建筑制图与识图系列课件PPT_1_投影基础知识

a" b"
a βγ
b
b'
a' A
B b" a"
O
ab
b' a' α γ
b" a"
O
ab
a' A
b'
B a
b
a" b"
a'
a"
β
b'
α b"
O
a
b
（1）投影面平行线的投影特性
投影特点
① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面倾角的实际大小。
② 另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴 且长度缩短的直线。
B
b
a' b'
a"(b ")
a
b
ab
（2）投影面垂直线的投影特性
投影特点
在它所垂直的投影面上的投影积聚为一 点，其余两个投影为反映实长且平行于相应 的投影轴的直线。 读图
一直线只要有一个投影积聚为一点，它必 然是一条投影面垂直线，垂直于积聚投影所 在的投影面。
物体上垂直线的投影分析
（3）一般位置直线的投影特性
投影特性
投射中心、物体、投影面三者之间的相对 距离对投影的大小有影响。度量性较差
2、平行投影
且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行
（1）正投影
且投 倾射 斜线 于互 投相 影平 面行
投影特性
（。 度量性较好
工程图样多数采用正投影法绘制。
四、平行投影的特性
4、在专业制图与识图部分，应首先认真学习国家制 图标准中的有关规定，熟记各种代号和图例的含义
四、本课程的学习方法
5、要注重自学能力的培养。 6、培养认真负责、一丝不苟的工作作风。
课程考核方式：平时40%，试卷测试60% 平时成绩：考勤、作业、课程实训 实训成果：手工制图；实训报告
第二节 投影的基本知识
Cc'
a' c
c" b'
Bb"
O
b a"
Aa
c'
c"
b'
b"
a'
a"
c
b
a
[例题]已知点A的坐标为A(35,20,10)，点B位于A点右边20、 上方15、后方10，求A、B两点的投影。
b′
b″
a′
△Z=15
a″
△X=X2=035
Z=10
b
Y=20
△Y=1
a
0
[例题] 立体上的重影点
E A
D C
解决办法？
点的单面投影
A B
a (b) H
采用多面投影
点的两面投影
a’
V
a’
X
a
x
Vo
A
H
X
a
o
x
a
a
H
两面投影规律：
•两投影连线垂直于投影轴；即：a a ’⊥ OX 。
大•写点字的母一投影到投影轴的距离等于该空间点到另一 投影 的投面影的用距离。即 a’ax = Aa ；aax = Aa’。
（二）点的三面投影特性
b'
B b"
a'
O
b A
a"
a
读图：一直线只要有两 个投影是倾斜的，它一 定是一般位置线。
二、本课程的地位、性质和任务
本课程是作为从事建筑工程设计、施工、管理专 业人员所必修的一门技术基础课。主要研究图示 图解空间几何问题以及绘制、阅读建筑工程图样 的理论和方法。 本课程的主要任务 （1）熟悉投影的基本原理及其应用 （2）熟悉工程图纸的类型和有关工程制图的国家标 准规定 （3） 能够具备阅读建筑工程图样的初步能力
b′ a′
Z
b″
c′
c″
a″
X
YW
b
a
c
YH
[例题] 已知A点的坐标为x=20mm， y=10mm，z=15mm，求作A点的三面投影图。
a' 20 ax
a
10 15
a" ayw ayH
[例题] 已知点A的三面投影，试确定点A 的空间位置。
x=12
A(12,18,20)
z=20
20
y=18
[例题] 已知点A在H面上，点B在W面上， 点C在V面上，试求各点的三面投影。
B
(a)
(b)
a'(e')
b' e a(b)
c'(d') e"(d") a"(c")
b" d c (c)
第四节 直线的投影
一、直线的投影特性 二、直线上的点 三、直线的实长和倾角 四、两直线的相对位置
一、直线对一个投影面的投影特性
（1）投影面
垂直线
A● M● B●
●
a≡b≡m
（2）投影面 水平线
●
a (c)
A、C为哪个投 影面的重影点 呢？
a(b) a(b)
重影点的投影
c'(d')
c'(d')
e"(f") e"(f")
[例]已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a● ax
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
a●
解法二:
用圆规直接量 取aaz=aax
a● ax
a●
az
a
●
[例题]已知点的两个投影，求第三投影。
4、多面投影图： 六面基本视图不按投影关系配置
正立 面图
左侧立 面图
右侧立 面图
平面图
底面图
背立面图
第三节 点 的 投 影
• 一、点的三面投影 • 二、点的坐标 • 三、点的投影特性 • 四、两点的相对位置
一、点的三面投影
（一）三面投影体系的建立
• 若已知一个空间点， 则在给定的投影面 上，可以得到该点 唯一的投影。 • 若已知点的一个 投影，则不能确定 该点的空间位置。
空间两点在某一投影面上的投影重合为为哪个投影面的重影axazaz解法一通过作45axayhaywaabbcc?x35y20z10x20一直线的投影特性一直线的投影特性二直线上的点二直线上的点直线的实长和倾角直线的实长和倾角四两直线的相对位置四两直线的相对位置直线垂直于投影面投影重合为一点直线平行于投影面投影反映线段实长abab直线倾斜于投影面投影比空间线段短ababcos投影面垂直线投影面水平线投影面平行线平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正垂线垂直于v面侧垂线垂直于w面铅垂线垂直于h一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线统称特殊位置直读图
按照国家工程建设标准有关规定绘制的图样。
工程图是应用在工程技术界的图样，这种图样是工 程建设不可缺少的重要的技术资料，称之为“工程 技术界的共同语言”。具有法律效力的技术文件。
作用: 1、审批建筑工程项目的依据;
2、组织施工的依据;
3、工程质量检查和验收，评价工程质量优劣的 依据
4、编制工程概算、预算和决算及审核工程造价 的依据
B
●
A●
●b a●
（3）一般位 置直线
●B α A●
●b a●
直线垂直于投影面 直线平行于投影面
投影重合为一点 投影反映线段实长
积聚性
ab=AB
直线倾斜于投影面 投影比空间线段短
ab=ABcosα
二、直线在三个投影面中的投影特性
B
V E
A C
b D
e
a
c
d
直线的各种空间位置
正平线（平行于Ｖ面）
投影面平行线
投影法：在投影面上作出形体的投影，以表示形体的 形状和大小，这种方法叫做投影法
构成投影的三个要素： （1）形 体 （2）投影面 （3）投射线
二、投影的分类
投影可分为中心投影和平行投影两类。
投影
中心投影 平行投影
斜投影 正投影
投射中心 物体
投影面
1、中心投影
投射线
投影
物体位置改 变，投影大
小也改变
(1) 点的V面投影 a'和H面投影a的连线垂直于OX轴(aa'⊥OX)。 (2) 点的V面投影a'和W面投影a"的连线垂直于OZ轴(a'a"⊥OZ)。 (3) 点的H面投影a到OX轴的距离等于点的W面投影a"到OZ轴的距离 (aax=a"az)。
点的投影与坐标关系
x
y
z
z
y
x
1. aaz = aay =Aa = xA （空间点A到W面的距离） 2. aax = aaz =Aa = yA （空间点A到V面的距离） 3. aax =aay = Aa= zA （空间点A到H面的距离）
读 图：一直线如果有一个投影平行于投影轴 而另有一投影倾斜时，它必然是一条投影面 平行线，平行于该倾斜投影所在的投影面。
物体上平行线的投影分析
（2）投影面垂直线的投影特性
b'
B
b"
a'
A
a"
b(a)
b'
b"
a'
a"
b(a)
(a')b'
A
a"
B b"
a
b
(a')b'
a" b"
a' b' A a
a"(b ")
一、投影的概念 二、投影的分类 三、建筑工程常用的投影图
一、投影的概念
1、什么是影子？
一个物体在光源的 照射下，必定在地面或 墙面上留有阴影，我们 称其为影子。
投影与影 子关系？
2、什么是投影？什么是投影法？ 投影：用假想的光线（投射线）将空间几何元素（点、 直线、平面、立体）投射到一个平面上去，在该平面上 得到图形叫作投影
能否唯一确定物体的空间形状？ 不一定！
V
H
3、三面投影体系
是否唯一确定物体的空间形状？
唯一确定！ V
W
H
（1）三个投影面的设立
投影面
正面投影 面（简称 正面或V面） 水平投影 面（简称 水平面或H 面） 侧面投影 面（简称 侧面或W 面）
砖的三个不同 方向的正投影
投影轴
OX轴：V面与 H面的交线 OY轴：H面与 W面的交线 OZ轴：V面与 W面的交线
透视图的优点是接 近人的视觉形象，真 实感比较强，具有近 似照片的效果，工程 中常用作表现图。其 缺点是度量性差，作 图较复杂。
五、投影图的形成及其特性
1、单面投影体系 2、两面投影体系 3、三面投影体系 4、多面投影图
1、单面投影体系
结论：物体的一个投影不能唯一确定 该物体的空间形状。
2、两面投影体系
1、度量性 2、相仿性 3、积聚性 4、定比性
四、平行投影的特性
相仿性
度量性（显实性）
积聚性
四、平行投影的特性
定比性
三、建筑工程常用的投影图
1、正投影图
正投影图的优点是 作图简便、度量性 好、切合施工和生 产的需要，因此正 投影图是工程图法 定的表达方式。其 缺点是直观性较差。
2、轴测投影图
轴测投影图是用平行投 影法绘制成的。也就是选用 特定的投影方向（能兼顾物 体的三个主要侧面）往单一 的投影面上作投影，所得到 的图形。
轴测投影图的特点是能在 一个图形中表达出物体的长、 宽、高三度，而且在一定条 件下能直接量度。其优点是 直观性及立体感较强，工程 中常用作辅助图样。
3、透视图
透视图是用中心投 影法绘制成的。
4、计算机绘图
四、本课程的学习方法
1、“热爱是最好的老师”（爱因斯担），对专业的热 爱和对知识的渴求，是推动你学习的动力。（兴趣的培 养）
2、要下功夫培养空间想象能力，即从二维的平面图 形想象出三维形体的形状，这是本书的重点和难点之 一。（理论联系实际）
3、做作业或课堂训练时，要画图与读图相结合，画 图的过程即是图解思考的过程。（独立思考）
宽度
左
右后
V XH
下 长度
后
下
O
宽度
左
右
前
YH
投影规律： 长常对正绘 高省 略平制 物齐
前 宽投 影相体 的等 轴三
W 方YW位。关投 影系： 上下关图 时系 左右关，系 通 前后关系
（4） 三面正投影图的作图方法
X
45 °
4、多面投影图：五个投影面
W1 投影
V1 投影
4、多面投影图：六个投影面的设立
a●
b● X
判断方法：
▲ x 坐标大的在左 ▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上
a●
●
b
B点在A点之 前、之右、 之下。
Z ●a ● b YW
YH
三、重影点
A、C为H面的重影点
及其可见性
a ●
●a
空间两点在某一投 c●
●c
影面上的投影重合为一
点时，则称此两点为该 投影面的重影点。
被挡住的投影 加( )
• 正立面图 • 平面图 • 左侧立面图 • 右侧立面图
从右向左投影 • 底面图
从下向上投影 • 背立面图
从后向前投影
4、多面投影图：六个投影面的展开
底面图 正立面图
平面图
4、多面投影图：六面视图的投影对应关系
前
高
后 上 下 右侧立面图
底面图 正立面图
右
左
左侧立面图
背立面图
长
左 平面图 右
长
• 度量对应关系 ：仍遵守“三等”规律 • 方位对应关系：除背立面图外，靠近正立面图的一边是物 体的后面，而远离正立面图的 一边是物体的前面。
（2）三个投影面的展开
投影体系的展开方法：
Z
V
★ 保持V投影面不动。
★ 将H投影面绕OX轴
W 向下旋转90，使H 面与V面共面。
X
O
★ 将W投影面绕OZ轴
向右旋转90，使W H Y 面与V面共面。
V V XH H
Z W
W YW O
去除投影面边框后即为： 三面投影图
YH
（3）投影图的特性Z
上
上
高度
建筑制图与识图
第一章 投 影 基 础
第一节 建筑制图与识图课程概述 第二节 投影的基本知识 第三节 点的投影 第四节 直线的投影 第五节 平面的投影 第六节 投影变换
第一节 建筑制图与识图课程概述
一、概 述 二、本课程的地位、性质和任务 三、本课程的主要内容 四、本课程的学习方法
一、概 述
工程图:用投影的方法来表达工程物体的形状和大小，
特殊点的投影
投影面上的点
投影轴上的点
Z
V
Aaˊ
a"
aˊ
Z
a"
D dˊ d"
dˊ d" cˊ
X
cˊ
WX
b´
C c"
O
a
b´ O d
a
d
c b"
c
H
Bb
b
Y