安徽省阜阳市九年级上学期数学期末考试试卷

安徽省阜阳市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020八上·昌平期末) 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（）
A . 方差是8
B . 极差是9
C . 众数是﹣1
D . 平均数是﹣1
2. （2分） (2020九上·镇海期末) 若3x=2y（xy≠0），则下列比例式成立的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020九上·台州月考) 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点 C，点D是⊙O上一点，∠ADC=25°，则∠BOC的度数为（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
4. （2分） (2018九上·宁波期中) 下列判断正确的是（）
A . “任意选择某一电视频道，它正在播放动画片”是必然事件
B . 某运动员投一次篮，投中的概率为0.8，则该运动员投5次篮，一定有4次投中
C . 任意抛掷一枚均匀的硬币，反面朝上的概率为
D . 布袋里有3个白球，1个黑球.任意取出1个球，恰好是黑球的概率是
5. （2分）如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC=∠A ， BC=3，AC=6，则CD的长为（）
A . 1
B . 2
C .
D .
6. （2分） (2020九上·巩义月考) 二次函数的图象如图所示：若点，
在此函数图象上，，与的大小关系是（）
A . y1≤y2
B . y1<y2
C . y1≥y2
D . y1>y2
7. （2分）下列各组图形必相似的是（）
A . 任意两个等腰三角形
B . 有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形
C . 两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形
D . 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形
8. （2分）(2018·白银) 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）
A . ①②④
B . ①②⑤
C . ②③④
D . ③④⑤
二、填空题 (共8题；共9分)
9. （1分） (2020九上·无锡月考) 在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25 cm，它的实际长度约为________m.
10. （1分） (2020八下·河池期末) 某校规定学生的学科综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按
的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他的本学期数学综合成绩为________分．
11. （2分）(2019·广西模拟) 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC不是直角三角形的概率是________．
12. （1分）若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x2﹣12x+32=0的两根，则等腰三角形的周长为
________ ．
13. （1分）抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为________．
14. （1分） (2017九下·萧山开学考) 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD 于点F，则S△EDF：S△BFC ：S△BCD 等于________
15. （1分） (2019九下·梅江月考) 如图，AB为⊙O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为上一动点，延长BP至点Q，使BP•BQ=AB2 ．若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为________．
16. （1分） (2019九上·秀洲期中) 抛物线上有两点和，则和
的大小关系为________．
三、解答题 (共10题；共106分)
17. （10分） (2016九上·苏州期末) 计算题
（1）计算：；
（2）解方程：．
18. （5分）已知，求．
19. （10分） (2018八上·东台月考) 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
（1）证明AE=AF；
（2）若△ABC面积是36cm2 ， AB=10cm，AC=8cm，求DE的长.
20. （15分） (2020九下·西安月考) 已知抛物线C：y=-x2+bx+c经过A（-3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N.
（1）求抛物线C的表达式；
（2）求点M的坐标；
（3）将抛物线C平移到抛物线C′，抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴与x轴的交点记为N′.如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？
21. （6分） (2019八下·温州期末) 在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表：
捐款金额（元）203050a80100
人数（人）2816x47
根据表中提供的信息回答下列问题：
（1） x的值为________ ，捐款金额的众数为________元，中位数为________元．
（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值．
22. （10分）(2017·鄞州模拟) 将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5.25≤x＜6.25；B组：6.25≤x＜7.25；C组：7.25≤x＜8.25；D组：8.25≤x＜9.25；E组：9.25≤x ＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀．
（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？
（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？
（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．
23. （5分） (2017九上·诸城期末) 在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC边上一个动点（不与点B重合）．设PA=x，点D到PA的距离为y，求y与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围．
24. （15分）(2018·张家界) 如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，且AB=4，点M为上一个动点（不与A，B重合），射线PM与⊙O交于点N（不与M重合）
（1）当M在什么位置时，△MAB的面积最大，并求岀这个最大值；
（2）求证：△PAN∽△PMB．
25. （15分）(2017·北仑模拟) 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产的产品供不应求，若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于44万元，每套产品的
售价不低于80万元．已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价y1（万元）间满足关系式y1=160﹣2x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系．
（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；
（2）求月产量x的范围；
（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？
26. （15分）(2020·娄底) 如图，抛物线经过点、、．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是抛物线上的动点，当时，试确定m的值，使得的面积最大；
（3）抛物线上是否存在不同于点B的点D，满足，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共9分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：略
解析：
三、解答题 (共10题；共106分)
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、答案：20-3、
考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、
考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、。