2020-2021北京市小学六年级数学上期中一模试卷(含答案)

2020-2021北京市小学六年级数学上期中一模试卷(含答案)
一、选择题
1．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，足球有（）个．
A. 75
B. 60
C. 45
2．甲有图书130本，乙有图书70本，乙给甲（）后，甲与乙的本书比是4：1. A. 40本 B. 30本 C. 20本 D. 25本3．在8：9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（）
A. 增加16
B. 乘2
C. 乘3
D. 不变4．根据线段图所示关系，求喜欢滑冰学生人数的正确列式是（）
A. 140×（1﹣）
B. 140×（1+ ）
C. 140÷（1﹣）
D. 140÷（1+ ）5．一个非零自然数与它的倒数和是20.05，这个自然数是（）
A. B. 21 C. 20 D.
6．水结成冰，体积增加；冰化成水，体积减少( )。

A. B. C.
7．小丽从家里出发，先向东偏南45°方向走500m，再向正西方走100m，现在她的位置在家的（）方向．
A. 东北
B. 西北
C. 东南
D. 西南
8．
（1）以超市为观察点，商场在（）。

A.正南方
B.正西方
C.正东方
（2）以超市为观察点，学校在（）方向上。

A.东偏南30°
B.南偏东30°
C.西偏北30°
9．小丽先向东偏北45°的方向走了50 m，又向南偏东45°的方向走了50 m，她现在的位置在起点的（）方向。

A. 正东
B. 正北
C. 东北
D. 东南10．一件衣服，上衣120元，裤子比上衣的价格少，裤子的价格是多少?列式为（）A. 120×（1- ） B. 120÷ C. 120÷（1+ ）
11．根据“杨树棵数比柳树多”，写出等量关系式，错误的是（）。

A. 柳树棵数× =杨树比柳树多的棵数
B. 杨树棵数×（1+ ）=柳树棵数
C. 柳树棵数×（1+ ）=杨树棵数
D. 柳树棵数+柳树棵数× =杨树棵数
12．一件衣服，先涨价后，再降价，现价与原价相比，价格（）
A. 不变
B. 涨了
C. 降了
二、填空题
13．把4m：20cm化为最简整数比是________。

0.2：的比值是________。

14．小林骑自行车去郊游。

去时平均每小时行12km，小时到达。

原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行________km。

15．学校在家的东偏南30°的方向上，距离是1000米，那么家在学校的________的方向上，距离是________米。

16．观察图．学校在小明家________偏________ ________度的方向上，距离约是________米
17．一个三角形三个内角的度数比是1：3：2，这个三角形是________三角形。

18．妈妈买来5千克水果，第一天吃了它的，第二天吃了它的千克，两天一共吃了________千克．
19．一堆煤有15吨，运走它的，还剩下________吨，再运走吨，还剩下________吨。

20．小时做6个零件，1小时做________个零件，做1个零件需________小时。

三、解答题
21．一个直角三角形，两条直角边的和是35cm，比是3：4。

这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
22．以学校为观测点，
（1）商场在学校________偏________、________°的方向上，距离是________米。

（2）车站在学校________偏________、________°的方向上，距离是________米。

（3）博物馆在学校北偏西30°的方向400米处。

请你在平面图上标出博物馆的位置。

23．社区图书馆有科普书420本，文学书比科普书多，文学书有多少本？
24．64除115.2的商加上与0.5的积，和是多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】解：总份数：5+4+3＝12
足球有：180× ＝60（个）
故答案为：B。

【分析】一共分成了12份，足球的个数占总数的，根据分数乘法的意义用总数乘足球占的分率即可求出足球的个数。

2．B
解析： B
【解析】【解答】解：（130+70）×
=200×
=160（本）
160-130=30（本）
故答案为：B。

【分析】图书的总数是不变的，乙给甲一定的本数后，甲占总数的，用图书总数乘
即可求出现在甲的本数，进而求出乙给甲的本数即可。

3．C
解析： C
【解析】【解答】（16+8）÷8=3，则前项扩大了3倍，那么后项也扩大3倍，即乘3.
故答案为：C.
【分析】先计算出前项改变后的值，再除以改变前前项的值，即可判断出前项扩大了几倍，那么后项也应扩大几倍.
4．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据分数除法的意义列式为：。

故答案为：C。

【分析】以喜欢滑冰的学生数为单位“1”，喜欢滑冰的学生数×（1-）=喜欢滑雪的学生数，根据分数除法的意义列式计算即可。

5．C
解析： C
【解析】【解答】20.05=20，则这个自然数为20。

故答案为：C。

【分析】将20.05化成带分数可直接看出答案。

6．C
解析： C
【解析】【解答】把水的体积看作“1”，则冰的体积是：1+=，
冰化成水，体积减少：
（-1）÷
=÷
=
故答案为：C。

【分析】此题主要考查了分数除法的应用，找准单位“1”是关键，根据题意可知，把水的体
积看作“1”，则冰的体积是：1+=，要求冰化成水，体积减少几分之几，用（冰的体积-水的体积）÷冰的体积=冰化成水，体积减少的分率，据此列式解答。

7．C
解析： C
【解析】【解答】根据上北下南，左西右东可知，她的位置在家的东南方向。

故答案为：C。

【分析】如下图所示：小丽从家里出发，先向东偏南45°方向走500m，再向正西方走100m，现在她的位置在家的东南方向。

8．B
解析：（1）B
（2）A
【解析】【解答】（1）以超市为观察点，商场在正西方。

（2）以超市为观察点，学校在东偏南30°方向上。

故答案为：（1）B；（2）A。

【分析】观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，找准观察点，根据方向与角度，描述相对位置即可。

9．A
解析： A
【解析】【解答】根据方向，作图如下：
小丽先向东偏北45°的方向走了50 m，又向南偏东45°的方向走了50 m，她现在的位置在起点的正东方向。

故答案为：A。

【分析】生活中，通常按“上北下南，左西右东”来规定方向，根据题意，作图即可得到小丽现在的位置在起点的什么方向。

10．A
解析： A
【解析】【解答】一件衣服，上衣120元，裤子比上衣的价格少，裤子的价格是多少?列式为：120×（1- ）。

【分析】根据条件“上衣120元，裤子比上衣的价格少”可知，把上衣的价格看作单位
“1”，用上衣的价格×（1-）=裤子的价格，据此列式解答。

11．B
解析： B
【解析】【解答】解：B项中的等量关系式表示的是柳树的棵数比杨树多，故错误。

故答案为：B。

【分析】题中存在的等量关系是：柳树的棵数×（1+杨树棵数比柳树多几分之几）=杨树的棵数，然后进行相应的转化即可。

12．A
解析： A
【解析】【解答】解：1×（1+）×（1-）=1，所以现价与原价相等。

故答案为：A。

【分析】将这件衣服的原价看成单位“1”，那么现价=原价×（1+先涨价几分之几）×（1-再降价几分之几），然后与原价作比较。

二、填空题
13．20：1；06【解析】【解答】4m：20cm=400cm：20cm=（400÷20）：（20÷20）=20：1；02：13=02÷13=06故答案为：20：1；06【分析】根据题意可知先将单位化统一
解析： 20：1；0.6
【解析】【解答】4m：20cm=400cm：20cm=（400÷20）：（20÷20）=20：1；
0.2：=0.2÷=0.6 。

故答案为：20：1；0.6 。

【分析】根据题意可知，先将单位化统一，再按整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比；
求比值的方法是：前项÷后项=比值，据此列式解答。

14．【解析】【解答】解：12×23÷12=8×2=16（km）故答案为：16【分析】用去时的速度乘时间求出路程用路程除以返回的时间即可求出返回的速度
解析：【解析】【解答】解：
=8×2
=16（km）
【分析】用去时的速度乘时间求出路程，用路程除以返回的时间即可求出返回的速度。

15．西偏北30°；1000【解析】【解答】解：学校在家的东偏南30°的方向上距离是1000米那么家在学校的西偏北30°的方向上距离是1000米故答案为：西偏北30°；1000【分析】东与西是相对的南与北
解析：西偏北30°；1000
【解析】【解答】解：学校在家的东偏南30°的方向上，距离是1000米，那么家在学校的西偏北30°的方向上，距离是1000米。

故答案为：西偏北30°；1000。

【分析】东与西是相对的，南与北是相对的，所以，一个物体在另一个物体的东偏南30°的方向上，那么另一个物体在这个物体的西偏北30°的方向上；两个物体间的距离是不变的。

16．北；西；45°；60【解析】【解答】解：由图可知度数为从北偏西而作所以是北偏西45°；学校距离小明家3个单位长度由比例尺可知1个单位长度表示200米则学校距离小明的距离为600千米所以答案是北偏西4
解析：北；西；45°；60
【解析】【解答】解：由图可知，度数为从北偏西而作，所以是北偏西45°；学校距离小明家3个单位长度，由比例尺可知，1个单位长度表示200米，则学校距离小明的距离为600千米，所以答案是北偏西45°约60千米处.
故答案为：北；西；45°；60【分析】图上的方向是上北下南左西右东，图上1个单位长度表示实际200米，先确定图上的方向、夹角的度数、根据比例尺确定实际距离，然后描述出位置即可.
17．直角【解析】【解答】180×31+3+2=90（度）这个三角形是直角三角形故答案为：直角【分析】180度被平均分成了6份最大的角占3份最大的角占180度的36据此求出最大角的度数并判断是什么三角形
解析：直角
【解析】【解答】180×=90（度），这个三角形是直角三角形。

故答案为：直角。

【分析】180度被平均分成了6份，最大的角占3份，最大的角占180度的，据此求出最大角的度数，并判断是什么三角形。

18．25【解析】【解答】解：5×25+25＝225（千克）所以两天一共吃了225千克故答案为：225【分析】两天一共吃了的千克数=第一天吃的千克数+第二天吃的千克数据此代入数据作答即可
解析：
【解析】【解答】解：5×+＝（千克），所以两天一共吃了千克。

故答案为：。

【分析】两天一共吃了的千克数=第一天吃的千克数+第二天吃的千克数，据此代入数据作答即可。

19．10；923【解析】【解答】解：15×（1-13）=10所以还剩下10吨再运走13吨10-13=923所以还剩下923吨故答案为：10；923【分析】还剩的吨数=这堆煤的吨数×还剩下的吨数占这堆煤的
解析： 10
；
【解析】【解答】解：15×（1-）=10，所以还剩下10吨，再运走吨，10-=，所以还
剩下吨。

故答案为：10；。

【分析】还剩的吨数=这堆煤的吨数×还剩下的吨数占这堆煤的几分之几，所以还剩下的吨数占这堆煤的几分之几=1-运走几分之几；再运走一部分后，还剩的吨数=原来还剩的吨数-再运走的吨数，据此代入数据作答即可。

20．10；110【解析】【解答】6÷35=10（个）；35÷6=110（小时）故答案为：10；110【分析】根据题意可知已知工作时间和工作总量要求工作效率用工作总量÷工作时间=工作效率；要求做1个零件需
解析： 10；
【解析】【解答】6÷=10（个）；
÷6=（小时）。

故答案为：10；。

【分析】根据题意可知，已知工作时间和工作总量，要求工作效率，用工作总量÷工作时间=工作效率；要求做1个零件需要几小时，用做6个零件的总时间÷6个=做1个零件需要的时间，据此列式解答。

三、解答题
21．解：35× =15（cm）
35× =20（cm）
15×20÷2=150（cm2）
答：这个直角三角形的面积是150 cm2。

【解析】【分析】此题主要考查了比的应用及三角形的面积计算，两条直角边的和×其中一条直角边占两边和的分率=这条直角边的长度，据此分别求出两条直角边的长度；直角三角形的两条直角边互为底和高，要求直角三角形的面积，用公式：三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答。

22．（1）南
；西；30；400
（2）北；东；45；600
（3）
【解析】【解答】解：（1）商场在学校南偏西、30°的方向上，距离是200×2=400米；（2）车站在学校北偏东、45°的方向上，距离是200×3=600米。

故答案为：（1）南；西；30；400；（2）北；东；45；600.
【分析】根据图上所给的方位图和比例尺作答即可。

23．解：420×（1+ ）
＝420×
＝490（本）
答：文艺书有490本。

【解析】【分析】文学书有的本数=科普书有的本数×（1+文艺书比科普书多几分之几），据此代入数据作答即可。

24．2÷64+×0.5
=1.8+0.6
=2.4
【解析】【分析】64除115.2的商，因为是除，所以115.2是被除数；最后求和，说明最后一步是加法；本题计算顺序是商+积=和，据此列式解答。