人教版七年级数学上册教案：1.5.1 有理数的乘方(课时1

1.5.1 乘方（1）
课型新授单位主备人
教学目标：
1.知识与技能：1.理解有理数的乘方的意义.
2.体会有理数乘方运算的符号法则，熟练进行有理数的乘方运算.
2.过程与方法：经历动手操作和自主探究的过程，进一步探索乘方的意义。

3.情感、价值观：保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。

重点、难点：
教学重点：理解有理数的乘方的意义
教学难点：理解有理数的乘方的意义.熟练进行有理数的乘方运算.
教学准备：
PPT课件和微课等。

教学过程
一、创设情景、引入新课
师：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。

把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。

这是真的吗？
生：长方形、正方形、梯形、平行四边形。

【通过连续对折30次纸的厚度与珠穆朗玛峰高度的对比，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。

】
二、自主学习、合作探究1.探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折并回答下面的问题?
问题:（1）对折一次有几层？
（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？
（4）对折四次有几层？
（5）对折二十次有几层？
（6）对折三十次呢？
……
说说你的看法
试着做一做：
1.乘方：
求n个相同因数的___的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做___.
在a n中，a叫做_____,n叫做_____，读作_________，当a n看作
a的n次方的结果时，也可读作_________.
2.乘方运算的符号法则：
计算:(1)(-2)1=___. (-2)2=4. (-2)3=___. (-2)4=___.
(2)21=__. 22=__. 23=__. 24=___.
【归纳】1.负数的奇次幂是____,负数的偶次幂是_____.
2.正数的任何次幂都是_____.
3.0的任何正整数次幂都是__.
3.判断正误(打“√”或“×”)
(1)平方是它本身的数是1.( )
(2)一个数的平方不可能是负数.( )
(3)-44
表示(-4)×(-4)×(-4)×(-4).( )
(4)互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数.( )
三、释疑解难、精讲点拨 1、定义：求ｎ个相同因数积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂。

2、例1.计算：
（1）43（2）（-5）2 （3）（
3
2）4 例2.（1）-(-1)3×0.32
（2）(-1)100×(-1)99
（3）(-3)2×(-2)3
四、巩固训练、深化提高
1、填一填： (1)在
392）（ 中，底数是___，指数是____，读作__________或读作___________； (2)在(-2)4中，底数是___，指数是____，读作__________或读作____________；
(3)在(-0.3)5中，底数是___,指数是____，读作__________或读作____________；
(4)在5中，底数是_____，指数是______.
2、把下列各式写成乘方的形式：
（1）6×6×6 =
（2）2.1×2.1=
（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=
（4）32 × 32× 32 ×32× 3
2 = 由以上题目可以总结什么的结论.
四、总结升华、反思提升
同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？
学生说收获。

【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。

】
板书设计:
乘方（1）
1、乘方概念
2、 性质：正数的任何次幂都是_____
负数的奇数次幂都是_____
偶数次幂都是____
2、乘方的意义
作业设计 最佳解决方
基础：1、计算下列各式：
(-3)2；(-2)3；(-4)4；-0.12；
-(-3)3；3·(-2)3；-6·(-3)3；(-4)2·(-1)5
2、计算：
3a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2； (3)(-a+b-c)2； (4)a2+2ab+b2
4、当a是负数时，判断下列各式是否成立
(1)a2=(-a)2； (2)a3=(-a)3； (3)a2=-a2； (4)a3=-a3.
拓展：
5、平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?
6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3的值
教学反思：
本节课从现实生活中的具体情境出发，具体地阐述了乘方的概念，在教学过程中应用了“自主—合作—讨论—探究—交流”的教学方法，教师始终发挥着学生的主体作用，教师只是起到一个“引导—帮助—点拨”的作用。

学生在小结时，对容易出现的错误概括地非常全面，甚至把课堂上没出现的错误也进行了举例，如：62不能写成2×6。

可见，本节课学生对新知的掌握情况教好，教师有效地完成了教学目标。