2015高中数学2.1.3分层抽样学案新人教A版必修3

2015高中数学 2.1.3分层抽样学案新人教A版必修3
【学习目标】
1、理解分层抽样的概念，掌握其实施步骤；
2、掌握分层抽样与简单随机抽样和系统抽样的区别与联系，
问题：假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查。

你认为应当怎样抽取样本？
（1）总体个数，样本容量分别是多少？
（2）能否在24300名学生中随机抽取243名学生？为什么？
（3）能否在三个学段中平均抽取？
（4）三个学段中个体有较大差别，应如何提高样本的代表性？
（5）如何确定各学段所要抽取的人数？
1.分层抽样的定义
一般地，在抽样时，将总体分成的层，然后按照，从各层_________地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。

2．分层抽样的适用条件
分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持与的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．
【课堂跟踪训练】
1、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )
A.15,5,25
B.15,15,15
C.10,5,30
D.15,10,20
2、某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。

若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品总数之和是（）
A.4
B.5
C.6
D.7
3、某企业共有3 200名职工，其中中、青、老年职工的比例为5：3：2，从所有职工中抽取一个样本容量为400的样本，采用分层抽样方法，中、青、老年职工应分别抽取、、人
4、一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上有95人。

为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本。

若采用分层抽样的方法抽取样本，则各年龄段的职工应分别抽取、、人
5、在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较合适？
①从20台电脑中抽取4台进行质量检测；
②某中学有180名教工，其中业务人员136名，管理人员20名，后勤人员24名，从中抽取一个容量为15的样本；
③从2004名同学中，抽取一个容量为20的样本。

6、某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；
某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选出3名调查学习训练情况，记作②．
那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（）
A．①用简单随即抽样②用系统抽样
B．①用分层抽样②用简单随机抽样
C．①用系统抽样②用分层抽样
D．①用分层抽样②用系统抽样
*7、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n=
*8、一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间一天生产256件产品，则从该车间抽取产品件数为。