2019-2020学年高中数学必修二第二章《点、直线、平面之间的位置关系》测试卷及答案

2019-2020学年高中数学必修二
第二章《点、直线、平面之间的位置关系》测试卷
(时间:90分钟满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列命题正确的是()
A.没有公共点的两条直线是平行直线
B.互相垂直的两条直线是相交直线
C.既不平行又不相交的两条直线是异面直线
,所以A选项不正确;互相垂直的直线还可能是异面直线,所;D选项中,缺少任一平面内,所以D选项不正确;很明显C选项正确.
,已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,l⊂平面A1B1C1D1,且l与B1C1不平行,则下列结论一定不成立的是()
A.l与AD平行
B.l与AB异面
C.l与CD所成的角为30°
BD垂直
a与b,必存在平面α,使得() A.a⊂α,b⊂α B.a⊂α,b∥α
,b⊥α D.a⊂α,b⊥α
A,当a与b是异面直线时,A错误;对于选项B,若a,b不相交,则a与b平行或异面,都,使a⊂α,b∥α,B正确;对于选项C,a⊥α,b⊥α,一定有a∥b,但当a与b异面时,不存在平面α,使结论成立,C错误;对于选项D,a⊂α,b⊥α,一定有a⊥b,但当a与b平行时,不存在平面α,使结论成立,D
:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行;
②垂直于同一个平面的两个平面互相平行;
③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等,则l1,l2互相平行.
其中不正确的个数是()
B.2
C.3
D.0
,我们不难发现①②③均不正确.故选C.
,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是()
A.若l∥α,l∥β,则α∥β
B.若l⊥α,l⊥β,则α∥β
C.若l⊥α,l∥β,则α∥β
D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β
A,若l∥α,l∥β,则α和β可能平行也可能相交,故A错误;对于B,由线面垂直的性质可得,B
C,若l⊥α,l∥β,应推出α⊥β,故C错误;对于D,l与β的位置关系不确定,l∥β,l⊂β,l与β相交, ,故D错误.
,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于()
A.BD
B.AC
C.AD
1
BD⊥AC,BD⊥CC1,AC∩CC1=C,则BD⊥平面ACC1A1.又CE⊂平面ACC1A1,所以BD⊥CE.
,点S在平面ABC外,SB⊥AC,SB=AC=2,E,F分别是SC和AB的中点,则EF的长是()
A.1 B
C
,取CB的中点D,连接ED,DF,则∠EDF(或其补角)为异面直线SB与AC所成的角,即∠EDF=90°.在△EDF中,ED所以EF
1,底面为正方形,则侧棱与底面所成的角为()
B.60°
C.45°
D.30°
解析:如图,O为底面ABCD的中心,连接AC,BD,SO,易得SO⊥平面ABCD.
所以∠OCS为侧棱SC与底面ABCD所成的角.
又由已知可求得OC
1,所以∠OCS=45°.
ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段A1B1,B1C1上与端点不重合的动点,A1E=B1F,有下面四个结论:。