人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程：销售盈亏问题

实际问题与一元一次方程——销售盈亏问题
一、单选题
1．某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利20%，该商品的标价为（ ） A ．140元 B ．150元 C ．160元 D ．170元
2．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（ ）
A ．120元
B ．110元
C ．100元
D ．90元
3．已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店（ ）
A ．不盈不亏
B ．盈利20元
C ．盈利10元
D ．亏损20元
4．超市正在热销某种商品，其标价为每件125元，若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x 元，根据题意可列出的一元一次方程为（ ）
A ．125×0.8﹣x ＝15
B ．125﹣x ×0.8＝15
C ．（125﹣x ）×0.8＝15
D ．125﹣x ＝15×0.8
5．某商品的进价是1528元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x 元，那么可列出正确的方程是（ ）
A ．81528(112%)x =⨯+
B ．0.8152812%x =⨯
C ．()0.81528112%x =⨯+
D ．0.815280.8(112%)x =⨯+
6．某微信平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x 元，那么所列方程为（ ） A ．80%(140%)78x x +-=
B ．40%(180%)78x +=
C ．80%(140%)78x x -+=
D ．80%(140%)78x x --=
7．某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（ ）元．
A ．288
B ．306
C ．288或316
D ．288或306
8．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的7折出售将亏20元，而按标价的9折出售将赚40元，则每件服装的标价是（ ）元．
A ．200
B ．300
C ．350
D ．400
9．某商品的进价是300元，标价是600元，商店要求以利润率为20%的售价打折出售，售货员
可以打几折出售此商品（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
10．李女士在城西银泰购买某件正价商品，使用“喵街365卡”打完九折后再通过“满就减”活动优惠了a 元，最终支付了b 元，那么该商品原价为（ ）
A ．0.9a b +
B ．0.9()a b +
C ．0.9b a -
D ．0.9()b a -
11．一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A ．不盈不亏
B ．盈利20%元
C ．亏损20%a 元
D ．亏损112
a 元 12．若进价为100元的衣服标价150元出售，若准备降价出售，使利润率为20%，设降价后为150x ，可列方程为（ ）
A ．150********%x -=⨯
B ．150********%x -=⨯
C ．()150110020%x -=⨯
D ．()100115020%x +=⨯
二、填空题
13．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售若使利润率为20%，则商店应打几折？设商店打x 折，则所列方程为______．
14．某商店若将某种型号的彩电按标价打八折出售，此时每台电视机的利润率为10%，已知该种型号的彩电进价为每台4000元，则该种型号的彩电标价为 ____元．
15．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x 人，则根据题意列出方程__．
16．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价___________．
17．某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5﹪．请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按________折销售．
三、解答题
18．一家商店将某种服装按成本提高15%后标价，又以标价的9折卖出，结果每件服装仍可获利7元，问这种服装每件的成本价是多少元？
19．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．
20．某饮品店推出A、B两款新口味饮品，经统计发现上周两款饮品销量一致，本周A款饮品销量减少了10%，但总销量却增加了5%，则本周B款饮品销量比上周增加了多少？
21．某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．
（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？
（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？
22．我校七年级各班组织了关于“元旦”期间的市场调查社会实践活动．甲、乙、丙三位同学组成的活动小组去A，B两大超市，调查了这两个超市近两年“元旦”期间的销售情况．请根据这三位同学的实践活动报告解决以下问题：
（1）去年A、B两超市销售额共为万元；（2）分别求出这两个超市去年“元旦”期间的销售额．
参考答案
1．C
解：设该商品的标价为x 元，
0.9x ＝120×（1+20%），
解得：x ＝160，
答：该商品的标价为160元，
故选C ．
2．C
解：设该商品每件的进价为x 元，则
150×80%-10-x =10，
解得x =100．
即该商品每件的进价为100元．
故选：C ．
3．B
解：设盈利60%的运动衫的进价是a 元，亏本20%的运动衫的进价是b 元．则有 （1）a （1+60%）=160，
a =100；
（2）b （1-20%）=160，
b =200．
总售价是160+160=320（元），总进价是100+200=300（元），
320-300=20（元），
所以这次买卖中商家赚了20元．
故选：B ．
4．A
解：由题意，可列方程为1250.815x ⨯-=，
故选：A ．
5．C
解：设商品的标价为x 元，则售价为0.8x 元，
由题意，得0.8x =1528+1528×12%，
即0.8x =1528×（1+12%）．
6．A
解：设这种商品每件的进价是x 元，
则标价为（1+40%）x 元，售价为0.8%×（1+40%）x ，
由题意得80%（1+40%）x -x =78．
故选：A ．
7．C
解：（1）第一次购物显然没有超过100，
即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元．
（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：
①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的． 设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x ×0.9=252，解得：x =280．
①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的．
设第二次实质购物价值为x ，那么依题意有x ×0.8=252，解得：x =315．
即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元．
综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此 可以按照8折付款：
360×0.8=288元或395×0.8=316元，
故选：C ．
8．B
解：设每件服装的标价是x 元，
0.7200.940x x +=-
解得300x =，
故每件服装的标价是300元，
故选：B ．
9．B
解：设售货员可以打x 折出售此商品，根据题意可得： 600×10
x =300（1+20%），
答：售货员可以打6折出售此商品．
故选：B ．
10．A
解：设原售价为x ，则0.9x a b -=， 解得0.9
a b x +=． 故选：A ．
11．D
解：设盈利的衣服的成本为x 元，亏损的衣服的成本为y 元，
依题意得：a -x =20%x ，a -y =-20%y ， 解得：,1.20.8
a a x y =
=， ①11.20.812a a a a a +--=-， ①在这次买卖中，这家商店亏损
112
a 元． 故选：D ．
12．B 解：根据题意可知，150********%x -=⨯，
故选：B ．
13．180×0.1x -120=120×20%
解：设商店应打x 折，
依题意得：180×0.1x -120=120×20%，
故答案为：180×0.1x -120=120×20%．
14．5500．
解：设该种型号的彩电标价为x 元，根据题意得：
0.8x ﹣4000＝4000×10%，
解得：x ＝5500，
答：该种型号的彩电标价为5500元．
故答案为：5500．
15．8x ﹣3＝7x ＋4
解：设有x 人，根据题意，可得：
8x ﹣3＝7x ＋4，
故答案是：8x ﹣3＝7x ＋4．
16．20%
解：设应降价率为x ，不妨把原价看做单位“1”．
则提价25%后为1+25%，再降价率为x 后价格为（1+25%）（1-x ）．
欲恢复原价，则可列方程为（1+25%）（1-x ）=1，
解得x =20%．
故答案为：20%．
17．最多打7折销售
解：设打x 折销售，则售价为3000.1x ⨯元，利润为3000.1200x ⨯-元，
由题意得：3000.12002005%x ⨯-≥⨯，
解得：7x ≥，
∴此种商品可以按最多打7折销售，
故答案是：最多打7折销售．
18．200元
解：这种服装每件的成本价是x 元，
根据题意，得(15%)90%7x x x +-=
解得200x =．
答：这种服装每件的成本价是200元．
19．这种服装每件的标价是110元
解：设这种服装每件的标价是x 元，根据题意，得
()100.81130x x ⨯=-，
解得110x =；
答：这种服装每件的标价是110元．
20．20%
解：设本周B 款饮品销量与上周相比增长率为x ，则可列方程
()()()110%1215%x -++=+．
解得20%x =．
答：本周B 款饮品销量比上周增加了20%．
21．（1）甲种服装200件，乙种服装300件；（2）12000元
解：（1）设购买甲种服装x 件，则乙种服装（500-x ）件，由题意可得：
()709050041000x x +-=，解得：200x =
500300x -=
①该商店购买甲种服装200件，乙种服装300件
（2）由题意可得，()()85702001209030012000-⨯+-⨯=（元）
①若将这500件衣服全部售完，可获利12000元．
22．（1）200；（2）A 超市去年“元旦”期间的销售额为128万元，B 超市去年“元旦”期间的销售额为72万元．
解：（1）设去年A 、B 两超市销售额共为x 万元，依题意有
x +21.4%x ＝242.8，
解得x ＝200．
故去年A 、B 两超市销售额共为200万元．
故答案为：200；
（2）设A 超市去年“元旦”期间的销售额为y 万元，则B 超市去年“元旦”期间的销售额为（200﹣y ）万元，依题意得：
（1+25%）y +（1+15%）（200﹣y ）＝242.8，
解得：y ＝128，
200﹣y ＝200﹣128＝72．
故A 超市去年“元旦”期间的销售额为128万元，
B 超市去年“元旦”期间的销售额为72万元．。