磁场对运动电荷和载流导线的作用幻灯片PPT
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时，单位长度受力为 21， 0 7则N 所通的电流被定义为
1 安培。
4. *两带电长直电线间的库仑力和安培力
1
v1
a
v2
2
运动时，单位长度电线所受的安培力：
fm 2 0 I1 a I202 1 2 a v 1 v 2
静止时，单位长度电线所受的库仑力：
fe
12 2a
c2 v1v2
fm
当电流元静止时，其所受安培力等于每个载流子所受洛伦
兹力的矢量和。
〔2〕电流元在磁场中运动的情况。
fL
v
f水平
当电流元向右运动时，电子所受洛 伦兹力指向左上方。而电流元所受安
培力始终向左。 u
容易证明，安培力等于每个载流子所受洛伦兹力水平分力 的矢量和。
另外，安培力可以对运动的电流元做功，而洛伦兹力对运 动的带电粒子始终不做功。
磁场对运动电荷和载流导 线的作用幻灯片PPT
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1. v B 进入均匀磁场
首先，带电粒子必然在垂直于磁场的平面内运动；其次，
圆周运动轨道半径： R mv qB
圆周运动周期： T 2m qB
圆周运动频率：
qB
2m
2.由v 于/f /L B 进q 入v 均B 匀 磁0 ，场所以带电粒子不受磁场力作用，它 将顺（或逆）着磁场方向作匀速直线运动。
3. 粒子以任意角度进入均匀磁场
v
v
B
v //
h
带电粒子作等距螺旋线运动。
Rmvmvsin
qB qB
磁场增强，运动半径变小。强磁场可将带电粒子约束在一根 磁力线附近运动，这称为横向磁约束。
〔2〕纵向磁约束。 磁力线的弯曲会产生
f//，f//
使带电粒子的纵向速度越来越
小，并逐渐减小到零。之后粒
子作反向螺旋运动，粒子好像
f//
ev
磁镜 B
f f
被一面镜子“反射”回来，故
FDA
A l1
D
I l2
n B
C
F C D F A BB2I〔l不共线〕
B FBC
M2FABl21s
in l1 l2 B sIi n P m B sin
M p m B
3. *“安培〞的定义
设两平行无限长直导线中分别通有
I1
I2
f21 f12
B1 a
电流
I
和
1
I2。
电流 1和电流 2 的磁场分别
在该平面内粒子始终受到与速度方向垂直的洛伦兹力，洛伦
兹力大小不变，却一直改变粒子运动方向，其结果是使粒子
在垂直于磁场的平面内作匀速率圆周运动，如以下图所示。
× × × ×v× × ×B× × × × × × × × fL× × fL×
q q
××× ×× ×
×× ×× ×× ××
××× ×× × ××
实验说明，霍尔电压满足下式：
IB UABK d
比例系数 K 称为霍尔系数。霍尔效应可以用洛伦兹力来解释。
1. *安培定律
安培从 1820 年起，经过7年艰辛的实验和分析工作，终
于得到两个电流元之间的作用力公式，这被称为安培定律。
安培定律今天被写成如下形式：
r
I1dl1
I2dl2
d F 12 I1 d l 10 I4 2d l 2 r 2e 12 d F 21 II2 1 d d ll 1 2 d B 0 2 I4 1 d l 1 r 2e 21
3. 平面载流线圈在均匀磁场中所受作用力
〔1〕刚性载流线圈所受合力。
F I d l B I ( d l) B 0
( L )
( L )
容易看出，只要是均匀磁场、刚性载流线圈，即使不是平
面线圈，所受合力仍然为零。
〔2〕刚性载流线圈所受力矩。 以矩形线圈为例得到结论，但却 具有普遍意义。
F D A F B C l1 B sI i〔n 共线〕
I2 d l2 d B 1
2. 安培力
电流受到磁场的作用力被称为安培力：
d F I d l B
F IdlB
(L)
下面分析安培力与洛伦兹力的关系。
〔1〕电流元在磁场中静止的情况。
q
I v
S
d F I d l B ( q v ) n d l ( B S )
dl
( n d l) S q v ( B )
会把那些满足条件的带电粒子 筛选出来。
2. 磁透镜〔磁聚焦〕
发散角 不太大的带电粒子束，经过一个周期后，将重新会
聚到一个点上，这种现象称为磁聚焦。
v//v vv
பைடு நூலகம்
hv/T / 2 qm Bv
B
3. 磁约束 在非均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也作 螺旋运动，但半径和螺距都将随时间变化。
〔1〕横向磁约束。
为B：1 20Ia1
B2
0I2
2a
电流 2 中单位长度上受的安培力：
f12I2B1
0I1I2
2a
电流 1 中单位长度上受的安培力：
f21 I1B 22 0 I1 a I2
若 I1I2I，则：
f1 2f2 1f2 0 Ia 2 2 1 7 0 Ia 2
真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，若相距1米
v//vcos vvsin
R mvs in
qB
T 2m qB
h2mvcos
qB
1. 速度选择器 空间同时存在相互垂直的均匀电场和均匀磁场时，带电粒
子以如下图的方向进入该区域。由于电场力与磁场力方向相 反，因此只要满足下式：
Fm
B
u
•
E
Fe
FeqE FmquB
那么速度
u E B
的带电粒子将径直穿过场区。 改变电场和磁场的大小，就
这种纵向磁约束装置又叫磁镜。
将两个磁镜“对”起来的装置
B
叫磁瓶。受控热核聚变实验研
究所使用的 “容器” 就是这
种磁瓶。
线圈
线圈
地球是一个天然磁瓶。
4. 霍尔效应 1879年，美国物理学家霍尔发现，将一块通有电流的导体
板放在匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，那么导 体板的两个侧面之间会出现微弱电势差。这种现象后来被称 为霍尔效应，出现的电势差叫霍尔电压。
1 安培。
4. *两带电长直电线间的库仑力和安培力
1
v1
a
v2
2
运动时，单位长度电线所受的安培力：
fm 2 0 I1 a I202 1 2 a v 1 v 2
静止时，单位长度电线所受的库仑力：
fe
12 2a
c2 v1v2
fm
当电流元静止时，其所受安培力等于每个载流子所受洛伦
兹力的矢量和。
〔2〕电流元在磁场中运动的情况。
fL
v
f水平
当电流元向右运动时，电子所受洛 伦兹力指向左上方。而电流元所受安
培力始终向左。 u
容易证明，安培力等于每个载流子所受洛伦兹力水平分力 的矢量和。
另外，安培力可以对运动的电流元做功，而洛伦兹力对运 动的带电粒子始终不做功。
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1. v B 进入均匀磁场
首先，带电粒子必然在垂直于磁场的平面内运动；其次，
圆周运动轨道半径： R mv qB
圆周运动周期： T 2m qB
圆周运动频率：
qB
2m
2.由v 于/f /L B 进q 入v 均B 匀 磁0 ，场所以带电粒子不受磁场力作用，它 将顺（或逆）着磁场方向作匀速直线运动。
3. 粒子以任意角度进入均匀磁场
v
v
B
v //
h
带电粒子作等距螺旋线运动。
Rmvmvsin
qB qB
磁场增强，运动半径变小。强磁场可将带电粒子约束在一根 磁力线附近运动，这称为横向磁约束。
〔2〕纵向磁约束。 磁力线的弯曲会产生
f//，f//
使带电粒子的纵向速度越来越
小，并逐渐减小到零。之后粒
子作反向螺旋运动，粒子好像
f//
ev
磁镜 B
f f
被一面镜子“反射”回来，故
FDA
A l1
D
I l2
n B
C
F C D F A BB2I〔l不共线〕
B FBC
M2FABl21s
in l1 l2 B sIi n P m B sin
M p m B
3. *“安培〞的定义
设两平行无限长直导线中分别通有
I1
I2
f21 f12
B1 a
电流
I
和
1
I2。
电流 1和电流 2 的磁场分别
在该平面内粒子始终受到与速度方向垂直的洛伦兹力，洛伦
兹力大小不变，却一直改变粒子运动方向，其结果是使粒子
在垂直于磁场的平面内作匀速率圆周运动，如以下图所示。
× × × ×v× × ×B× × × × × × × × fL× × fL×
q q
××× ×× ×
×× ×× ×× ××
××× ×× × ××
实验说明，霍尔电压满足下式：
IB UABK d
比例系数 K 称为霍尔系数。霍尔效应可以用洛伦兹力来解释。
1. *安培定律
安培从 1820 年起，经过7年艰辛的实验和分析工作，终
于得到两个电流元之间的作用力公式，这被称为安培定律。
安培定律今天被写成如下形式：
r
I1dl1
I2dl2
d F 12 I1 d l 10 I4 2d l 2 r 2e 12 d F 21 II2 1 d d ll 1 2 d B 0 2 I4 1 d l 1 r 2e 21
3. 平面载流线圈在均匀磁场中所受作用力
〔1〕刚性载流线圈所受合力。
F I d l B I ( d l) B 0
( L )
( L )
容易看出，只要是均匀磁场、刚性载流线圈，即使不是平
面线圈，所受合力仍然为零。
〔2〕刚性载流线圈所受力矩。 以矩形线圈为例得到结论，但却 具有普遍意义。
F D A F B C l1 B sI i〔n 共线〕
I2 d l2 d B 1
2. 安培力
电流受到磁场的作用力被称为安培力：
d F I d l B
F IdlB
(L)
下面分析安培力与洛伦兹力的关系。
〔1〕电流元在磁场中静止的情况。
q
I v
S
d F I d l B ( q v ) n d l ( B S )
dl
( n d l) S q v ( B )
会把那些满足条件的带电粒子 筛选出来。
2. 磁透镜〔磁聚焦〕
发散角 不太大的带电粒子束，经过一个周期后，将重新会
聚到一个点上，这种现象称为磁聚焦。
v//v vv
பைடு நூலகம்
hv/T / 2 qm Bv
B
3. 磁约束 在非均匀磁场中，速度方向与磁场不同的带电粒子，也作 螺旋运动，但半径和螺距都将随时间变化。
〔1〕横向磁约束。
为B：1 20Ia1
B2
0I2
2a
电流 2 中单位长度上受的安培力：
f12I2B1
0I1I2
2a
电流 1 中单位长度上受的安培力：
f21 I1B 22 0 I1 a I2
若 I1I2I，则：
f1 2f2 1f2 0 Ia 2 2 1 7 0 Ia 2
真空中通有同值电流的两无限长平行直导线，若相距1米
v//vcos vvsin
R mvs in
qB
T 2m qB
h2mvcos
qB
1. 速度选择器 空间同时存在相互垂直的均匀电场和均匀磁场时，带电粒
子以如下图的方向进入该区域。由于电场力与磁场力方向相 反，因此只要满足下式：
Fm
B
u
•
E
Fe
FeqE FmquB
那么速度
u E B
的带电粒子将径直穿过场区。 改变电场和磁场的大小，就
这种纵向磁约束装置又叫磁镜。
将两个磁镜“对”起来的装置
B
叫磁瓶。受控热核聚变实验研
究所使用的 “容器” 就是这
种磁瓶。
线圈
线圈
地球是一个天然磁瓶。
4. 霍尔效应 1879年，美国物理学家霍尔发现，将一块通有电流的导体
板放在匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，那么导 体板的两个侧面之间会出现微弱电势差。这种现象后来被称 为霍尔效应，出现的电势差叫霍尔电压。