苏教版八年级数学上册《勾股定理》课件
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方法 小结
(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边; (2)可用勾股定理建立方程.
１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相
对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长
为
( C)
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
３ ４
２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直
角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
初中数学八年级下册
勾股定理
邮票赏 析
这是1955年希腊曾经发行的 纪念一位数学家的邮票。
在方格纸上,画 一个顶点都在格点 上的直角三角形;并 分别以这个直角三 角形的各边为一边 向三角形外作正方 形
P
Q
学科网
CR
P
Q CR
用了“补”的方法
用了“割”的方法
如图，小方格的边长为1.
(1)你能求出正方形R的面积吗？
线杆折断之前有多高？
解：∵ＢＣ⊥ＡC，
B
∴在Ｒt△ＡＢＣ中，
ＡＣ＝１２，ＢＣ＝５,
5米
根据勾股定理，
AB2 AC 2 BC 2
C
12米
A
即AB2 122 52 169
AB 13 ∴电线杆折断之前的高度 =BC+AB=5米+１３米＝１８米
小结
1.说说对勾股定理的认识?谈谈学习感受? 2.思考验证勾股定理的方法． (可以查阅资料，也可自主探究)
则AB为
( A)
A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
A
130
?
C
120 B
３、一个直角三角形的三边长为三个连续
偶数,则它的三边长分别为
( B)
A 2、4、6
Ｂ 6、8、10
Ｃ 4、6、8
Ｄ 8、10、12
4、如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，
电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电
弦c 股b
┏
勾a
a2+b2=c2
2002年国际数学家大会的会标 这一设计的基础是公元3世纪中国数学家
赵爽的弦图，是为学科证网 明发明于周代的勾股定 理而绘制的．对这个图进行加工变化便形成 了这个会标．
1.求下列直角三角形中未知边的长:
比
5
一
比8
17
看
x
16
x 12
看
x
谁
20
算
得
快 方法小结: 可用勾股定理建立方程.
！
2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
81 144
144 169
z
625 576
①
②
③
例题分析
例1 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
(1) 已知：a=6，ｂ=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.
观察所得到的各组数据，你有什么发现？
P
SP+SQ=SR
a
Qb c
R
a2+b2=c2
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
观察所得到的各组数据，你有什么发现？
SP+SQ=SR
a
bc
a2+b2=c2
猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
勾股定理 (毕达哥拉斯定理)
直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
(1)在直角三角形中,已知两边,可求第三边; (2)可用勾股定理建立方程.
１、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相
对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长
为
( C)
A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米
３ ４
２、湖的两端有A、Ｂ两点，从与ＢA方向成直
角的BC方向上的点C测得CA=130米,CB=120米,
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
初中数学八年级下册
勾股定理
邮票赏 析
这是1955年希腊曾经发行的 纪念一位数学家的邮票。
在方格纸上,画 一个顶点都在格点 上的直角三角形;并 分别以这个直角三 角形的各边为一边 向三角形外作正方 形
P
Q
学科网
CR
P
Q CR
用了“补”的方法
用了“割”的方法
如图，小方格的边长为1.
(1)你能求出正方形R的面积吗？
线杆折断之前有多高？
解：∵ＢＣ⊥ＡC，
B
∴在Ｒt△ＡＢＣ中，
ＡＣ＝１２，ＢＣ＝５,
5米
根据勾股定理，
AB2 AC 2 BC 2
C
12米
A
即AB2 122 52 169
AB 13 ∴电线杆折断之前的高度 =BC+AB=5米+１３米＝１８米
小结
1.说说对勾股定理的认识?谈谈学习感受? 2.思考验证勾股定理的方法． (可以查阅资料，也可自主探究)
则AB为
( A)
A.50米 B.120米 C.100米 D.130米
A
130
?
C
120 B
３、一个直角三角形的三边长为三个连续
偶数,则它的三边长分别为
( B)
A 2、4、6
Ｂ 6、8、10
Ｃ 4、6、8
Ｄ 8、10、12
4、如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，
电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电
弦c 股b
┏
勾a
a2+b2=c2
2002年国际数学家大会的会标 这一设计的基础是公元3世纪中国数学家
赵爽的弦图，是为学科证网 明发明于周代的勾股定 理而绘制的．对这个图进行加工变化便形成 了这个会标．
1.求下列直角三角形中未知边的长:
比
5
一
比8
17
看
x
16
x 12
看
x
谁
20
算
得
快 方法小结: 可用勾股定理建立方程.
！
2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
81 144
144 169
z
625 576
①
②
③
例题分析
例1 .在Rt△ABC中，∠Ｃ=90°.
(1) 已知：a=6，ｂ=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a； (4) 已知: a:b=3:4, c=15,求a、b.
观察所得到的各组数据，你有什么发现？
P
SP+SQ=SR
a
Qb c
R
a2+b2=c2
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
观察所得到的各组数据，你有什么发现？
SP+SQ=SR
a
bc
a2+b2=c2
猜想两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
勾股定理 (毕达哥拉斯定理)
直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……