襄州区八年级上册数学试卷

一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. √3
C. √4
D. √5
2. 若a=2，b=-3，则a² + b²的值为（）
A. 1
B. 4
C. 9
D. 13
3. 下列各式中，正确的是（）
A. 3a + 2b = 5a + 3b
B. 2(a + b) = 2a + 2b
C. a² - b² = (a + b)(a - b)
D. (a + b)² = a² + 2ab + b²
4. 已知一元二次方程ax² + bx + c = 0（a≠0）的判别式Δ=9，则方程有两个（）
A. 两个实数根
B. 两个虚数根
C. 一个实数根和一个虚数根
D. 无解
5. 在直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），点P关于x轴的对称点Q的坐标是（）
A.（2，3）
B.（-2，3）
C.（2，-3）
D.（-2，-3）
二、填空题（每题4分，共16分）
6. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。

7. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则BC的长度为______。

8. 若a、b、c为等差数列，且a+b+c=12，则b的值为______。

9. 若函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，-1），则k+b的值为______。

10. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠A的度数为______。

三、解答题（每题12分，共36分）
11. 解下列方程组：
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
x - y = 2
\end{cases}
\]
12. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，求该方程的两个实数根。

13. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。

四、应用题（每题12分，共24分）
14. 某工厂生产一批产品，如果每天生产50个，则10天可以完成；如果每天生产60个，则8天可以完成。

求该工厂每天可以生产多少个产品？
15. 小明骑自行车去图书馆，已知图书馆距离小明家5公里。

小明骑自行车的速度是每小时15公里，小明到达图书馆后立即返回，此时风速为每小时5公里。

求小明往返图书馆的平均速度。