2016·安徽模拟) 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为：（φ为参数），直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=4．
（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若点P在曲线C上，点Q在直线l上，求线段PQ的最小值．
23. （10分） (2016高三上·湛江期中) 设函数f（x）=|x﹣2|﹣3，g（x）=|x+3|
（1）解不等式f（x）＜g（x）；
（2）若不等式f（x）＜g（x）+a对任意x∈R恒成立，试求a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共65分)
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、。