【B版】人教课标版高中数学必修二教学教案-点到直线的距离1-新版

2.2.4 点到直线的距离
一、教材分析 1、教学内容
本节课是人教B 版数学必修2第二章《平面解析几何初步》第§2.2.4节，主要内容是点到直线的距离公式的推导和应用.
2、课程标准
探索并掌握点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离. 3、地位与作用
本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了解析几何的定量计算，是在学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识基础上的学习，对“点到直线的距离”的研究，为以后直线与圆的位置关系等几何问题的进一步学习奠定了基础.
二、教学目标
理解点到直线距离公式的推导和掌握点到直线距离公式及其应用，能用公式
2
2
21B
A C C d +-=
求两平行线间距离.
4、教学重点、难点及确立的依据 教学重点：点到直线的距离公式 确定依据：由本节在教材中的地位确定 教学难点：点到直线的距离公式的推导
确定依据：学生根据点到直线的距离定义进行推导，思路自然，但运算繁琐，在解决问题的过程中遇到困难，此时需要教师引导学生采用整体代换的思想简化推导过程.
三、教学方法
发现法：本节课为了培养学生探究性思维能力，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己动手实践，引导、启发学生分析、发现、归纳、论证等，从而形成完整的数学模型.
确定依据： (1) 美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则. (2) 事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想.
四、学法指导
发现法：丰富学生的数学活动，学生经过观察、练习、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题.
1、让学生通过讨论的方式自主学习，培养他们独立思考的能力和交流互助学习的能力；
2、渗透转化思想和从特殊到一般，再由一般到特殊的认知规律，培养学生抽象概括能力和运用知识解决问题的能力；
五、教学过程
创设情景，引入课题——探索实践，合作交流——运用知识，解决问题——变式训练，深化理解——反思小结，巩固提高
六、几点说明
1、板书设计：
2、时间安排。