辽宁省高一上学期数学第一次月考测试试卷

辽宁省高一上学期数学第一次月考测试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015高三上·荣昌期中) 若集合M={x|x﹣2＞0}，N={x|log2（x﹣1）＜1}，则M∩N=（）
A . {x|2＜x＜3}
B . {x|x＜1}
C . {x|x＞3}
D . {x|1＜x＜2}
2. （2分）若，，，则下列不等式：①；②；③；④
恒成立的是
（）
A . ①②④
B . ①②③
C . ②③④
D . ①③④
3. （2分）函数的定义域为（）
A . ［－1，2）∪（2，＋∞）
B . （－∞，＋∞）
C . ［－1，＋∞）
D . （－∞，2）∪（2，＋∞）
4. （2分）集合,则=（）
A . (0,2)
B . (0,2]
C . [0,2]
D . [0,2)
5. （2分） (2019高一上·阜新月考) 下列哪一项是“ ”的必要条件（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2020高一上·昌平月考) 已知集合，那么下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一上·河南月考) 若的定义域为R，值域为，则的值域为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020高二上·宁夏期中) 若则函数的最大值为（）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 5
9. （2分） (2019高一上·柳江期中) 已知函数：①y＝2x；②y＝log2x；③y＝x－1；④y＝；则下列函数图像(第一象限部分)从左到右依次与函数序号的对应顺序是（）
A . ②①③④
B . ②③①④
C . ④①③②
D . ④③①②
10. （2分） (2020高一上·镇江月考) 已知集合 , ，则“ ”是“ ”的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
11. （2分）命题“存在x∈R，使得x2≥0”的否定为（）
A . 对任意x∈R，使得
B . 不存在x∈R，使得x2≥0
C . 对任意x∈R，都有x2＜0
D . 存在x0∈R，使得
12. （2分） (2020高一上·古县期中) 不等式的解集是，则的解集是（）
A . 或
B .
C . 或 }
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·阜新月考) 利用十字相乘法分解因式 ________
14. （1分） (2020高二下·吉林月考) 已知函数为的导函数，则
________.
15. （1分） (2020高一下·湖北期末) 若正数a，b满足，则的最小值为
________.
16. （1分） (2019高一上·长春期中) 已知函数与两坐标轴有三个交点，以这三个交点为顶点的三角形的面积为4，则实数的值是________.
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分） (2015高一上·娄底期末) 已知集合A={x|﹣4≤x≤9}，B={x|m+1＜x＜2m﹣1}，若A∪B=A，求m的取值范围．
18. （10分） (2018高三上·湖南月考) 已知函数，
（Ⅰ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若关于的一次二次方程有实根，求实数的取值范围．
19. （10分） (2016高一上·唐山期中) 设定义在[﹣2，2]上的函数f（x）是减函数，若f（m﹣1）＜f（﹣m），求实数m的取值范围．
20. （5分） (2020高一上·丰台期中) 区间的长度定义为 .函数，其中
，区间 .
（1）求的长度；
（2）求的长度的最大值.
21. （10分） (2020高一上·咸阳期中) 已知 = .
（1）若 =4，且a>0，求实数a的值；
（2）求的值.
22. （10分） (2016高一上·定州期中) 已知函数f（x）=ax2+2x﹣2﹣a（a≤0），
（1）若a=﹣1，求函数的零点；
（2）若函数在区间（0，1]上恰有一个零点，求a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共55分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。