线性表的基本操作及其应用 约瑟夫环

线性表的基本操作及其应用
一、实验目的
1、帮助读者复习C++语言程序设计中的知识。

2、熟悉线性表的逻辑结构。

3、熟悉线性表的基本运算在两种存储结构上的实现，其中以熟悉链表的操作为侧重点。

二、实验内容
约瑟夫环（**）
[问题描述]
约瑟夫（Joseph）问题的一种描述是：编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码（正整数）。

一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。

报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向上的下一个人开始重新从1报数，如此下去，直至所有人全部出列为止。

试设计一个程序求出出列顺序。

[基本要求]
利用单向循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。

[测试数据]
由学生任意指定。

如：m的初值为20；n的值为7；密码：3，1，7，2，4，8，4；
（正确的输出结果应为6，1，4，7，2，3，5）。

(报告上要求写出多批数据测试结果)
[实现提示]
程序运行后首先要求用户输入初始报数上限值m，人数n,(设n≤30)。

然后输入各人的密码。

三、实验前的准备工作
1、掌握线性表的逻辑结构。

2、掌握线性表的链式存储结构。

3、熟练掌握线性表的插入、删除等操作。

四、问题分析
编号为1,2,…,n的n个人按顺时针方向围坐一圈，就需要建立一个单循环链表，由于最后要求输出个人编号，同时还必须记录个人的密码，所以，在建链表时可以用数组存储个人的编号和密码。

从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，可以用一个循环来完成，报到m时停止报数。

报m的人出列，将他的密码作为新的m值，即达到条件时，将出列人的编号输出，密码赋给m，删除其结点，继续循环，直至所有人出列。

五、算法设计
链表的创建：创建一个链表，用一个for循环，申请结点，将n个人的编号和密码存入链表，最后让尾结点连接到链首，单循环链表就建成了。

出列函数：用一个while循环作为大循环，当p->next!p，即仅剩最后一个人时循环结束。

在while循环内，用一个for循环，将链表的指针p指向密码指向的结点，l用来保存p前的结点，以便删除结点p。

当结点p指向密码所指的结点时，将p->next给l->next，将p的密码赋给c作为新密码，输出p的编号，释放结点p，将l->next给p，进行新一轮的循环直至剩最后一个结点，即while结束，输出最后一个结点中储存的编号，释放结点空间。

至此，已经按出列的顺序印出各人的编号。

六、实验测试数据结果
测试结果如图：
七、总结
对于本次实验，通过问题分析与算法设计，要达到目的也不是很难，主要内容就是单循环链表，但是在写的时候，循环等主程序很快就写得差不多了，但通过验证，结果总是不能达到目的，总是与理论值不一样，经过不断地观察、测试，终于发现了问题所在，有时仅仅是一个变量0和1的问题，就可能导致出错，不过还好，通过我一遍又一遍的计算最终还是弄好了。

还是比较成功的。

八、附录
struct node //链表声明
{
int a[2]; //a[0]用于保存每个人的原始号码用于输出结node *next; //果，a[1]用于保存其密码
};
node *input(int n) //用于输入每个人的密码初始化单循环链表{
int m;
node*p=NULL,*l,*head=NULL;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
l=new node;
l->a[0]=i;
cout<<"请输入第"<<i<<"个人的密码：";
cin>>m;
l->a[1]=m;
if (i==1)head=l;
else p->next=l;
p=l;
}
p->next=head;
return head; //单循环链表的关键
}
void visit(node*s,int i) //出列函数
{
node*l,*p;
p=s;
int c;
c=i;
while ((p->next)!=p)
{
for (int j=0;j<c-1;j++)//当指向密码所指向的人时停止循环
{
l=p;//l //记录p前的结点，以便删除结点
p=p->next; //p指向下一个结点
}
l->next=p->next; //把p后的结点地址存入l->next
c=(p->a[1]);//将密码指向的人的密码赋给c，以便继续循环
cout<<p->a[0]<<" "; //输出出列人的号码
delete(p); //释放p的内存
p=l->next; //把l的下一个结点地址赋给p }
cout<<p->a[0]<<endl; //输出最后一个人的号码
delete(p); //释放最后一个人占用的内存
}
void main()
{
node*q;
int a,b;
cout<<"请输入人数：";
cin>>a;
while(a<1)
{
cout<<"输入错误，请重新输入：";
cin>>a;
}
q=input(a); //调用密码输入函数
cout<<"请输入初始值：";
cin>>b;
while(b<1)
{
cout<<"输入错误，请重新输入：";
cin>>b;
}
visit(q,b); //调用出列函数}。