初中数学北师大版七年级上代数式的值课件

初中数学北师大版七年级上代数式的值课件
代数式的值
教学目的:
1、使学生掌握代数式的值的概念,会求代数式
的值;
2、培养学生准确地运算能力,并适当地渗透
对应的思想(函数)
教学重点:当字母取具体数字时,对应的代数
式的值的求法及正确地书写格式。

教学难点:正确地求出代数式的值。

教学过程 :
一、复习:
1、什么叫代数式?
2、用代数式表示:
2
a+b
(1)a与b 的和的平方;
2 2
a +b
(2)a,b 两数的平方和;
50
(3)a与b 的和的50%。

100
3、用语言叙述代数式2n+10
n 的两倍与10的和
的意义。

身边的问题为了开展体育活动,学校要添置一批排球,每班配2个,
学校另外留10 个。

问总共需要多少个排球?答: 设该校有n 个班,则共有(2n+10) 个排球;
思考:
1、以上(2n+10 中的“n”表示什么?它可以取哪些数?
2、若学校有15个班,应添置4多少个排球?如何求?
3、若学校有20 个班,则应添置多少个排球?如何求? 结论
说明:当班数n 取不同的值时,代数式2n+10 的计算
结果也不同。

即代数式2n+10 的值随着n 的改变而改
变;只要给定n 一个确定的值,代数式2n+10 就有唯
一确定的值与它对应。

如下图:
n
2n+10
40
15
20
?
?
?
?
?
? 4 、底是a , 高是h 的三角形面积怎样计
算 ? 它的值是多少 ?
1
答 : ;
a h
2
1
a h 这里是没有一个固定的值的, 它随着a 、
2
h 值的改变而改变 ; 只要给定a 一个确定的值 ,
1
a h
代数式就有唯一确定的值与它对应。

2 三、新课一般地 , 用数值代替代数式里的字母 , 按照代数
式指明的运算,计算出的结果,就叫做代数式的值。

说明: 1 、代数式是关于字母的函数的解析表达式, 而代数式的值实际上是字母取特殊值时的函数值。

(一般到特殊)
2 、不能笼统地说代数式的值是多少,只能说, 当字母取何值时,代数式的值是多少.(解题格式)议一议:
填写下表,观察下列两个代数试的值的变化情况n 1 23 456 7 8
11 16 21 26 31 36 41 46
5n+62n1 4 9 16 25 36 49 64
(1)随着n 的值逐渐变大,两个代数式的值如何变
化?
(2)估计一下,哪个代数式的值先超过100 ?根据X 给定的值填写下表 x -2-3 -101 2 3
6x-3
-15 -21 -9 -3 3 9 15
6x-3
-30 -36 -24 -18 -12 -6 03
例1 当a2 时 , 求代数式2a +3a+5 的值。

解 : 当a2 时 ,
3 3 2a +3a+52 ×2 +3 ×2+52 ×8+6+527
注意:如果代数式中省略乘号,代入求值时需添上乘号。

例2 、当X7 ,y4, z0 时 , 求代数式
x2x-y+3z 的值解 : 当X7 ,y4, z0 时 x (2x-y+3z ) 7 × (2 ×7-4+0 )
7 × (14-4 ) 7 ×1070注意 :
1 、如果字母取值是分数 , 作乘方运算时要加括号 ;
2 、如何求代数式的值 ?
第一步 : 当……时 ,…“当……时” , 不能丢;
第二步 : 代入 ;
第三步 : 计算。

3 、代数式里的字母可取不同的值 , 但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量
关系失去实际意义。

课堂练习:
2
1、当X1/2 时 , 求代数式x -2x-1 的值
2 x
3 y
3 x2 y
2、当X5 时, y3, 求代数式的值
3、当a 7, b 4 ,c 0时,求代数式2a-b+3c 的
值4 已ab0, 且 a6, b8, 求ab 的值.
1
5 已知 a3, b, 且 abab
2
5
求的值ba
6 已知 a, b 互为相反数 , c, d 互为倒数 ,
且 x 的绝对值是5
c d x
3
求 : x ab的值.
5x小结:
1、什么叫代数式的值?它与代数式有什么不同?
一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式指
明的运算,计算出的结果,就叫做代数式的值。

代数式是关于字母的函数的解析表达式,而代数式的
值实际上是字母取特殊值时的函数值。

(特殊到一般,一般到特殊)
2、求代数式的值的步骤?
第一步: 当…时…; 第二步: 代入…;第三步: 计算。

3、代数式的值是由代数式中字母所取的值决定的。

拓展思维2
1 、已知-m+2n5, 求:5m-2n +6n-3m-60 的值.
1
32 、已知x2,y-4 时, 代数式ax +by+51997
2
1 求当 x-4,y -时
2
3 代数式 3ax-24by +4986 的值
3 已知 a1999 ,
3 2 3 2
3 a2 a
4 a ?13 a3 a3 a2001 求的值1. 50 2. 19983 4000000。