近年高考数学总复习第二章基本初等函数(Ⅰ)2.2.1对数与对数运算(第一课时)练习新人教A版必修1

2019高考数学总复习第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.1 对数与对数运算（第一课时）同步练习新人教A版必修1
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2.2。

1 对数与对数运算（第一课时）
一、选择题 1．有下列说法： ①零和负数没有对数；
②任何一个指数式都可以化成对数式； ③以10为底的对数叫做常用对数； ④以e 为底的对数叫做自然对数． 其中正确命题的个数为( ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 答案 C
解析 ①③④正确，②不正确，只有a >0,且a ≠1时，a x
＝N 才能化为对数式． 2．已知log 3a ＝2，则a 等于（ )
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9 答案 D
解析 把log 3a ＝2化为指数式，有a ＝32
＝9. 3．ln 等于（ )
A ．0
B 。

21
C ．1
D ．2 答案 B
4．方程2
＝41
的解是( ）
A ．x ＝91
B ．x ＝33
C ．x ＝
D ．x ＝9 答案 A
解析 ∵2＝2－2,∴log 3x ＝－2，∴x ＝3－2
＝91
.
5．下列四个等式：
①lg(lg 10)＝0；② lg（ln e ）＝0；③若lg x ＝10，则x ＝10；④若ln x ＝e,则x ＝e 2。

其中正确的是（ )
A ．①③ B．②④ C．①② D ．③④ 答案 C
解析 ①lg（lg 10）＝lg 1＝0；②lg(ln e)＝lg 1＝0； ③若lg x ＝10，则x ＝1010
；④若ln x ＝e ，则x ＝e e
. 6。

21－1
＋log 0。

54的值为（ ）
A ．6
B 。

27
C ．0
D 。

73
答案 C
解析 21－1＋log 0。

54＝21－1
＋log 4＝2－2＝0.
二、填空题
7．log 81＝________. 答案 8
解析 设log 81＝t ,则（)t
＝81,3＝34
，2t
＝4，t ＝8。

8．已知log 7［log 3(log 2x ）］＝0，那么x ＝________。

答案 42
9设a ＝log 310，b ＝log 37，则3
a －b
＝________。

答案 710
解析 ∵a ＝log 310，b ＝log 37，∴3a
＝10,3b
＝7，∴3
a －b
＝3b 3a ＝710。

三、解答题
10．(1）先将下列式子改写成指数式，再求各式中x 的值． ①log 2x ＝－52；②log x 3＝－31。

（2）已知6a
＝8，试用a 表示下列各式． ①log 68；②log 62；③log 26。

解 （1）①因为log 2x ＝－52
，所以x ＝2
＝8.
②因为log x 3＝－31
，所以x ＝3,所以x ＝3－3
＝271。

11．求2
＋3
的值．
解 2＋3＝22
×2
＋＝4×3＋99
＝12＋1＝13.。