轴流泵装置模型试验压力脉动特性研究

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轴流泵内部流动及受力特性的分析与研究

ｒ８２２‘０５中ｍ分类号单位代号１１９０３学日０２７２０８：上海大学＠硕士学位论文ＳＨＡＮＧＨＡＩＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＭＡＳＴＥＲ’ＳＴＨＥＳＩＳ题轴流泵内部流动及受力特ｌ目性的分析与研究作考苤聂——一学科专业流体力学导师呈坚９９塾量睦丝勤塑援完成日期２００５年３月图３－１计算区域及网格划分§３．３结果分析§３．３．１压力和速度分布本章计算了表３一ｌ中轴流泵叶片角度在．４０、ｏｏ和４０时８个流量工况下的流动。

图３．２是叶片角度在００，流量为１２ｍ３／ｓ时整个轴流泵表面静压分布。

从图中可以看出，吸入管内部的压力较低，其分布比较的均匀。

当流体进入叶轮时，首先在靠近进水边的叶片背面清楚的看到存在低压区，这是因为流体由吸水管进入叶轮的叶片通道时，由于叶片的作用，使得流体的速度在靠近叶片的背面迅速增大，从而形成低压区。

在轴流泵实际的运行过程中，此位置常会发生汽蚀现象，引起叶片的破坏，故在轴流泵设计时需要考虑这个重要因素，根据实际运行工况，选择合适的叶片翼型。

流体在叶轮中的压力变化较大，沿着叶片工作面的法向方向，流体的压力由大到小逐渐变化。

当流体由叶轮的４个流道进入６个导叶的流道时，由于高速旋转的叶轮叶片和静止的导叶间的相互作用，使得导叶段中压力分布沿于指导高效轴流泵的设计具有重要意义。

图３－２轴流泵表面静压分布图３－３（ａ）叶轮叶片及轮毂表面静压分布图３－３（ｂ）叶轮叶片及轮毂表面静压分布图３－３（ｃ）叶轮叶片及轮毂表面静压分布圈３．４导叶、轮毂和轴表面静压分布第三章轴流泵内部流动特性的数值研究段内由于叶轮叶片和导叶相互作用的非定常流动时存在一定的偏差。

在对轴流泵进行性能预测时，考虑到叶轮区域流动的准确模拟才是影响性能的主要因数，故本文仍采用此模型，模拟叶轮在某一固定位置时轴流泵内的流动。

虽然这对于水泵的内部流动计算产生一定的误差，但水泵的性能是在时间和空间平均意义上的体现，为此从综合性能上讲，应该影响不大。

大型轴流泵装置模型试验的压力脉动

郑源，君，刘周大庆，茅媛婷，美琴刘
（海大学水利水电工程学院江苏渤２０９）河１０８
摘
要：为了研究轴流泵内部压力脉动在不同叶片安放角度和扬程下的变化规律及特性，结合
南水北调某新建泵站，采用物理模型试验方法，叶轮进口、在叶轮出口和出水流道壁面上布置了３个压力脉动测点，通过改变模型泵的扬程进行试验，集了转轮模型叶片安放角为４。０的采－及。４
Ｐｒｓｕｅｐｌａｉｎｏｏｅｅｔｉａｇ－ｉｅａｉｌｆｏｐｍｐｅｓｒｕｓｔｏｆｍｄｌｔｓｎｌｒｅ－ｚｘａ－ｗｕｓｌ
ＺｅｇＹａｈｎｕｎ，ＬｕＪｎ，ＺｏｑｎｉｕｈｕＤａｉｇ，ｚａｕｎｉｇ，ＬｕＭｅｑｎ￣ｏＹａｔｌｎｉｉｉ
ｈａｅａｇｅｏ ±４。ａｄ０。Ｔｈｍｐｉｄｓｒｂｔｎｎｆｅｕｎｙｗａａａｙｅｌｄｎｌｆｎ．ｅａｌｕｅｄｉｔｉｕｉａｄｒｑｅｃｓｎｌｓｄ．Ｔｈｅｔｒｓｌｓｔｏｅｔｓｅｕｔ
通过频率的低频脉动会随着流量的减小，幅值越来越大，占据主导地位．并
关键词：轴流泵；装置；力脉动；型试验；压模频谱分析；幅值分析
中图分类号：ＨＴ３文献标志码：Ａ文章编号：６４— ５０２１）ｔ一０ｌＯ１７８３（００００５ — ５

液体力学的泵流动特性研究

液体力学的泵流动特性研究液体力学是研究液体在力学作用下的行为和性质的科学领域。

其中，泵是液体力学中重要的研究对象之一，其流动特性的研究对于提高泵的效率和性能具有重要意义。

本文将探讨液体力学中泵的流动特性研究的相关内容。

泵是一种将液体从低压区域输送到高压区域的装置。

泵的流动特性研究主要包括流量、扬程、效率、压力脉动等参数的测量和分析。

首先，对于流量的研究，一种常用的方法是通过容积法进行测量。

容积法是基于在一定时间内通过泵的液体体积来确定流量大小，通过此方法可以准确地得到泵的流量特性曲线。

其次，扬程是指泵抬升液体的能力，也是衡量泵性能的重要参数之一。

扬程的研究通常使用压力法来进行测量，即通过测量在泵的进口和出口处的压力差来确定泵的扬程。

此外，效率是衡量泵能量利用程度的指标，是流动特性研究中的关键参数之一。

通过测量泵的功率输入和输出，可以确定泵的效率。

高效率的泵对于节约能源和降低运行成本具有重要意义。

此外，压力脉动是泵流动特性研究中的一个重要方面。

压力脉动是由于泵叶片旋转导致的液体压力的周期性波动，会对泵的性能和稳定性产生影响。

因此，研究压力脉动的规律对于提高泵的稳定性和可靠性具有重要意义。

通过合适的实验装置和测量方法，可以对压力脉动进行测量和分析，从而得到泵的压力脉动特性曲线。

除了以上几个方面，还有许多其他的因素会对泵的流动特性产生影响。

比如，泵的设计参数、流体的粘度、温度、泵的进口和出口几何形状等。

这些因素的变化会导致泵的流动特性发生变化，因此在泵的流动特性研究中也需要对这些因素进行综合考虑。

在泵的流动特性研究中，实验和数值模拟是两种常用的方法。

实验可以通过搭建合适的实验装置和测量仪器来进行，可以准确地获取泵的流动特性数据。

数值模拟则是通过建立数学模型和计算方法，对泵的流动特性进行模拟和预测。

两者相结合可以得到更全面和准确的泵的流动特性研究结果。

总结而言，液体力学中泵的流动特性研究是一个综合性的研究领域，涉及到流量、扬程、效率、压力脉动等多个参数的测量和分析。

淮安一站立式轴流泵装置模型试验研究

２模型泵装置试验
２１模型试验模试验装置按申¨似求没计肝构缱几何中¨似的模
型泉卡｝｛火水厂ｌｌ１ｉ摊供，【ｉ轮外壳采川中开ｆ汴勾．以利拆装及叶片角度按十ｆＩ似令模拟进水流通．帧Ｊ
装【皇１１２．２泵装置模型试验系统
流齄从大到小依次洲１０个点。采川等扬程（水头）方法进行模试验研究，保持原、模ｎＤ值相等
摸试验转述为：
。ｈ，Ｄ
ｎ、１＝ＩＩ、）、。
（１）（Ｊ模型泵来自置效率：川０％
【２）
式中：Ｑ～模ｊ泉流／ｓ）；
（４）
Ｎ一模泵输入轴功率，Ｎ＝２２ｏ”（ｗ）；
Ｎ一空载功率（Ｗ）２．３．２汽蚀试验
汽蚀试验采用能量法，通过系统同路『大Ｊ抽伞．逐步减少有效汽蚀余艟，根据效率下降１％确定临界汽蚀余量一
有效汽蚀余量由下式计算：
ＮＰＳＨ
２．３．４压力脉动试验在叶轮进【］干＂ｆ｛Ｉ水流道处各市嚣１个压力脉动试验测
转角下的逸转速并汁算单位飞逸转速ｌ】ｆ”＝“ｒＭ，其
ＶＨ
他各种扬程的逸转速可由下进行换算：
实验结果得到的泵装置模型综合性能曲线见３，按（；Ｂｆｒ３２１６－２００５家标准进行换算得到的原型综合性能曲线图４— ３．２汽蚀特性试验结果
淮安站泵装｝试验河海人学水利水电１．、：院水了Ｊ机械多功能验白逊ｆ试验按照ＳＩ１４０—２００６

轴流泵模型全特性试验总结

和数据处理的思路。关键词轴流泵全特性试验四象限
中图分类号
ＴＨ３１２
文献标识码Ａ
文章编号１００７ — ６９８０（２０１３）０３ — ００２５ — ０３
一
般所说的泵的性能曲线．是指在正常运转
全特性试验研究，确定了水泵扬程、轴功率、效率与流量之间的关系。并绘制出原型的全特性曲
线。
通常试验规定水泵工况的转速、扬程、流量、扭矩为正。通过切换试验台管路阀门可以改变辅
功率换算公式为：＿ＰＭ ’ （）．等（３）
式中：Ｐ、ＰＭ～Ｐ、ｐ广真机、模型机功率；真机、模型机介质密度。（４）
ＶＭ‘
扭矩换算公式为：Ｍ＝ＭＭ・式中：、厂真机、模型机扭矩。
向水泵方向供水。
（２）正转水泵负扬程工况试验ｆＨ１：在Ａ工况的基础上逐渐增加辅助泵转速，完成零扬程和正
扬程换算公式为：Ｈ＝Ｈ ’ （ｎ）。（）（２）
式中：Ｈ、日『＿＿真机、模型机扬程。
水轮机试验方向供水，反之为水泵试验方向供水：切换扬程差压传感器的高低压端测点可以改为测量负扬程；通过控制电机的转向可以改变转速的

轴流泵内部流动的压力及性能研究

ｃ
１控制方程与湍流模型
由连续性方程、动量方程及模型构成控制方程组。在本文计算中，采用工程上广泛应用的ｋ占一
上式中的常数Ｃ＝．，ｋ１；＝．，ＣｌＯ０＝．１９Ｏ３。＝
１４．４，Ｃ￡．２。２９：１
网格２４８；３８个
在上式中，取ｋ０２啕＝．４
２４算．法
出口面：三角形网格３５４２个；进口面：三角形网格２３５４个；节点：８８５。８２个
轴流泵具有流量大、扬程低、结构简单的特
点，广泛地用于各种排灌、供水工程。我国在南水北调东线工程中，三期共建５１座泵站（机２８装７台），其中７％的泵站为扬程５ｍ以下的低扬程轴０
流泵站。
差一＋卜旦Ｏ］ｘ差ｋ
麦＝一麦
，
近年来，随着计算机技术的发展，使用ＣＤＦ
技术对泵内部流动进行数值模拟，探索泵内部流动
令
Ｇｋ
）
在定常条件下，贝可ｉＪ
规律的研究发展很快，已成为流体机械研究的热点
２０年第１０７期
部分，没有考虑泵出口部分的弯管和泵的进口部
进口处的湍动能耗散率根据湍动能和进口特征长度
分。叶轮直径３０ｍｏｍ，４片叶片，导叶７片，

轴流泵的内部流动与性能特性分析

轴流泵的内部流动与性能特性分析轴流泵是一种常用的水泵，其工作原理是通过叶片的旋转来实现液体的输送。

随着科技的发展和工程领域的需求增加，对轴流泵的性能特性也提出了更高的要求。

本文将对轴流泵的内部流动与性能特性进行分析。

首先，我们来了解一下轴流泵的工作原理。

轴流泵的核心部件是叶轮，叶轮由多个叶片组成，通过电机驱动叶轮旋转。

当叶轮旋转时，液体在叶片的作用下被吸入叶轮并加速，然后通过叶轮与泵体之间的间隙流出，完成液体的输送过程。

在轴流泵的内部流动中，液体在进入叶轮之前首先通过进水口进入泵体，并将压力能转化为动能，提供给叶轮进行转动。

然后，液体在叶轮的作用下产生离心力，并得到加速，进而形成高速旋涡。

高速旋涡将液体推向泵体出水口，完成整个输送过程。

而轴流泵的性能特性是指其在工作过程中所表现出的各项性能指标。

其中，最重要的性能指标之一是流量。

流量是指单位时间内通过轴流泵的液体体积，其大小直接影响着轴流泵的输送能力。

在实际应用中，我们通常根据工程需求来选择合适的轴流泵流量。

除了流量外，另一个重要的性能指标是扬程。

扬程是指液体在通过轴流泵时所克服的压力差，其大小决定着轴流泵的输送距离。

通常情况下，轴流泵的扬程与流量成反比关系，即流量越大，扬程越小，反之亦然。

此外，效率也是评价轴流泵性能的重要指标之一。

效率是指轴流泵将输入的能量与输出的能量之比，对于功率的利用效率越高，轴流泵的性能越好。

然而，在实际工作中，由于摩擦、泄漏等因素的存在，轴流泵的效率往往不会达到百分之百，因此，提高轴流泵的效率也是工程师们不断努力的目标。

此外还有一些其他的性能指标，如轴功率、轴流泵的特性曲线等，但由于篇幅的限制，本文不再一一讨论。

综上所述，轴流泵的内部流动与性能特性是相互关联的。

只有理解了轴流泵内部流动的原理，并结合其性能特性进行分析，工程师们才能更好地选择和设计轴流泵，以满足不同工程项目的需求。

同时，通过不断提高轴流泵的性能，并优化其内部流动结构，我们可以使轴流泵在工作过程中更加高效、稳定，为工程领域的发展做出更大的贡献。

45°斜式轴流泵装置的流动特性分析与实验

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｉｎｔｅｍａｌｌｏｆｗｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆａｃｅｒｔａｉｎ４５。ｓｌａｎｔｉｎｇａｘｉａｌｌｏｆｗｐｕｍｐｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｓａｎｌｙａｚｅｄｂｙＣＦＸｓｏｆｔｗａｒｅａｎｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＲｅｙｎｏｌｄｓａｖｅｒａｇｅｄＮ— ＳｅｑｕａｔｉｏｎｓａｎｄＲＮＧ一￡ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄｅ１．Ｆｏｃｕｓｉｎｇｏｎｔｈｅｌｆｏｗｃｈａｒａｃｔｅｉｒｓｔｉｃｏｆｉｎｌｅｔａｎｄｏｕｔｌｅｔｐｓｓａａｇｅｓ，ｔｈｅｉｍｐａｃｔｏｆｒｏｔａｔｉｎｇｉｍｐｅｌｌｅｒｏｎｔｈｅｌｆｏｗｐａｔｔｅｎｒａｎｄｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｐａｓｓｇｅａｓｉｓａｎａ —
站中具有较优的性能特性。研究结果对低扬程泵站的水力设计具有重要的参考价值。关键词：斜式轴流泵；水力特性；数值模拟；模型试验
中图分类号：ＴＶ１３１．４；ＴＶ６７５文献标识码：Ａ文章编号：１６７２ —１１４４（２０１３）０５ —０１４９一ｏ４
某一４５￣斜式轴流泵装置在额定转速下２１０Ｌ／ｓ～３７０Ｌ／ｓ流量范围内多个工况点的内部。分析了进、出水流道的流动特性，重点研究了旋转叶轮对进、出水流道内流场及水力性能的影响，预测了泵装置的水力性能。通过计算得出泵装置的水力性能，并与泵装置模型试验结果比较，表明斜式轴流泵在低扬程泵

水泵水轮机S区流动特性及压力脉动分析

水泵水轮机S区流动特性及压力脉动分析摘要：水泵水轮机运行调度过程中会反复经历偏工况的S特性区，在该特性曲线运行中水轮机系统会出现不稳定，严重时会造成机组损坏。

为研究水泵水轮机S特性曲线下不稳定的形成原因，本文选取水轮机工况、飞逸工况和制动工况三种S特性工况，采用SST 湍流模型对模型水泵水轮机进行全流道定常和非定常数值模拟，发现：水轮机工况向制动工况运行时，流道内部流量减少且流线愈发紊乱，涡分布范围逐渐增加且更加离散，可能造成较大水力损失；压力脉动幅值也逐渐增加，所有区域脉动幅值随偶数倍叶频递减，主频和次频分别为9fn 和18fn，受到动静干涉作用较为明显，转轮区域的低幅值高频脉动可能是S区域不稳定的来源。

关键词：S特性区；涡分布；流动特性；压力脉动Analysis on flow characteristics and pressure pulsation of Punp-turbine S-shaped RegionHugang Gong(Dongyuan Branch of Shenzhen Water Planning and Design Institute Co., Ltd., 410000, Changsha, China)Abstract: The pump-turbine operation and scheduling process will repeatedly experience the S-shaped region of the partial working condition, and the turbine system will be unstable in the operation of this characteristic curve, which will cause unit damage in a serious situation. In order to study the causes of instability under the S characteristic curve of pump-turbine, this paper selects three S characteristic conditions: turbine working condition, flyaway workingcondition and braking working condition, and adopts SST k-ωturbulence model to perform full-flow channel constant and non-constant numerical simulation of the model pump turbine. The pressure pulsation magnitude also increases gradually, and the pulsation magnitude in all regions decreases with even times of leaf frequency, and the primary and secondary frequencies are 9fn and 18fn respectively, which are more obviously affected by dynamic and static interference, and the low amplitude and high frequency pulsation inthe runner region may be the source of instability in the S region.Keywords: S-shaped region; vortex distribution; flow characteristics; pressure pulsation引言抽水蓄能机组既能调峰也能调谷[1]，相较于其他常规水电机组具有响应快，效率高和调节能力强等优点[2]。

工程流体力学中的轴流泵性能研究

工程流体力学中的轴流泵性能研究轴流泵是一种常用的流体输送设备，广泛应用于农田灌溉、排水、市政供水和工业生产中。

其作用是通过转动的叶轮将水或其他液体沿着轴向进行输送。

轴流泵的性能研究对于提高水力机械的效率和可靠性具有重要意义。

轴流泵性能研究的主要内容包括流量特性、功率特性和效率特性。

首先，流量特性是轴流泵性能研究的基础。

流量特性是指在一定扬程下，轴流泵的流量与转速、叶片数等参数的关系。

通过研究轴流泵的流量特性，可以确定最佳运行状态和工作点，实现最大的流量输送和能效。

其次，功率特性是指轴流泵所需的功率与流量、扬程等参数的关系。

轴流泵的功率特性对于确定电机的选型和泵站的实际用电情况至关重要。

通过研究轴流泵的功率特性，可以优化泵站的能耗控制策略，提高能源利用效率。

最后，效率特性是指轴流泵的水力效率与流量、扬程等参数的关系。

水力效率是衡量轴流泵性能好坏的重要指标，直接关系到轴流泵的能耗和输送效果。

通过研究轴流泵的效率特性，可以优化轴流泵的设计和运行参数，提高泵站的整体效率。

为了研究轴流泵的性能特性，可以采用数值模拟和实验测试的方法。

数值模拟方法主要是通过计算流体力学软件，在计算机上建立轴流泵的数学模型，模拟泵站的输送过程。

通过数值模拟，可以预测轴流泵的流场、压力分布、速度分布等参数，进而得到轴流泵的流量、功率和效率特性。

实验测试方法主要是在实验室或现场进行的，通过安装传感器和测量仪器，对轴流泵的流量、扬程、功率等参数进行实时监测和记录。

通过实验测试，可以得到轴流泵的实际运行数据，与数值模拟结果进行对比和验证。

在轴流泵性能研究中，还需要考虑一些影响性能的因素，例如叶轮的几何形状、转速、叶片数、叶片出口角等。

这些因素会直接影响到轴流泵的性能特性，需要通过合理的设计和调整来优化轴流泵的性能。

总之，轴流泵在工程流体力学中起着重要的作用，对其性能特性进行研究能够提高泵站的运行效率和节能效果。

通过对轴流泵的流量特性、功率特性和效率特性的研究，可以优化设计和操作参数，提高泵站的整体性能，适应不同的工况要求，并实现可持续发展的目标。

轴流泵内部流场压力脉动性能预测与试验

轴流泵内部流场压力脉动性能预测与试验施卫东;冷洪飞;张德胜;龙飞;张华【摘要】The three dimensional unsteady turbulent flow in axial-flow pump whole flow field was simulated based on Reynolds time-averaged Navier-Stoke (RANS) solver embedded with k - e turbulence model and SIMPLEC arithmetic. The pressure fluctuation under various operation conditions and different guide-vanes were obtained. Numerical and experimental results showed that the maximum amplitude of pressure fluctuation took place at the inlet of impeller. The amplitude of pressure fluctuation became stronger significantly as the flow rate was far from optimum operation point. At the outlet of guide-vanes the fluctuation amplitude increased when the number of guide-vanes reduced. The frequency of pressure fluctuation is dominated by the rotation speed of impeller and the number of guide-vanes has little affect on it.%基于雷诺时均控制方程和标准k-ε湍流模型,应用SIMPLEC算法,对轴流泵全流场进行三维非定常数值模拟,得到轴流泵在不同工况和不同导叶数内部流场的压力脉动特性.数值分析与试验结果表明:轴流泵内最大压力脉动发生在叶轮进口处；在偏离设计工况点较大的流量时,压力脉动幅值明显增大；导叶数减少会增大导叶出口处的压力脉动；脉动频率受叶轮转动频率控制,导叶数对压力脉动频率基本无影响.【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2011(042)005【总页数】5页(P44-48)【关键词】轴流泵;压力脉动;压力系数;性能预测;试验【作者】施卫东;冷洪飞;张德胜;龙飞;张华【作者单位】江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013;江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013;江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013;江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013;江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013【正文语种】中文【中图分类】TH312;O351.2引言在轴流泵内部,转动的叶片与静止的导叶的相对运动、偏离最优工况时吸水室内水流的圆周运动、局部空化及二次流等因素,都可能导致泵内水压力随时间快速波动,即压力脉动,从而使机组的结构振动加剧,导致轴流泵运行不稳定。

轴流泵水力模型压力脉动和振动特性试验

轴流泵水力模型压力脉动和振动特性试验张德胜;耿琳琳;施卫东;潘大志;王海宇【摘要】采用高频压力传感器对某一轴流泵模型叶轮进口、叶轮出口和导叶出口3个压力测量点,分别在3个转速1 450、1 200、1 000 r/min的额定流量工况条件下,进行了系列压力脉动测量试验.试验研究结果表明,不同转速下的压力脉动峰峰值不符合泵相似定律准则;不同转速条件下,叶轮进口处的压力脉动主频均为叶频,但叶轮出口的压力脉动主频随着转速的变化而发生漂移;泵内最大压力脉动峰峰值在泵内的位置也随之改变.通过分析转速变化对不同压力测点处的主频和泵不同位置的振动特性影响,发现试验泵不同位置处的振动以流体诱导的低频信号和转子系统质量不均匀诱导的轴频及其倍频为主要特征信号.从振动与压力脉动的频域来看,在0～2倍轴频范围内变化趋势基本相同,且速度变化对二者有相似的影响.在不同转速条件下,压力脉动的频率以1～4倍轴频为主要频域信号范围,但在不同位置处,振动频域范围仍主要以1倍和2倍的轴频信号为主.【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2015(046)006【总页数】7页(P66-72)【关键词】轴流泵;压力脉动;振动;频谱;试验【作者】张德胜;耿琳琳;施卫东;潘大志;王海宇【作者单位】江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013;江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013;江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013;江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013;江苏大学流体机械工程技术研究中心,镇江212013【正文语种】中文【中图分类】TH312轴流泵内部压力脉动是诱导水力激振的主要原因，但其物理机理极其复杂[1-2]，同时轴流泵装置本身是一个复杂的流固耦合振动系统[3-4]。

到目前为止，国内外学者对压力脉动以及振动的研究大多集中在离心泵及水轮机等方面[5-9]，对轴流泵压力脉动特性的研究不多。

大型立式轴流泵变频反向发电压力脉动特性分析

Ａｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｖｅｒｔｉｃａｌａｘｉａｌｆｌｏｗｐｕｍｐｗｉｔｈｒｏｔａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｎｖｅｒｔｅｄｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ
ＬＩＴａｉｍｉｎ，ＷＡＮＧＹｅｙｕ，ＪＩＱｉｎｇｗｅｉ，ＨＡＮＮｉｎｇ，ＱＩＤｅｌｉ
０．３２
导叶
６２５６３４
０．３４
出水流道
１９２８３７
０．４７
总计
１１１５９６５
转轮进口及转轮出口３个截面处径向设置监测点，压力脉动监测点设置如图２所示。其中Ａ１、Ａ２、Ａ３、Ｂ１、Ｂ２、Ｂ３、Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３沿转轮中心至轮缘径向均匀分布。
２模型建立与模拟方法
前人对于水泵在正常工况下压力脉动的研究广泛，而对于水泵在变频反向发电时的压力脉动特性研究较少，因此，分析水泵变频反向发电时的压力脉动特性，对于泵站安全稳定运行具有重要意义。
表１网格单元数以及质量
部位
网格单元数
网格质量
进水流道
２１３７４８
０．４３
转轮体
８３７４６
２０１９年７月Ｊｕｌｙ．２０１９
江苏水利ＪＩＡＮＧＳＵＷＡＴＥＲＲＥＳＯＵＲＣＥＳ
水利工程管理及防汛防旱６９大型Leabharlann 式轴流泵变频反向发电压力脉动特性分析
李太民，王业宇，吉庆伟，韩宁，祁德丽
（江苏省骆运水利工程管理处，江苏宿迁２２３８００）
摘要：为研究水泵在反转发电时，转速对水泵性能的影响，对水泵在变频反向发电工况下进行全流道数值模拟。可知：水泵在进行反向变频发电时，流线较一般水轮机流线图分布差，出转轮部分水流出现絮乱；压力脉动幅值在出转轮处最大，进转轮处次之，进导叶时最小，最大压力脉动系数为０．５６，约为进转轮的２０倍。压力脉动幅值沿转轮中心向转轮边缘逐渐增大，边缘处压力脉动系数约为转轮中心处的８倍；水流受转轮转动影响严重，进出转轮截面水流压力脉动主频为叶频，次频为转频。关键词：轴流泵；反向发电；压力脉动；转频中图分类号：ＴＶ６７５文献标识码：Ｂ文章编号：１００７７８３９（２０１９）０７００６９０４

灌排双向立式泵装置内部水流压力脉动特性

的压力脉动。以及３种不同转速的压力脉动等进行了测试和分析．测试结果表明：水流道前端、进
出水流道后端和导叶体出１处的最大压力脉动相对幅值分别为０２，．０和１２．不同叶片２．２１１．０在安放角度时．水流道前端和出水流道后端的压力脉动相对幅值随流量的增大而增大；进而导叶体
流道前端和出水流道后端的压力脉动相对幅值随转速的增大而增大，而未发现导叶体出口处然
的压力脉动相对幅值与转速的变化有明显的规律．关键词：立式轴流泵；向泵装置；力脉动；双压空化；能试验性中图分类号：２７９；Ｖ７文献标志码：Ａ文章编号：６４—８３（０１００１０￥７．Ｔ６５１７５０２１）４— ３６— ６
灌排双向立式泵装置内部水流压力脉动特性
杨帆，刘超，汤方平，周济人
（．州。利科学１扬Ｉ水摊学院，汀扬州２５）９２扬州火学能源 ‘ ＿１程学院，２１；．０Ｊ］力江扬州２５２２ｔ７）
Ａｎｌｓｓｏｒｓｕｒｕｃｕｔｏｆｉｔｒｏｏｉｅｅｓｂｅａｙｉｎｐｅｓｅｆｔａｉｎｏｎｅｉｒｆｗｎｒｖｒｉｌｌｌ
ｐｍｐ● ｙｔｍｏｉａｉｎａｄｄａａｅｕｉｓｓｅｆｒｉｒｔｏｎ＇ｉｇｎｇ一 ● ● ● ｒｇ１ｎｒ－

大寨河双向流道泵装置模型试验及压力脉动分析

2020.624科技推广与应用大寨河双向流道泵装置模型试验及压力脉动分析赵振江1　石　磊1　蒋红樱2　汤方平3　卜　舸4（1.江苏省泗洪县水利局　宿迁　223900　2.江苏省水利工程科技咨询股份有限公司　南京　2100293.扬州大学水利科学与工程学院　扬州　2250094.江苏省水利勘测设计研究院有限公司扬州　225009）【摘　要】本文以大寨河泵站双向流道泵装置为研究对象，展开了泵装置能量特性、汽蚀特性、压力脉动特性及飞逸特性的模型试验研究，获得大寨河泵装置性能对应安全高效运行范围。

结果表明，泵装置在叶片安放角-2°时，模型泵装置设计扬程处满足流量要求，泵装置效率为73.6%，扬程在1.0~4.0m 运行工况范围内临界汽蚀余量均在6.0m 以内，1.0m 以下扬程汽蚀性能急剧变差。

【关键词】双向流道　泵装置　模型试验　压力脉动1　工程概况大寨河闸站工程位于新濉河右堤，其主要功能是汛期向外河排涝，平时向内河引水用于改善城区水环境，因此需双向引排，泵站采用了“X”型双层箱涵式进出水流道。

其泵站设计排涝流量为29.09m 3/s，设计引水流量7.0m 3/s。

大寨河闸站工程选用4台立式轴流泵机组，配500kW 立式异步电机4台套，主水泵叶轮直径D=1600mm，转速n=245r/min，单机设计流量为7.3m 3/s，总装机容量2000kW。

泵站采用“X”型双层箱涵式进出水流道，其中2台为单向运行，2台为双向运行，机组由快速闸门断流。

2　泵装置模型试验系统大寨河闸站为立式轴流泵装置，“X”型双层箱涵式进出水流道。

本文通过模型试验对泵装置性能展开研究，水泵装置模型比尺为1∶5.33，根据相似换算关系，将原型泵各参数按照nD 值相等原则换算到模型泵参数，叶轮选用TJ04-ZL-23水力模型叶轮，叶片数为3。

等扬程换算后的模型泵叶轮直径D m =300mm，转速n m =1307r/min。

轴伸贯流泵多工况下的压力脉动特性

第３９卷　第３期Ｖｏｌ．３９　Ｎｏ．３吴东磊轴伸贯流泵多工况下的压力脉动特性吴东磊１，郑源１，薛海朋２，戴庆云２，张玉全１，刘卫东１（１．河海大学能源与电气学院，江苏南京２１００９８；２．江苏省秦淮河水利工程管理处，江苏南京２１０００１）收稿日期：２０１９－１１－０１；修回日期：２０２０－０１－０６；网络出版时间：２０２１－０３－１５网络出版地址：ｈｔｔｐｓ：／／ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／３２．１８１４．ＴＨ．２０２１０３１４．１７３５．０１８．ｈｔｍｌ基金项目：江苏省水利科技项目（２０１８０２６）第一作者简介：吴东磊（１９９６—），男，江苏扬州人，硕士研究生（２４９７６３６６３２＠ｑｑ．ｃｏｍ），主要从事流体机械工程研究．通信作者简介：郑源（１９６４—），男，山东日照人，教授，博士生导师（ｚｈｅｎｇｙｕａｎ＠ｈｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ），主要从事流体机械及水利水电工程研究．摘要：为了研究轴伸贯流泵在不同流量工况下的压力脉动特性，应用计算流体动力学软件对泵内流场进行数值计算，揭示不同流量工况下泵内压力脉动的变化规律，并利用真机进行压力脉动测试以验证数值计算方法的可靠性．结果表明：机组各监测面的压力脉动都具有一定的周期性，转轮处波峰和波谷与转轮叶片数相关，压力脉动主频为叶频；前导叶进口截面压力脉动主频为转频；在小流量工况下，流动较为紊乱，压力脉动抖动明显；转轮出口截面由于受动静干涉影响，流动紊乱，尤其在小流量工况下，压力脉动峰值最高为设计工况的１２倍；在导叶进口以及导叶出口处监测点的压力脉动频域中出现了撞击和回流诱导的低频信号，低频段频谱复杂，出现明显的抖动．关键词：轴伸贯流泵；压力脉动；时频域分析；真机试验；数值模拟中图分类号：Ｓ２７７．９；ＴＫ７３０　文献标志码：Ａ　文章编号：１６７４－８５３０（２０２１）０３－０２４４－０７Ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４－８５３０．１９．０２９５吴东磊，郑源，薛海朋，等．轴伸贯流泵多工况下的压力脉动特性［Ｊ］．排灌机械工程学报，２０２１，３９（３）：２４４－２５０．ＷＵＤｏｎｇｌｅｉ，ＺＨＥＮＧＹｕａｎ，ＸＵＥＨａｉｐｅｎｇ，ｅｔａｌ．Ｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｘｉａｌｅｘｔｅｎｓｉｏｎｔｕｂｕｌａｒｐｕｍｐｕｎｄｅｒｍｕｌｔｉｐｌｅｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｄｒａｉｎａｇｅａｎｄｉｒｒｉｇａｔｉｏｎｍａｃｈｉｎｅｒｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ（ＪＤＩＭＥ），２０２１，３９（３）：２４４－２５０．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）ＰｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｘｉａｌｅｘｔｅｎｓｉｏｎｔｕｂｕｌａｒｐｕｍｐｕｎｄｅｒｍｕｌｔｉｐｌｅｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓＷＵＤｏｎｇｌｅｉ１，ＺＨＥＮＧＹｕａｎ１，ＸＵＥＨａｉｐｅｎｇ２，ＤＡＩＱｉｎｇｙｕｎ２，ＺＨＡＮＧＹｕｑｕａｎ１，ＬＩＵＷｅｉｄｏｎｇ１（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｎｅｒｇｙａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｏｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ２１００９８，Ｃｈｉｎａ；２．ＱｉｎｈｕａｉＲｉｖｅｒＷａｔｅｒＣｏｎｓｅｒｖａｎｃｙＰｒｏｊｅｃｔＭａｎａｇｅｍｅｎｔＯｆｆｉｃｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ２１０００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｘｉａｌｅｘｔｅｎｓｉｏｎｔｕｂｕｌａｒｐｕｍｐｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｌｏｗｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｆｌｏｗｆｉｅｌｄｗｉｔｈｉｎｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｐｕｍｐｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｌｏｗｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ａｎｄｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｌｏｗｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｗｅｒｅｒｅｖｅａｌｅｄ．Ｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓａｔｉｏｎｔｅｓｔｏｆｔｈｅｒｅａｌｍａｃｈｉｎｅ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓａｔｉｏｎｏｎｅａｃｈｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｓｕｒｆａｃｅｏｆｔｈｅｕｎｉｔｈａｓａｃｅｒｔａｉｎｐｅｒｉｏｄｉｃｉｔｙ，ａｎｄｔｈｅｐｅａｋａｎｄｔｒｏｕｇｈｏｆｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓａｔｉｏｎａｔｔｈｅｒｕｎｎｅｒａｒｅｒｅｌａｔｅｄｔｏｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｔｈｅｒｕｎｎｅｒｂｌａｄｅｓ，ａｎｄｔｈｅｍａｉｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓａｔｉｏｎｉｓｔｈｅｂｌａｄｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ．Ｔｈｅｍａｉｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓａｔｉｏｎａｔｔｈｅｉｎｌｅｔｓｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｇｕｉｄｅｂｌａｄｅｉｓｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｒｅｖｏｌｕｔｉｏｎ．Ｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｓｍａｌｌｆｌｏｗ，ｔｈｅｆｌｏｗｉｓｄｉｓｏｒｄｅｒｅｄａｎｄｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓａｔｉｏｎｊｉｔｔｅｒｗａｓｏｂｖｉｏｕｓ．Ａｔｔｈｅｏｕｔｌｅｔｓｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒｕｎｎｅｒ，ｄｕｅｔｏｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｒｏｔｏｒ－ｓｔａｔｏｒｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ，ｔｈｅｆｌｏｗｉｓｄｉｓｏｒｄｅｒｅｄ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｓｍａｌｌｆｌｏｗ，ｔｈｅｐｅａｋｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓａｔｉｏｎｒｅａｃｈｅｓ１２ｔｉｍｅｓａｓｈｉｇｈａｓｔｈｅｄｅｓｉｇｎｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．Ｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｉｇｎａｌｓｉｎｄｕｃｅｄｂｙｉｍｐａｃｔａｎｄｂａｃｋｆｌｏｗａｐｐｅａｒｓｉｎｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓａｔｉｏｎｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎａｔｔｈｅｇｕｉｄｅｂｌａｄｅｉｎｌｅｔａｎｄｔｈｅｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｐｏｉｎｔａｔｔｈｅｇｕｉｄｅｂｌａｄｅｏｕｔｌｅｔ．Ｔｈｅｌｏｗｆｒｅｑｕｅｎｃｙｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｐｅｃｔｒｕｍｉｓｃｏｍｐｌｅｘａｎｄｏｂｖｉｏｕｓｊｉｔｔｅｒｏｃｃｕｒｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｘｉａｌｅｘｔｅｎｓｉｏｎｔｕｂｕｌａｒｐｕｍｐ；ｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓａｔｉｏｎ；ｔｉｍｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎａｎａｌｙｓｉｓ；ｒｅａｌｍａｃｈｉｎｅｔｅｓｔ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ贯流泵具有低扬程、大流量的特点［１］，广泛应用于排涝防洪、抗旱救灾以及农田灌溉等领域．随着对输水工程以及灌溉排涝的要求越来越高，对贯流泵自身的性能也提出了更高的要求．国内外学者针对不同类型的泵内部流场以及流动特性做了大量的研究．施卫东等［２］为了获得轴流泵的压力脉动特性，对轴流泵全流场进行了非定常数值计算，并分析不同的采样频率和采样时间对计算结果的影响．周颖等［３］对南水北调东线工程某泵站机组进行了全流道数值计算，研究泵站机组在反向发电工况时的压力脉动及应力分布规律．郑源等［４］采用物理模型试验方法，研究了轴流泵内部压力脉动在不同叶片安放角度和扬程下的变化规律及特性，并进行了幅值和频谱分析．姚志峰等［５］在研究双吸离心泵压力脉动特性时发现流道喷涂可有效降低水力损失．周勤等［６］采用动网格技术模拟了水轮机甩负荷工况时的瞬时变化情况，分析了水轮机压力脉动和转轮受力变化规律及其演变的内流机理．汤方平等［７］应用数值计算的方法获得了轴流泵内的压力脉动变化情况，并通过与实测扬程和效率的对比，证明了数值计算方法的可行性及可靠性．泵内部流场流动复杂，压力脉动试验研究具有测量困难、周期长、成本高等不利因素．以往相关的研究成果主要集中在离心泵［５］、轴流泵［８－９］和混流泵［１０－１１］，而涉及轴伸贯流泵的研究则相对较少，尤其是对多工况下轴伸贯流泵内部流场压力脉动特性的研究鲜见文献报道．文中以江苏南京某泵站轴伸贯流泵为研究对象，采用三维湍流数值模拟并结合真机试验，对多工况下轴伸贯流泵内部流动特性进行研究，通过对比不同工况下泵内部压力脉动变化，揭示轴伸贯流泵内部真实的压力脉动分布特性，为机组维护和泵站安全运行提供一定参考．１　数值计算及试验验证１．１　计算模型及网格划分轴伸贯流泵计算模型包括进水流道、前置导叶、转轮区、后置导叶以及出水流道．泵主要设计参数分别为设计流量Ｑｄ＝１０ｍ３／ｓ，设计扬程Ｈ＝２．５ｍ，额定转速ｎ＝２５０ｒ／ｍｉｎ，叶轮直径Ｄ＝１．７ｍ，转轮叶片数Ｚ＝４．图１为模型泵计算流道，计算域包括进水流道、前后导叶、转轮以及出水流道．图１　轴伸贯流泵模型全流道Ｆｉｇ．１　Ａｘｉａｌｅｘｔｅｎｓｉｏｎｔｕｂｕｌａｒｐｕｍｐｍｏｄｅｌｆｕｌｌｃｈａｎｎｅｌ采用ＩＣＥＭＣＦＤ软件进行网格划分，考虑模型的复杂结构以及计算机资源的有效利用，选择非结构化网格，并采用边界层网格捕捉近壁区流动．对转轮及导叶部分等关键部位进行局部加密，经无关性验证，当网格数３７３万时，扬程波动小于１％，此时各主要过流部件划分网格单元数分别为进水流道２９８９８５，前导叶体３６３４００，转轮体２１３９９５８，导叶体６８０６８４，出水流道２５５７９８，共计３７３８８２５个网格单元，网格质量控制在０．６以上．１．２　计算方法及边界条件采用三维雷诺时均Ｎ－Ｓ方程和ＲＮＧｋ－ε湍流模型描述轴伸贯流泵内部流体的湍流流动．采用质量流量进口，出口设置为自由出流边界条件．固体壁面采用无滑移条件．先对模型进行稳态计算，在稳态计算结果上再进行非稳态计算，计算残差设为１０－４．在对轴伸贯流泵各工况下进行非稳态计算时，转轮体区域采用滑动网格技术．设置非定常计算的时间步长为０．００５ｓ，采样时间为１０个周期．２４５１．３　监测点布置前导叶进口截面沿径向均匀布置２组监测点，分别为ａ１，ａ２，ａ３，ａ４；在叶轮进口沿轮毂到轮缘的方向均匀布置２组监测点，分别为ｂ１，ｂ２，ｂ３，ｂ４；在转轮出口沿径向布置２组监测点，分别为ｃ１，ｃ２，ｃ３，ｃ４；在导叶出口沿轮毂到轮缘的方向，均匀布置２组监测点，分别为ｄ１，ｄ２，ｄ３，ｄ４．各监测点布置如图２所示．图２　监测点布置Ｆｉｇ．２　Ｌａｙｏｕｔｏｆｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｐｏｉｎｔｓ１．４　真机试验秦淮新河水利枢纽位于南京市雨花台经济开发区秦淮新河入江口处．泵站现有５台卧式轴伸贯流泵，平面“Ｓ”型流道，设计流量５０ｍ３／ｓ，通过改变叶轮转动方向，可实现灌排两用功能．选择５号机组安装试验仪器进行测量，真机测试转速为２５０ｒ／ｍｉｎ．选用昆山御宾电子科技有限公司提供的ＨＰＴ９００高频动态压力传感器，精度０．５％．压力传感器实物及布置如图３所示．图３　测试用压力传感器实物及布置Ｆｉｇ．３　Ｌｏｙｏｕｔｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅｓｅｎｓｏｒｆｏｒｔｅｓｔｉｎｇ图４为贯流泵压力脉动时域及频域试验数据与数值模拟结果的对比，可以看出：数值模拟所得结果和试验数据吻合良好，试验与数值模拟在转轮前段的压力脉动时域信号波形一致，幅值相同，周期性规律也很好吻合；在前导叶前段略有误差，但波形一致，幅值略有偏差．这表明该数值计算方法是可靠的．图４　数据对比Ｆｉｇ．４　Ｄａｔａｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ２　压力脉动时频域分析２．１　时域分析图５为各截面监测点在不同工况时的压力脉动时域图，可以看出，各截面监测点的压力脉动都呈一定的周期性变化．在转轮进口截面上，一个周期内存在４个波峰和波谷，这与转轮叶片数相同．小流量工况时，负压过大，运行极不安全，易损坏叶片．在转轮出口截面，２４６受无叶区动静干涉影响，流体流动复杂，尤其在小流量工况，压力脉动峰值较大，波形杂乱．在导叶出口截面，受进口处动静干涉影响，同时在导叶区内流体撞击导叶，压力脉动存在明显抖动．在前导进口截面上，设计工况下的压力脉动变化相对平稳，而在小流量工况下，压力脉动仍抖动明显．图５　时域图Ｆｉｇ．５　Ｔｉｍｅｄｏｍａｉｎｄｉａｇｒａｍ在贯流泵转轮和导叶之间，由于受动静干涉的影响，流体流动较为紊乱，压力脉动变化剧烈．在转轮出口截面，由于受动静干涉的影响，流体流动变得十分紊乱，尤其在小流量工况下，各监测点的压力脉动变化剧烈，随着监测点远离这一区域，转轮和导叶的动静干涉作用逐渐减弱，压力脉动幅值也逐步减少．２．２　频域分析采用快速傅里叶变换（ＦＦＴ）分析各监测点压力脉动的频率成分，如图６所示．由图６ａ可以看出：前导叶进口截面各监测点在大流量工况和额定流量工况下压力脉动的主频为转频，而在小流量工况下，流动较为紊乱，压力脉动的主频为叶片通过频率，在低频段脉动频率成分复杂，出现了不同程度的次频波；在大流量工况和额定工况下，在频率５～２０Ｈｚ都有不同程度的次频产生，其中在１６．５，２０．８Ｈｚ附近的次频最为明显，与叶片通过频率和前导叶通过频率相同．２４７图６　频域图Ｆｉｇ．６　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｄｏｍａｉｎｇｒａｐｈ由图６ｂ可以看出：转轮进口截面各监测点在各流量工况下的压力脉动主频为叶片通过频率；在小流量工况下，流动相对紊乱，低频波段脉动频率成分复杂，出现不同程度的次频波；在额定工况下，流动平稳，主要受叶片通过频率的影响，基本未受到转频和前导叶通过频率的影响；在大流量工况下，在４．２，２０．８Ｈｚ附近的次频最为明显，与转频和前导叶通过频率相同．由图６ｃ可以看出：转轮出口截面各监测点在各流量工况下的压力脉动主频依然为叶片通过频率；在小流量工况下，流动比较紊乱，低频段压力脉动频率较为复杂，在近轮毂处的监测点ｃ１，ｃ３处的压力脉动频率主频为转频，而近轮缘处的监测点ｃ２，ｃ４处的压力脉动频率主频为叶片通过频率；在大流量工况和额定工况下，低频段出现明显的次频，频率为４．２Ｈｚ．由图６ｄ可以看出：导叶出口截面处在小流量工况下，流动极为紊乱，低频段压力脉动极为复杂，截面各监测点的主频不明显，波动剧烈且幅值相近，出现了不同程度的次频波；在大流量工况和额定工况下，流动变得较为稳定，各监测点的压力脉动主频为转频，在１６．５，２０．８Ｈｚ附近的次频最为明显，与２４８叶片通过频率和前导叶通过频率相同．２．３　压力脉动分析图７为各截面在不同工况下的压力脉动云图．由图７ａ可以看出：随着流量的增大，前导进口截面的压力也增大；进口截面上，近轮毂处压力脉动较低，而在轮缘处压力较高；压力脉动分布与前导叶数有关，各流量工况下分布规律一致，在前导叶进口处压力脉动明显升高，前导叶近轮缘处的压力脉动最高．由图７ｂ可以看出：不同工况下转轮进口截面上分布着４个高压区和４个低压区，在相邻２个高、低压区之间是转轮叶片水流进口处，由于水流进入转轮室的流动情况复杂，易产生回流，在进口处形成一个高低压并存的区域；在低压区压力脉动急剧下降容易产生空化，对转轮叶片造成破坏，同时受水体流动压力脉动的剧烈变化容易产生振动，引起叶片损坏，尤其在小流量工况下，高低压波动剧烈，低压急剧下降，极易产生空化，对叶片形成破坏．图７　瞬时压力分布Ｆｉｇ．７　Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｐｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ由图７ｃ可以看出：水流从转轮室流出，受到转轮叶片和导叶的影响明显，近轮缘处压力脉动较高，而在近轮毂处压力脉动偏低；在小流量工况下，存在４个明显的低压区，压力脉动分布和转轮叶片数有关；随着流量的增大，截面上出现了７个高、低压并存区域，压力波动明显，容易产生振动，影响机组的稳定运行，同时也会影响到转轮叶片和导叶的损坏．由于转轮叶片与导叶片之间动静干涉作用会影响压力脉动，从而引发严重的水力激振，对机组造成极大的破坏，在机组运行时应避免小流量工况．机组在设计工况下运行，可以有效消除转轮叶片和导叶片之间的动静干涉对压力脉动的影响．３　结　论１）基于三维雷诺时均Ｎ－Ｓ方程和ＲＮＧｋ－ε湍流模型，对低水头下轴伸贯流泵压力脉动的数值模拟方法是可靠的，预测得到的设计工况下转轮进口截面的压力脉动主频与现场试验结果相符，说明文中数值模拟计算结果可信度高．２）轴伸贯流泵转轮区在不同流量工况下压力脉动主频均为叶频，在前导叶进口及导叶出口处压力脉动主频为转频．转轮进、出口截面监测点由于靠近转轮旋转压力场，压力脉动周期性变化规律好，时域波形的波峰和波谷数与转轮叶片数相同．２４９３）在转轮和导叶之间区域，受无叶区动静干涉影响，流动较为紊乱，压力脉动波动明显．由于流体在导叶中的撞击和回流，压力脉动频谱波动剧烈，尤其是在小流量工况下更为明显，存在明显的抖动，运行时应尽量避免在这一工况区下运行．参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）［１］　程炀，孙众，张慧，等．叶片角度对采用肘形流道的轴流泵装置特性的影响［Ｊ］．流体机械，２０１９，４７（６）：２９－３３．ＣＨＥＮＧＹａｎｇ，ＳＵＮＺｈｏｎｇ，ＺＨＡＮＧＨｕｉ，ｅｔａｌ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｂｌａｄｅａｎｇｌｅｓｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｘｉａｌｆｌｏｗｐｕｍｐｄｅｖｉｃｅｗｉｔｈｅｌｂｏｗｆｌｏｗｐａｓｓａｇｅ［Ｊ］．Ｆｌｕｉｄｍａｃｈｉｎｅｒｙ，２０１９，４７（６）：２９－３３．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［２］　施卫东，姚捷，张德胜，等．采样频率和时间对轴流泵压力脉动特性的影响［Ｊ］．排灌机械工程学报，２０１３，３１（３）：１９０－１９４．ＳＨＩＷｅｉｄｏｎｇ，ＹＡＯＪｉｅ，ＺＨＡＮＧＤｅｓｈｅｎｇ，ｅｔａｌ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｓａｍｐｌｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｔｉｍｅｏｎｐｒｅｓｓｕｒｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｘｉａｌｆｌｏｗｐｕｍｐ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｄｒａｉｎａｇｅａｎｄｉｒｒｉｇａｔｉｏｎｍａｃｈｉｎｅｒｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３，３１（３）：１９０－１９４．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［３］　周颖，郑源，何中伟，等．大型轴流泵反向发电压力脉动及流固耦合［Ｊ］．排灌机械工程学报，２０１９，３７（６）：４８０－４８５，４９０．ＺＨＯＵＹｉｎｇ，ＺＨＥＮＧＹｕａｎ，ＨＥＺｈｏｎｇｗｅｉ，ｅｔａｌ．Ｐｒｅｓｓｕｒｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎａｎｄｆｌｕｉｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｏｕｐｌｉｎｇｏｆｌａｒｇｅａｘｉａｌｆｌｏｗｐｕｍｐｒｅｖｅｒｓｅｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｄｒａｉｎａｇｅａｎｄｉｒｒｉｇａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１９，３７（６）：４８０－４８５，４９０．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［４］　郑源，刘君，周大庆，等．大型轴流泵装置模型试验的压力脉动［Ｊ］．排灌机械工程学报，２０１０，２８（１）：５１－５５．　ＺＨＥＮＧＹｕａｎ，ＬＩＵＪｕｎ，ＺＨＯＵＤａｑｉｎｇ，ｅｔａｌ．Ｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓａｔｉｏｎｉｎｍｏｄｅｌｔｅｓｔｏｆｌａｒｇｅａｘｉａｌｆｌｏｗｐｕｍｐ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｄｒａｉｎａｇｅａｎｄｉｒｒｉｇａｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，２８（１）：５１－５５．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［５］　姚志峰，王福军，肖若富，等．流道喷涂对双吸离心泵压力脉动特性影响研究［Ｊ］．水利学报，２０１５，４６（９）：１０９７－１１０２．ＹＡＯＺｈｉｆｅｎｇ，ＷＡＮＧＦｕｊｕｎ，ＸＩＡＯＲｕｏｆｕ，ｅｔａｌ．Ｓｔｕｄｙｏｎｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｒｕｎｎｅｒｓｐｒａｙｉｎｇｏｎｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｄｏｕｂｌｅｓｕｃｔｉｏｎｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｐｕｍｐ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｗａｔｅｒｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ，２０１５，４６（９）：１０９７－１１０２．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［６］　周勤，夏林生，张春泽，等．水泵水轮机甩负荷过渡过程中的压力脉动和转轮受力［Ｊ］．水利学报，２０１８，４９（１１）：１４２９－１４３８．ＺＨＯＵＱｉｎ，ＸＩＡＬｉｎｓｈｅｎｇ，ＺＨＡＮＧＣｈｕｎｚｅ，ｅｔａｌ．Ｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓａｔｉｏｎａｎｄｒｕｎｎｅｒｓｔｒｅｓｓｄｕｒｉｎｇｌｏａｄｒｅｊｅｃｔｉｏｎｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｏｆｐｕｍｐｔｕｒｂｉｎｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｗａｔｅｒｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ，２０１８，４９（１１）：１４２９－１４３８．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［７］　汤方平，张丽萍，付建国，等．轴流泵内部压力脉动数值预测及分析［Ｊ］．排灌机械工程学报，２０１３，３１（１０）：８３５－８４０．ＴＡＮＧＦａｎｇｐｉｎｇ，ＺＨＡＮＧＬｉｐｉｎｇ，ＦＵＪｉａｎｇｕｏ，ｅｔａｌ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｐｒｅｓｓｕｒｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｏｆａｘｉａｌｆｌｏｗｐｕｍｐ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｄｒａｉｎａｇｅａｎｄｉｒｒｉｇａｔｉｏｎｍａｃｈｉｎｅｒｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３，３１（１０）：８３５－８４０．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［８］　张德胜，耿琳琳，施卫东，等．轴流泵水力模型压力脉动和振动特性试验［Ｊ］．农业机械学报，２０１５，４６（６）：６６－７２．ＺＨＡＮＧＤｅｓｈｅｎｇ，ＧＥＮＧＬｉｎｌｉｎ，ＳＨＩＷｅｉｄｏｎｇ，ｅｔａｌ．Ｐｒｅｓｓｕｒｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎａｎｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｔｅｓｔｏｆａｘｉａｌｆｌｏｗｐｕｍｐｈｙｄｒａｕｌｉｃｍｏｄｅｌ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＣＳＡＭ，２０１５，４６（６）：６６－７２．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［９］　郑源，陈宇杰，张睿，等．轴流泵失速工况下非定常流动特性研究［Ｊ］．农业机械学报，２０１７，４８（７）：１２７－１３５．　ＺＨＥＮＧＹｕａｎ，ＣＨＥＮＹｕｊｉｅ，ＺＨＡＮＧＲｕｉ，ｅｔａｌ．Ｓｔｕｄｙｏｎｕｎｓｔｅａｄｙｆｌｏｗｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆａｘｉａｌｆｌｏｗｐｕｍｐｕｎｄｅｒｓｔａｌｌｃｏｎｄｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＣＳＡＭ，２０１７，４８（７）：１２７－１３５．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１０］　翟杰，祝宝山，李凯，等．低比转数混流泵导叶内部压力脉动特性研究［Ｊ］．农业机械学报，２０１６，４７（６）：４２－４６．ＺＨＡＩＪｉｅ，ＺＨＵＢａｏｓｈａｎ，ＬＩＫａｉ，ｅｔａｌ．Ｓｔｕｄｙｏｎｉｎｔｅｒｎａｌｐｒｅｓｓｕｒｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｇｕｉｄｅｖａｎｅｓｏｆｌｏｗｓｐｅｃｉｆｉｃｓｐｅｅｄｍｉｘｅｄｆｌｏｗｐｕｍｐ［Ｊ］．ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＣＳＡＭ，２０１６，４７（６）：４２－４６．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）［１１］　黎义斌，李仁年，王秀勇，等．低比转数混流泵压力脉动特性的数值模拟［Ｊ］．排灌机械工程学报，２０１３，３１（３）：２０５－２０９．ＬＩＹｉｂｉｎ，ＬＩＲｅｎｎｉａｎ，ＷＡＮＧＸｉｕｙｏｎｇ，ｅｔａｌ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｐｒｅｓｓｕｒｅｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｌｏｗｓｐｅｃｉｆｉｃｓｐｅｅｄｍｉｘｅｄｆｌｏｗｐｕｍｐ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｄｒａｉｎａｇｅａｎｄｉｒｒｉｇａｔｉｏｎｍａｃｈｉｎｅｒｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３，３１（３）：２０５－２０９．（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）（责任编辑　陈建华）２５０。

万年闸轴流泵装置试验报告AB版

万年闸轴流泵装置试验报告AB版
万年闸泵站水泵装置模型试验报告
1．前言
受水泵厂的委托，勘测设计研究有限责任公司（下称公司）在南水北调工程水泵模型试验台上，对万年闸泵站工程采用的轴流式水泵装置模型进行水力性能试验。

根据合同（见附件）要求，进行了效率、汽蚀、水压脉动、进、出水流道水力损失、飞逸转速等试验。

试验于年月开始，至年月日历时1个月时间，水泵厂派员参加了试验的全过程。

公司工程技术研究院于年月通过了国家技术监督局计量认证；年、年通过了国家级计量体系认证复审，具备国家级水力机械原、模型验收试验资质。

2.试验装置及试验条件
2.1.试验台概况
公司水泵模型试验台年月日通过了由水利部组织的技术鉴定，试验台效率综合不确定度误差优于±0.3%，随机误差优于±0.1%，综合技术指标居国内领先水平。

通过国家技术质量监督局GB/T15481-2000，CMA计量体系认证，具有向社会提供公正水力机械检测数据资质。

试验台基本技术参数:
最大试验扬程：30m
最大试验流量：1000l/s
电机功率（直流调速）：160kW
试验转速：0～2000r/min
辅助泵电机功率（变频调速）：280 kW
出水箱容积：70m3
进水箱容积：35 m3
循环管路直径：500mm
水力循环系统有效容积：大于120 m3
试验台效率综合误差：≤±0.3%
试验转轮直径：250～460mm 2.2、装置水力模型
1）流道型线
1。

采样频率和时间对轴流泵压力脉动特性的影响

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
采样频率和时间对轴流泵压力脉动特性的影响
为了更准确地分析轴流泵的压力脉动特性，基于结构化网格，在考虑叶顶间隙的情况下，以时均N-S 方程为基本控制方程，采用标准k-ε双方程湍流模型和S
结果表明：在进行压力脉动分析时，若取静压作为傅里叶变换的纵坐
标，频域轴流泵流量大、扬程低，在农田灌溉、大型调水工程、市政给排水、污水处理以及电厂循环水工程等领域被广泛应用，真空技术网(chvacuum/)认为其运行稳定性是整个机组正常工作的必要条件之一.压力脉动对轴流泵的运行稳定性有重要影响，假如流道内压力脉动的主要频率与系统固有频率相同或相近，将引起共振现象，使整个机组产生强烈振动，长时间则会导致叶片疲劳损伤或轴承损坏，严重影响机组的安全运行.因此，准确描述压力脉动规律对避免系统共振具有重要的指导意义.
尽管国内外学者对轴流泵的压力脉动特性做过相关研究，但主要集中于
流道内不同位置的压力脉动规律，无论是数值模拟还是在实际测中，采样频率和采样时间的选取都较大程度依赖前人的经验.王福军等对不同采样时间下的轴流泵压力脉动频域文中以南水北调工程天津同台试验的轴流泵模型(模型编号为TJ-ZL-02，比转数ns=700)为研究对象，基于结构化网格，对其进行全流场非定常数值计算，重点分析采样频率和采样时间对轴流泵压力脉动特性时序和频域分析的影响，并对采样时间的计算公式进行推导.
1、计算模型计算模型包括进口段、转轮段、导叶段以及出口段，其主要几何参数分别为叶轮直径D2=300mm，叶片数Z=4，导叶叶片数Zg=7；性能参数分别为设计流量Qd=367.50L/s，设计扬程Hd=7.262m，转速n=1450r/min.计。

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关键词：轴流泵；压力脉动；叶片通过频率；动静干扰；南水北调
中图分类号：Ｖ１６Ｔ５ｖ３Ｔ３；Ｖ３；Ｔ７５Ｉ文献标识码：Ｂ文章编号：０１２８２１）５０１５１０－１４（０００＿ｌ６
１概
述
压力脉动主要是由于泵站运行时过流部件中水流流速分布不均匀、流流过某些绕流体后产水
究，能够有效的避免泵站事故，保证机组的正常运行，具有巨大的经济价值和社会意义。
２水泵机组压力脉动的原因及分析方法
叶之间径向间隙很小时，转动的叶轮与静止的即
导叶产生的水压力脉动；３导叶频率水压力脉（）
也提出了更高的要求，且已建成的泵站在运行而
过程中也发现了很多运行不稳定甚至是运行破坏的问题。因此，泵站机组的运行稳定性进行研对
动主要表现为：１叶片频率水压力脉动主要是（）
由于水流进入水泵叶轮和导叶时受叶栅挤压而形成的水力脉动；２动静干扰引起的水压力脉动（）主要是由于叶轮和压水室产生干涉，当叶轮和导
２１压力脉动产生的原因．
的双振幅峰峰值与试验水头的比值：
Ａ＝ × １０％０
收稿日期：００－０２１￣９２
ＩｉｕａｒｏｅＳｈａＷｔｗｃｎｅＰｒ
田少强等：流泵装置模型试验压力脉动特性研究轴
２１００年第５期
式中
日为试验水头（；Ｈ为压力脉动双振幅ｍ）Ａ（）谱分析。２频
峰峰值（。ｍ）
对压力脉动进行频谱分析，主要目的是要其将时域信号转成频域信号并分析信号的频率组成部分。由于压力脉动信号是各态历经的平稳随机过程，因此，以用各工况下实测的一段信号作为可
工况、不同的时刻测量同一个测点的压力脉动在信号，不可能得到完全相同的波形。因此，也对压
由于其原因错综复杂，除或减轻非常困难。对消
于泵站而言，当泵站偏离设计工况时，水力振动的
影响最为明显。因此，了避免机组长期振动遭为
动。
２２压力脉动的分析方法．
水泵机组的振动分为机械振动、电磁振动和水力振动三种类型。机械振动和电磁振动一般可以通过平衡试验等方法消除或减轻，而水力振动
压力脉动信号是一个随机信号，即便是同一
（１四川圣达水电开发有限公司，四川乐山摘６４０２河海大学，１９０；江苏南京２￣９１８）要：结合南水北调某轴流泵装置模型试验，研究了泵站机组的压力脉动情况。研究表明：设计偏离设计工况，随着扬程的减小，脉动相对幅值增大，叶轮进口处存在比较明显的压力脉动，叶轮出
一
压力脉动的幅值分析通常采用时域内混频幅
值的相对值进行描述。ＩＣ有关规程推荐采用概Ｅ
。
笔者以某轴流泵模型试验为例，析比对了分
不同转轮机组的压力脉动情况。试验监测了不同工况下的水泵机组压力脉动信号，析了压力脉分动产生的主要影响因素，据分析结果，根优选了水力模型，为机组实际运行时减小振动，定运行提稳
第２９卷第５期
２０１０年１０月
四
川
水
力
发
电
Ｖｏ．Ｉ２９．Ｎｏ５．Ｏｅ．，ｔ２０１０
ＳｉｈｕｎｃａＷａｅＰｏｒｔｒｗｅ
轴流泵装置模型试验压力脉动特性研究
田少强，潘虹
生脱流旋涡、泵叶轮与导叶动静干涉等原因造水成的。根据以往的经验总结，现泵站的压力脉发
随着南水北调等调水工程的不断开工建设，大批泵站投入运行，组越来越大型化、机高速化。
随着机组参数的提高，泵站机组的运行稳定性对
口处压力脉动相对幅值比进口处减小，出水流道处的压力脉动相对幅值比叶轮出口处又有所增加。在小扬程工况下，压力脉动的频率值以叶片通过频率为主；在大扬程工况下，由于泵内湍流强烈的不规则运动，低于１叶片通过频率的低频脉动倍
会随着流量的减小幅值越来越大并占据主导地位。
力脉动信号无法用解析式表达，只能用概率统而
计的方法进行分析。（）１幅值分析。
到破坏，碍机组的安全运行，妨有必要对泵站水力
振动现象进行具体的分析研究。众所周知，内泵
的压力脉动是引起水泵水力振动的重要原因之
率统计方法分析脉动波形的混频双峰值；内外国
也偏向于按置信度来计算混频的压力脉动峰值。
因此，试验结果按９％的置信度混频给出。７
压力脉动相对幅值Ａ定义为压力脉动波形
供了重要的参考资料。