第13讲-单模型的绝对定向

第13讲 单模型的解析法绝对定向
X tp X p X0 F Ytp R Yp Y0 Z tp Z p Z0
F F0 F F F F F F F X 0 Y0 Z 0 X 0 Y0 Z 0
1 R
1

1
0 1 0 X P YP F 1 0 0 YP X P 0 0 0 Z P 0
第13讲 单模型的解析法绝对定向
Ztp
z
S1
y
x
Ytp
A
M
绝对定向元素： ，X0 ， Y0 ， Z0 ，， ，
Xtp
第13讲 单模型的解析法绝对定向
一、绝对定向元素与基本关系式
模型的绝对定向就是一个空间相似变换问题， 即包含三个内容： •模型坐标系相对于地面坐标系的旋转 •模型坐标系对地面坐标的平移 •确定模型缩放的比例因子
0 X tp X p X 0 X 0 X p Z p Y p F Ytp 0 R 0 Y p Y00 Y0 Yp Z p X p 0 Z tp Z p Z 0 Z 0 Z p X p Y p
第13讲 单模型的解析法绝对定向
二、绝对定向元素解算 量测 2 个平高和 1 个高程以上的控制点可 以按最小二乘平差法求绝对定向元素
V Ax l ,
P
x ( AT PA) 1 ( AT Pl )
V T PV 0 3n 7
Qxx ( AT PA) 1
ii mi 0 Q xx
X p X F R Yp Y Z p Z
0 X p X0 F 0 0 R 0 Yp Y00 0 Z p Z0
第13讲 单模型的解析法绝对定向
第13讲 单模型的解析法绝对定向
一、绝对定向元素与基本关系式
对空间相似变换公式的三点说明
X tp X p X0 Y R Y Y tp p 0 Z tp Z p Z0
• 空间相似变换公式通常应用于以下几种情况： • 已知模型坐标，求地面坐标； • 已知地面坐标，反求变换参数——绝对定向； • 独立模型法区域网平差的数学模型； • 用于绝对定向时，一个控制点可列出三个方程，所以必须 有二个平高点和一个高程点。 • 为待求变换参数的非线性函数，必须对其进行线性化。
借助物空间坐标已知的控制点来确定像空间
辅助坐标系和物空间坐标系之间的变换关系，称
为立体模型的绝对定向。
通过将相对定向模型进行缩放、平移和旋 转，使其达到绝对位置。
第13讲 单模型的解析法绝对定向
一、绝对定向元素与基本关系式
X tp X p X0 Y R Y Y tp p 0 Z tp Z p Z0
第13讲 单模型的解析法绝对定向
内 容 安 排
一、绝对定向元素与空间
相似变换基本关系式
二、绝对定向元素解算
三、地面坐标计算
第13讲 单模型的解析法绝对定向
一、绝对定向元素与基本关系式
外方位元素 立体像对 实际地面
相对方位元素
1 , 1 , 2 , 2 , 2
, 2 , 2 , 2
待求参数的改正数：，，，，X 0，Y0，Z 0
0 0 待求参数的初值： 0， 0， 0， 0，X 0，Y00，Z 0
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二、绝对定向元素解算 偏导数
1 F 0 X 0 0 0 F 1 Y0 0 0 F 0 Z 0 1
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二、绝对定向元素解算
令
X tp X p X0 F Ytp R Yp Y0 Z tp Z p Z0
非线性方程的线性化，按泰勒级数展开，取至一次项
F F0 F F F F F F F X 0 Y0 Z 0 X 0 Y0 Z 0
X tp X p X0 Y R Y Y tp p 0 Z tp Z p Z0
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一、绝对定向元素与基本关系式
X tp X p X0 Y R Y Y tp p 0 Z tp Z p Z0
X tp X p X p X000 1 X 00 0 X 0 Xp 0 Y F R 0 Y00 Y 0 0 0 Y Y F Ytp Yp p 00 0 X0 0 1 Y0 0 Z 0 p 0 0 Z 0 Zp Z tp Z p p Z00 0 Z0 0 1 Z X p Z p 0 YP R Y p 0 Z P X P Zp Xp YP 0
0 X p X 0 1 0 R 0 Y p Y00 0 0 Z p Z 0 0
0 1 0
0 0 1
Xp Yp Zp
Zp 0 Xp
0 Zp Yp
X 0 Y 0 Y p Z 0 X p 0
5个
X 0 , Y0 , Z 0 , , , , 相似模型 比例尺任意，方位任意
绝对方位元素 立体模型 7个
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一、绝对定向元素与基本关系式
由相对定向 建立的 立体模型
实际的
地面模型
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一、绝对定向元素与基本关系式
描述立体模型在摄影瞬间的绝对位置和姿态 的参数称绝对定向元素。
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二、绝对定向元素解算
令
1, 0
且模型点的像空间辅助坐标作 X P , YP , Z P 为观测值， 则有多余观测时的误差方程为：
X 0 Y 0 Yp Z 0 l X p X p lY p 0 lZ p
二、绝对定向元素解算
考虑小角的情况，则有：
0 0 1 X P Z P F 0 0 0 YP 0 1 0 0 Z P X P
0 0 0 X P 0 F 0 0 1 YP Z P 0 1 0 Z P YP
其中： p , Yp , Z p )为点的模型坐标； (X ( X tp , Ytp , Z tp )为相应地面摄影测量坐标； ( X 0 , Y0 , Z 0 )为模型坐标系的原点在地面摄影测量坐标系中的坐标。 a1 a2 a3 b1 b2 b3 为角元素(, , )组成的旋转矩阵。 c c c 2 3 1 为比例尺因子。
v X 1 0 0 p vY p 0 1 0 v 0 0 1 Zp
Xp Yp Zp
Zp 0 Xp
0 Zp Yp
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二、绝对定向元素解算
常数项
0 l X P X X p X0 tp 0 0 0 lYP Ytp R Yp Y0 0 Z Z p Z0 lZ P tp
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二、绝对定向元素解算
绝对定向元素的计算过程

获取控制点的两套坐标 Xp , Yp , Zp , Xtp , Ytp ,
Ztp


给定绝对定向元素的初值 0＝1, 0＝0＝0＝ 0,
X00=Y00= Z00 =0
计算重心化坐标 计算误差方程式的系数和常数项 解法方程，求绝对定向元素改正数 计算绝对定向元素的新值 判断迭代是否收敛
二、绝对定向元素解算
0 0 X p X0 X p X0 F 0 0 R 0 Yp Y00 Yp Y00 0 0 Z p Z0 Z p Z0
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X tp X p X p X000 1 X 00 0 X 0 Xp 0 F R 0 Y00 Y 0 0 0 Yp 00 Y0 X0 0 1 Y0 0 Z 0 1, F Ytp Yp Y p p Z00 0 Z00 0 Z tp Z p Z 00 p 1 Z Z X p Z p 0 YP R Y p 0 Z P X P Zp Xp YP 0