人教版 高一物理 必修一 第二章：2.4匀变速直线运动的速度和位移的关系 导学案(无答案)

2.4 匀变速直线运动的速度与的关系
[学习目标]
1、理解匀变速直线运动的速度与位移的关系.
2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解匀变速直线运动的问题。

[学习重点]
掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系
[自学导航] （阅读P41-P45页“匀变速直线运动的速度与位移的关系”并完成下列问题） 1、在匀变速直线运动中,初速度v 0,t 时刻的速度v,经历的时间t,t 时间内的位移x,加速度a.则速度与时间关系式: v= . 若v 0=0，则: v= .
位移与时间关系式: x= . 若v 0=0，则: x= . (匀变速直线运动平均速度的表达式：=υ = .)
上述两个匀变速直线运动的基本公式,是确定匀变速直线运动的速度或位移与时间关系的基本公式.,两个公式中都有时间t 这个物理量.匀变速直线运动中,共涉及五个物理量,从公式可看出,只要知道三个量,就可以求出另外两个量.
2、已知物体做匀加速直线运动，初速度v 0=2m/s,加速度a=3 m/s 2
,末速度v=8m/s ，求物体运动的位移x 等于多少？
（1） 回答解题的思路,写出解题过程.
（2） 在这个问题中，并不知道时间t 这个物理量，因此要分步解决. 但是此问题中,已知条件和所求的结果都不涉及时间t,它只是一个中间量.能不能用一个不含时间的新的公式直接解决呢？
写出利用v=v 0+at 和x= v 0t+at 2/2 推导速度v 与位移x 的关系式 ax v v 22
2=- 的推导过程:
（3）若v 0=0，则公式可简化为v 2
= .
3.利用速度v 与位移x 的关系式: ax v v 22
2=-求出上个问题中物体的位移x .
4、某飞机着陆时的速度是216km/h ，随后做匀减速滑行，加速度大小是2 m/s 2
，机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？（请用下面两种方法来解题） 方法一、（应用速度公式和位移公式解答）
方法二、（应用速度位移关系式v 2-v 02
=2ax 解答）
规律总结:
匀变速直线运动的速度位移关系式v 2-v 02
=2ax,不但适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动
问题拓展:
5、已知某物体做匀变速直线运动，初速度为v 0，加速度为a ，经时间t ，速度为v, （1）物体在这段时间t 内发生的位移x= （2）物体在这段时间t 内的平均速度=υx/t= （3）物体在这段时间的时间中点2
t 时刻的瞬时速度V t/2=
（4）由此我们可以得到的结论是做匀变速直线运动的物体在一段时间t 内的平均速度v 等于该
段时间中点2
t 时刻的瞬时速度，即v = V t/2
6、如右图所示,某质点做匀加速直线运动从A 到B 经过1s,从B 到C 也经过1s ，AC 间距离为10m ，求质点经过B 位置时的速度.
规律总结:
匀变速直线运动中，某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度,即v v t =2
[自我检测]
1、关于公式 ax 22
2=-υυ ，下列说法正确的是（ ） A.此公式只适用于匀加速直线运动
B.此公式也适用于匀减速直线运动
C.此公式只适用于位移为正的情况
D.此公式不可能出现a 、x 同时为负值的情况 2、（多选）如图所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体的v-t 图象,则由图象可知（ ） A.它们速度方向相同,加速度方向相反 B.它们速度方向、加速度方向均相反 C.在t 1时刻它们相遇 D.在0～t 2时间内它们的位移相同
3、以20m/s 的速度作匀速直线运动的汽车，制动后能在2m 内停下来，如果该汽车以40m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是 ( )
A.2m
B.4m
C.8m
D.16m
4、一辆汽车原来的速度是10m/s ，在一段下坡路上做匀加速直线运动，加速度是2
/2.0s m ，行驶到下坡路末端时速度增加到15m/s 。

求这段下坡路的长度。

5、一辆小车正以8m/s 的速度沿直线行驶，突然以2m/s 2
的加速度做匀加速直线运动，则汽车向前行驶9m 时的速度是多大？此过程经历的时间是多长？
6、一辆卡车急刹车时的加速度大小是5m/s 2
，刹车后运动22.5m 停止，此过程看做匀减速直线运动,则它刹车时的速度是多大？从刹车到停止用了多长时间?
7、宇宙飞船的返回舱距地面10km 开始启动降落伞装置，速度减至10m/s ，并以这个速度在大气中降落。

在距地面1.2m 时，返回舱的4台缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速。

设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，并且到达地面时恰好速度为0，求最后减速阶段的加速度。

s
1s
1S=10m
A B C。