人教版数学七上《 整式的加减》同课异构教案 (3)(vip专享)

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第5课时整式的加减
教学目标1．能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理．
2．经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算
能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．
3．培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及整式表达能力，
体会整式的应用价值．
重点列式表示实际问题中的数量关系，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算．
难点列式表示问题中的数量关系，整式加减的运算法则的运用。

教学环节导学过程学习过程二次备课
自主探究一、创设情境导入新课
【问题】某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，
从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，
则该合唱团一共有多少名学生参加？
①学生写出答案：ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋２）
＋（ｎ＋３）
②提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我
们进行了哪些运算？
学生自然地认识
尝试应用二、合作交流解读探究
【例1】（1）求多项式2x-3y与5x+4y的和．
（2）求多项式8a-7b与4a-5b的差．分析：（1）计算多项式2x-3y与5x+4y的和就是化简（2x-3y）+（5x+4y）．（2）•求多项式8a-7b与4a-5b 的差就是计算（8a-7b）-（4a-5b）．
不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。

因此，整式加减的一般步骤可以总结为：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．
补三、应用迁移巩固提高
偿提高
【例2】一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的
单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2
枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔
记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆
珠笔花去2y元，•小红共花去（3x+2y）元；小明买4
本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共
花去（•4x+3y）元，所以他们一共花去[（3x+2y）+
（4x+3y）]元．
方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，
买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花
去[（3x+4x）+（•2y+3y）]元．
方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）
支圆珠笔，•因此他们共花费[（3+4）x+（2+3）y]元．
【例3】做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：
厘米）．
长宽高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
【分析】长方体有6个面，相对的两个面是完全相
同．如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积
都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积
为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为2×1.5a×
2b+2×1.5a+2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc．
解：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）
=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc）
=8ab+8ac+10bc
（2）（6ab+6ac+8bc）-（2ab+2ac+2bc）
=6ab+6ac+8bc-2ab-2ac-2bc
=4ab+4ac+6bc
因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方
厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方
厘米．
【例4】求
1
2
x-2（x-
1
3
y2）+（-
3
2
x+
1
3
y2）的值，
其中x=-2，y=
2
3
．
【分析】先去括号，合并同类项化简后，再代入
数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问
题．
解：
1
2
x-2（x-
1
3
y2）+（-
3
2
x+
1
3
y2）
到整式的化简实
质上就是整式的
加减。

解答由学生自己
完成，教师巡视，
关注学习有困难
的学生，强调列式
时需要添加括号．
=1
2
x-2x+
2
3
y2-
3
2
x+
1
3
y2
=（1
2
-2-
3
2
）x+（
2
3
+
1
3
）y2
=-3x+y2
当x=-2，y=2
3
时
原式=-3×（-2）+（2
3
）2=6+
4
9
=6
4
9
【随堂练习】P70练习
作业布置
与
预习提纲
P71 4 6 9 10 教
学札记通过实际问题，让学生经历一个实际背景，去体会进行整式的加减的必要性。

通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，掌握知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项。

教学过程中由学生小组讨论概括出整式的加减的一般步骤，然后出示例题，由学生解答，同时采取由学生出题，其他同学抢答等形式，来提高学生的学习兴趣，充分发挥他们的主观能动性，提高课堂教学效益。