浙教版初中数学八年级下册 矩形(2) 课件

已知：如图，在四边形ABCD中， A
D
∠A= ∠B= ∠C =90°
求证：四边形ABCD是矩形
证明：∵ ∠A+∠B=180°
∴ AB∥ CD ∵ ∠B+∠C =180°BBiblioteka C∴ AC∥ BD
∴四边形ABCD是平行四边形
∵ ∠A=90° ∴四边形ABCD是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：如图，在□ABCD中，AC=BD
求证： □ABCD是矩形
A
D
B
C
矩形的判定方法：
（1）有三个角是直角的四四边边形形是矩形。 （2）有一个角是直角的平行四边形是矩形。 （3）对角线相等的平行四边形是矩形。
判断下命题是否正确，并说明理由。
（1）对角互补的平行四边形是矩形。 （2）一组邻角相等的平行四边形是矩形。 （3）对角线相等的四边形是矩形。 （4）内角都相等的四边形是矩形。
A
D
什么是矩形？
O
有一个角是直角的平行四 B
C
边形是矩形。
矩形有什么性质？
矩形的四个角都是直角。
矩形的对角线相等。
说出这两个命题的逆命题吗？ 判断命题的真假，并说明理由。
矩形的四个角都是直角。 有四个角都是直角的四边形是矩形。
矩形的对角线相等。 对角线相等的四边形是矩形。
有三个角是直角的四边形是矩形。
如图，AC，BD是矩形ABCD的两条对角线，
AE=CG=BF=DH.
D
C
求证：四边形EFGH是矩形 H
G
O
E
F
A
B
一张四边形的纸板ABCD的形状如图（1）， 它的两条对角线互相垂直。如果要从这张纸板 中剪出一个矩形，并且使它的四个顶点分别落 在四边形ABCD的四条边上， 可以怎么剪？
两个判定定理