宁波市鄞州中学高一数学上学期期中试题含解析
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A （－∞，0］∪［2，＋∞）B. （－∞，0］
C。 （－∞,2］D. ［2,＋∞）
【答案】C
【解析】
【分析】
由于参数 的不确定性,可进行分类讨论，再结合二次函数对称轴和最值特点求解
【详解】当 时, ， ， ,符合题意;
当 时，对称轴为 ，画出大致图像，
令 ， ，则 ， ，显然能取到相同的最小值，符合；
8。设函数 的定义域为 ，则下列表述中错误的是( ）
A. 若幂函数 ( 且 互质）关于原点中心对称，则 都是奇数
B. 若对任意的 ，都有 ,则函数 关于直线 对称
C. 若函数 是奇函数，则函数 的图像关于点 中心对称
D. 函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称
【答案】C
【解析】
【分析】
结合奇函数性质可判断A正确；结合函数 对称性可判断B,D正确;结合奇函数定义可判断C错;
17。不等式 对任意 恒成立，则 ___________．
【答案】1
【解析】
【分析】
可将不等式 转化为 ①或 ②,进一步求解即可
【详解】由题可知 等价于 ①或 ②，先解①， ,即 ,
又 ，所以 ,解得 ， 等价于 ，要使不等式对任意 恒成立,只能取到 ;
②显然无解；
故答案为：1
【点睛】本题考查不等式的转化,绝对值不等连式的应用,二次函数恒成立问题的转化,属于中档题
设 ，则 ,有 ，令 ，则有 ,变形得 ，故 在 上为减函数;
（3）令 得， ,则 ，由（2）可知，函数在 上为减函数，故 ，解得
【点睛】本题考查抽象函数具体值的求法，单调性的证明,由函数增减性解不等式，属于中档题
20。已知函数 （ ）．
（1）若 ，求函数 在 上的值域；
（2）若 ，解关于 的不等式 ；
【详解】（1）当 时， ，令 ， 的对称轴为 ，当 ， ， ,故 ， ；
（2）当 时， ， 等价于
即 ,即 ，化简得 ,
即 ；
（3）当 时 为减函数，又 ， 的对称轴为 ，要使函数 在区间 上单调递增，则需满足 ，解 ，则 ；
当 时， 为增函数,要使函数 在区间 上单调递增,则需满足 ，解得 ，则 ；
（2）用定义证明 在 上的单调性；
（3）若 ，解不等式 ．
【答案】（1)0(2） 在 上为减函数，证明见详解（3）
【解析】
【分析】
(1)可采用赋值法,令 ，即可求解；
（2）可令 ，结合单调性定义进行求解即可；
（3）观察式子特点可知， ,再结合增减性解不等式即可;
【详解】（1）令 ，得 ，解得 ;
（2) 在 上为减函数，证明如下:
有三个不同实根,令 ,则等价于 与 图像有三个交点， ，当 时， ，令 ，解得 ，则 ；同理，当 时，当 时,令 ，解得 ,则 ，所以三个实根的和的取值范围是
故选：B
【点睛】本题考查奇函数的对称性，方程根与函数交点问题的转化,数形结合思想的应用,属于中档题
10.设二次函数 ，若函数 与函数 有相同的最小值，则实数 的取值范围是（ ）
【详解】对A,若幂函数 ( 且 互质）关于原点中心对称，则一定有 ，即 ，则 都是奇数，A正确;
对B、D,对于任意的 ，都有 ，令 ，可得 ，
即函数关于直线 对称，函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，B、D正确；
对C，若函数 是奇函数，对函数 ，当 时， ， ，函数图像关于 中心对称,C错误;
当 时，对称轴为 ， ，令 ， ,要使 与函数 有相同的最小值，则需满足： ，解得
综上所述，则
故选：C
【点睛】本题主要考查二次函数的基本性质,含参分类讨论是解题关键，属于中档题
二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分
11。已知分段函数 ，则 _____， _____．
【答案】 （1). 2 (2）. 0
【详解】对 ，若对数型函数经过 ，则 且 ,则 ，指数型函数应单调递减，图形不符合，排除；
对 ,若指数型函数经过 ，则 ，则 应单调递减且向右平移一个单位，图像符合，正确；
对 ，若指数型函数经过 ，则 , ,则 应为增函数且向右平移一个单位,都不符合,排除;
故选:
【点睛】本题考查同一坐标系中指数型函数和对数型函数图像的识别，函数图像的增减性，函数平移法则，属于中档题
故函数对应的单调增区间为：（－∞，－3)，(1，＋∞）
故选：A
【点睛】本题考查对勾型函数增减性的判断，可熟记 函数增减性的基本区间，其他对勾型函数求解方法基本一致，也可结合函数图像平移法则加以理解,属于中档题
6.函数 的值域为（ )
A。 （0，＋∞)B。 (－∞，1)C. （1，＋∞）D。 （0，1)
故选：C
【点睛】本题考查函数基本性质的判断,能应用奇偶性,对称性解题是关键，属于中档题
9.已知函数 为奇函数，当 时， ．若 有三个不同实根，则三个实根的和的取值范围是（ ）
A。 B。 C。 D。
【答案】B
【解析】
【分析】
可先求出函数 解析式，根据函数特征画出函数图像,再采用数形结合法求解即可
【详解】 为奇函数，当 时， ， ,又 ，即 ,故 ，画出函数图像，如图：
当 时，集合 ,则 ， ，则 ；
（2）若满足 ，当集合 时,即 时，解得 ；当 时，分两种情况，第一种： ,无解,第二种情况： ，解得 ,综上所述，
【点睛】本题考查集合交并补的混合运算，根据包含关系求参数，属于基础题
19。知 是定义在 上的函数，对定义域内的任意实数 、 ，都有 ，且当 时， ．
（1)求 的值；
浙江省宁波市鄞州中学2019—2020学年高一数学上学期期中试题（含解析)
一、选择题：每小题4分，共40分
1。已知集合A＝ ，集合B＝ ,则 =（ ）
A。 (－∞,1)∪［3，＋∞)B. （0，1）∪[3,5］
C。 （0，1］∪（3,5］D. (0，5]
【答案】B
【解析】
【分析】
再求集合 的补集，再根据交集定义求解即可
5.函数 的单调递增区间为（ )
A。 （－∞,－3），（1，＋∞)B. （－∞，－2），（2，＋∞）
C。 （－3，0），（3，＋∞)D. （－2，0),（0，2）
【答案】A
【解析】
【分析】
可借鉴对勾函数性质辅助解题，将函数拼凑为 ，再根据对勾函数增减性特征解题即可
【详解】 ，当且仅当 时，即 时,在对应位置函数增减性发生变化，如图:
【答案】D
【解析】
【分析】
可上下同时除以 ，再结合反比例函数特点求解值域即可
【详解】 ， ,故令 ， 在 为减函数，当 时， ，故
故选：D
【点睛】本题考查具体函数值域的求法，属于基础题
7.已知奇函数 在区间（0,＋∞)上单调递减，且满足 ，则 的解集为（ ）
A。 （0，2)B。 （0，1）∪（1,2）
因为方程 在 上至多有1个实根,
方程 ，在 ， 上至多有一个实根，
结合已知，可得方程 在 上的两个解 ， 中的1个在 ，
1个在 ，不妨设 , , ,设 ，
数形结合可分析出 ，解得 ，
， ， ， ，
令 ， ， 在 上递增，当 时， ，
因为 ，
所以 ；
【点睛】本题考查绝对值函数的解法，函数零点的求法，分段函数零点的判断与求解，属于中档题
综上所述，
【点睛】本题考查指数型复合函数值域的求法，根据函数增减性解不等式，由函数的增减性求参数范围，属于中档题
21。已知函数 ， ．
（1）若 ，用列举法表示函数 的零点构成的集合;
（2）若关于 的方程 在 上有两个解 、 ,求 的取值范围，并证明 ．
【答案】（1பைடு நூலகம் （2） ；证明过程见详解
【解析】
4。以下四组数中大小比较正确的是（ )
A. B.
C。 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
结合指数函数、对数函数、幂函数性质即可求解
【详解】对A， ,故 ，错误；
对B， 在第一象限为增函数，故 ,错误；
对C， 为增函数，故 ,正确；
对D， ， ，故 ，错误；
故选：C
【点睛】本题考查根据指数函数，对数函数，幂函数性质比较大小，属于基础题
16。已知分段函数 ，若函数 有三个零点,则实数 的取值范围是_____．
【答案】
【解析】
【分析】
可画出 与 的图像,再根据函数有三个零点进一步判断实数 的取值范围即可
【详解】由题,先画出 与 的图像，如图：
由图可知，要使分段函数存在三个零点，则图中三个点必须存在,则只有在 时才满足；
故答案为：
【点睛】本题考查函数图像零点个数判断问题,数形结合思想，属于中档题
故答案为： ；
【点睛】本题考查对数型函数的定义域，具体函数的定义域，属于基础题
13。已知函数 对于任意的 ，恒有 ，则 的解析式为___________, 的定义域为________．
【答案】 （1）。 （2）.
【解析】
【分析】
可采用拼凑法， ，再采用整体代换法即可求解
【详解】 ，令 ，则 ,即 的解析式为 ，定义域为
【分析】
(1）当 时， ，分类讨论去绝对值,再求零点即可；
（2）去掉绝对值，将 表示成分段函数，分段讨论方程根的情况，可判断两根一个在 ，一个在 ,再结合具体函数进行求证即可
【详解】(1） 时, ，
若 或 ,令 ，
得 或 （舍去)，
若 ，令 ，得 ，
综上，函数 的零点为 ， ,故对应集合为 ;
（2） ，
C。 (－∞，0）∪(1，2）D。 （0，1）∪（2，＋∞）
【答案】D
【解析】
分析】
根据题意画出拟合图像，结合图像求解即可
【详解】 在 上单调递减， ，可画出拟合图像(不唯一），如图:
若要 ,则需满足 或 ，解得
故选：D
【点睛】本题考查根据函数的奇偶性与增减性解不等式,能画出图像，采用数形结合思想是解题关键，属于中档题
15.设函数 ，若 ,则 ______．
【答案】—4
【解析】
【分析】
观察函数特点，应满足部分为奇函数,可设 ,再令 分别等于1和—1即可求解
【详解】由题可知， 部分表达式满足奇函数特点，令 ，则 , 为奇函数， ，解得 ,
故
故答案为：—4
【点睛】本题考查奇函数性质 应用，具体函数值的求法,属于中档题
（3）若函数 在区间 上单调递增,求实数 的取值范围．
【答案】（1) （2） （3)
【解析】
【分析】
(1）当 时， ，先求 在 值域，再求 的值域即可;
（2）结合指数函数的单调性进行求解即可；
(3）对底数 进行分类讨论，确定 的增减性,再根据复合函数同增异减,结合二次函数 进一步判断 的取值范围即可
三、解答题：5小题，共74分
18.设全集为 ，集合 ，集合 ，其中 ．
（1)若 ,求集合 ；
（2)若集合 、 满足 ，求实数 的取值范围．
【答案】（1） （2）
【解析】
【分析】
（1）分别对集合 和集合 进行化简,再求 即可；
（2）根据子集定义求解 即可,不要忽略 的情况
【详解】（1)集合 中 ,根据高次不等式解得 ，
对C， ， , ，是同一函数；
对D, ， ，定义域不同,不是同一函数；
故选：C
【点睛】本题考查同一函数的判断，需满足两点：定义域相同，对应关系相同（化简后表达式相同），属于中档题
3。函数 与函数 在同一平面直角坐标系内的图像可能是（ ）
A. B。
C. D。
【答案】B
【解析】
【分析】
由于参数 不能确定，可结合图像，选定一个函数图像，去分析参数的范围，以确定另一个函数图像的合理性
22。已知函数 ，函数 ，其中实数 ．
（1）当 时， 对 恒成立，求实数 的取值范围；
（2）设 ，若不等式 在 上有解，求实数 的取值范围．
【详解】由 ，
又 ，
故选:B
【点睛】本题考查集合的交并补混合运算，属于基础题
2。下列选项中 与 是同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先判断每一组函数对应的定义域是否相同，再判断化简之后的表达式是否一致，即可求解
【详解】对A， , ， 对应的定义域中 ，故不是同一函数;
对B， ，与 表达式不一致，故不是同一函数；
【解析】
【分析】
根据分段函数定义进行求解即可
【详解】 ； ，则
故答案为:2；0
【点睛】本题考查分段函数具体函数值 求法,属于基础题
12.已知函数 ，则函数 的定义域为_____，函数 的定义域为______．
【答案】 (1)。 (2）。
【解析】
【分析】
根据对数型函数定义和分式性质进行求解即可
【详解】由题可得： ，解得 ，则函数 的定义域为 ,对 则有 ，解得 且 ，即函数 的定义域为
【点睛】本题考查换元法求函数解析式，属于基础题
14.若 ， ，则 _________（用含a、b的式子表示）；若 ， 则 __________（用含c的式子表示）．
【答案】 （1)。 (2).
【解析】
【分析】
利用对数的性质和运算法则，再结合换底公式即可求解
【详解】 ;
，又 ，解得 ，
故答案为： ；
【点睛】本题考查对数值的求法，对数的运算性质，换底公式的应用，属于中档题
C。 （－∞,2］D. ［2,＋∞）
【答案】C
【解析】
【分析】
由于参数 的不确定性,可进行分类讨论，再结合二次函数对称轴和最值特点求解
【详解】当 时, ， ， ,符合题意;
当 时，对称轴为 ，画出大致图像，
令 ， ，则 ， ，显然能取到相同的最小值，符合；
8。设函数 的定义域为 ，则下列表述中错误的是( ）
A. 若幂函数 ( 且 互质）关于原点中心对称，则 都是奇数
B. 若对任意的 ，都有 ,则函数 关于直线 对称
C. 若函数 是奇函数，则函数 的图像关于点 中心对称
D. 函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称
【答案】C
【解析】
【分析】
结合奇函数性质可判断A正确；结合函数 对称性可判断B,D正确;结合奇函数定义可判断C错;
17。不等式 对任意 恒成立，则 ___________．
【答案】1
【解析】
【分析】
可将不等式 转化为 ①或 ②,进一步求解即可
【详解】由题可知 等价于 ①或 ②，先解①， ,即 ,
又 ，所以 ,解得 ， 等价于 ，要使不等式对任意 恒成立,只能取到 ;
②显然无解；
故答案为：1
【点睛】本题考查不等式的转化,绝对值不等连式的应用,二次函数恒成立问题的转化,属于中档题
设 ，则 ,有 ，令 ，则有 ,变形得 ，故 在 上为减函数;
（3）令 得， ,则 ，由（2）可知，函数在 上为减函数，故 ，解得
【点睛】本题考查抽象函数具体值的求法，单调性的证明,由函数增减性解不等式，属于中档题
20。已知函数 （ ）．
（1）若 ，求函数 在 上的值域；
（2）若 ，解关于 的不等式 ；
【详解】（1）当 时， ，令 ， 的对称轴为 ，当 ， ， ,故 ， ；
（2）当 时， ， 等价于
即 ,即 ，化简得 ,
即 ；
（3）当 时 为减函数，又 ， 的对称轴为 ，要使函数 在区间 上单调递增，则需满足 ，解 ，则 ；
当 时， 为增函数,要使函数 在区间 上单调递增,则需满足 ，解得 ，则 ；
（2）用定义证明 在 上的单调性；
（3）若 ，解不等式 ．
【答案】（1)0(2） 在 上为减函数，证明见详解（3）
【解析】
【分析】
(1)可采用赋值法,令 ，即可求解；
（2）可令 ，结合单调性定义进行求解即可；
（3）观察式子特点可知， ,再结合增减性解不等式即可;
【详解】（1）令 ，得 ，解得 ;
（2) 在 上为减函数，证明如下:
有三个不同实根,令 ,则等价于 与 图像有三个交点， ，当 时， ，令 ，解得 ，则 ；同理，当 时，当 时,令 ，解得 ,则 ，所以三个实根的和的取值范围是
故选：B
【点睛】本题考查奇函数的对称性，方程根与函数交点问题的转化,数形结合思想的应用,属于中档题
10.设二次函数 ，若函数 与函数 有相同的最小值，则实数 的取值范围是（ ）
【详解】对A,若幂函数 ( 且 互质）关于原点中心对称，则一定有 ，即 ，则 都是奇数，A正确;
对B、D,对于任意的 ，都有 ，令 ，可得 ，
即函数关于直线 对称，函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，B、D正确；
对C，若函数 是奇函数，对函数 ，当 时， ， ，函数图像关于 中心对称,C错误;
当 时，对称轴为 ， ，令 ， ,要使 与函数 有相同的最小值，则需满足： ，解得
综上所述，则
故选：C
【点睛】本题主要考查二次函数的基本性质,含参分类讨论是解题关键，属于中档题
二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分
11。已知分段函数 ，则 _____， _____．
【答案】 （1). 2 (2）. 0
【详解】对 ，若对数型函数经过 ，则 且 ,则 ，指数型函数应单调递减，图形不符合，排除；
对 ,若指数型函数经过 ，则 ，则 应单调递减且向右平移一个单位，图像符合，正确；
对 ，若指数型函数经过 ，则 , ,则 应为增函数且向右平移一个单位,都不符合,排除;
故选:
【点睛】本题考查同一坐标系中指数型函数和对数型函数图像的识别，函数图像的增减性，函数平移法则，属于中档题
故函数对应的单调增区间为：（－∞，－3)，(1，＋∞）
故选：A
【点睛】本题考查对勾型函数增减性的判断，可熟记 函数增减性的基本区间，其他对勾型函数求解方法基本一致，也可结合函数图像平移法则加以理解,属于中档题
6.函数 的值域为（ )
A。 （0，＋∞)B。 (－∞，1)C. （1，＋∞）D。 （0，1)
故选：C
【点睛】本题考查函数基本性质的判断,能应用奇偶性,对称性解题是关键，属于中档题
9.已知函数 为奇函数，当 时， ．若 有三个不同实根，则三个实根的和的取值范围是（ ）
A。 B。 C。 D。
【答案】B
【解析】
【分析】
可先求出函数 解析式，根据函数特征画出函数图像,再采用数形结合法求解即可
【详解】 为奇函数，当 时， ， ,又 ，即 ,故 ，画出函数图像，如图：
当 时，集合 ,则 ， ，则 ；
（2）若满足 ，当集合 时,即 时，解得 ；当 时，分两种情况，第一种： ,无解,第二种情况： ，解得 ,综上所述，
【点睛】本题考查集合交并补的混合运算，根据包含关系求参数，属于基础题
19。知 是定义在 上的函数，对定义域内的任意实数 、 ，都有 ，且当 时， ．
（1)求 的值；
浙江省宁波市鄞州中学2019—2020学年高一数学上学期期中试题（含解析)
一、选择题：每小题4分，共40分
1。已知集合A＝ ，集合B＝ ,则 =（ ）
A。 (－∞,1)∪［3，＋∞)B. （0，1）∪[3,5］
C。 （0，1］∪（3,5］D. (0，5]
【答案】B
【解析】
【分析】
再求集合 的补集，再根据交集定义求解即可
5.函数 的单调递增区间为（ )
A。 （－∞,－3），（1，＋∞)B. （－∞，－2），（2，＋∞）
C。 （－3，0），（3，＋∞)D. （－2，0),（0，2）
【答案】A
【解析】
【分析】
可借鉴对勾函数性质辅助解题，将函数拼凑为 ，再根据对勾函数增减性特征解题即可
【详解】 ，当且仅当 时，即 时,在对应位置函数增减性发生变化，如图:
【答案】D
【解析】
【分析】
可上下同时除以 ，再结合反比例函数特点求解值域即可
【详解】 ， ,故令 ， 在 为减函数，当 时， ，故
故选：D
【点睛】本题考查具体函数值域的求法，属于基础题
7.已知奇函数 在区间（0,＋∞)上单调递减，且满足 ，则 的解集为（ ）
A。 （0，2)B。 （0，1）∪（1,2）
因为方程 在 上至多有1个实根,
方程 ，在 ， 上至多有一个实根，
结合已知，可得方程 在 上的两个解 ， 中的1个在 ，
1个在 ，不妨设 , , ,设 ，
数形结合可分析出 ，解得 ，
， ， ， ，
令 ， ， 在 上递增，当 时， ，
因为 ，
所以 ；
【点睛】本题考查绝对值函数的解法，函数零点的求法，分段函数零点的判断与求解，属于中档题
综上所述，
【点睛】本题考查指数型复合函数值域的求法，根据函数增减性解不等式，由函数的增减性求参数范围，属于中档题
21。已知函数 ， ．
（1）若 ，用列举法表示函数 的零点构成的集合;
（2）若关于 的方程 在 上有两个解 、 ,求 的取值范围，并证明 ．
【答案】（1பைடு நூலகம் （2） ；证明过程见详解
【解析】
4。以下四组数中大小比较正确的是（ )
A. B.
C。 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
结合指数函数、对数函数、幂函数性质即可求解
【详解】对A， ,故 ，错误；
对B， 在第一象限为增函数，故 ,错误；
对C， 为增函数，故 ,正确；
对D， ， ，故 ，错误；
故选：C
【点睛】本题考查根据指数函数，对数函数，幂函数性质比较大小，属于基础题
16。已知分段函数 ，若函数 有三个零点,则实数 的取值范围是_____．
【答案】
【解析】
【分析】
可画出 与 的图像,再根据函数有三个零点进一步判断实数 的取值范围即可
【详解】由题,先画出 与 的图像，如图：
由图可知，要使分段函数存在三个零点，则图中三个点必须存在,则只有在 时才满足；
故答案为：
【点睛】本题考查函数图像零点个数判断问题,数形结合思想，属于中档题
故答案为： ；
【点睛】本题考查对数型函数的定义域，具体函数的定义域，属于基础题
13。已知函数 对于任意的 ，恒有 ，则 的解析式为___________, 的定义域为________．
【答案】 （1）。 （2）.
【解析】
【分析】
可采用拼凑法， ，再采用整体代换法即可求解
【详解】 ，令 ，则 ,即 的解析式为 ，定义域为
【分析】
(1）当 时， ，分类讨论去绝对值,再求零点即可；
（2）去掉绝对值，将 表示成分段函数，分段讨论方程根的情况，可判断两根一个在 ，一个在 ,再结合具体函数进行求证即可
【详解】(1） 时, ，
若 或 ,令 ，
得 或 （舍去)，
若 ，令 ，得 ，
综上，函数 的零点为 ， ,故对应集合为 ;
（2） ，
C。 (－∞，0）∪(1，2）D。 （0，1）∪（2，＋∞）
【答案】D
【解析】
分析】
根据题意画出拟合图像，结合图像求解即可
【详解】 在 上单调递减， ，可画出拟合图像(不唯一），如图:
若要 ,则需满足 或 ，解得
故选：D
【点睛】本题考查根据函数的奇偶性与增减性解不等式,能画出图像，采用数形结合思想是解题关键，属于中档题
15.设函数 ，若 ,则 ______．
【答案】—4
【解析】
【分析】
观察函数特点，应满足部分为奇函数,可设 ,再令 分别等于1和—1即可求解
【详解】由题可知， 部分表达式满足奇函数特点，令 ，则 , 为奇函数， ，解得 ,
故
故答案为：—4
【点睛】本题考查奇函数性质 应用，具体函数值的求法,属于中档题
（3）若函数 在区间 上单调递增,求实数 的取值范围．
【答案】（1) （2） （3)
【解析】
【分析】
(1）当 时， ，先求 在 值域，再求 的值域即可;
（2）结合指数函数的单调性进行求解即可；
(3）对底数 进行分类讨论，确定 的增减性,再根据复合函数同增异减,结合二次函数 进一步判断 的取值范围即可
三、解答题：5小题，共74分
18.设全集为 ，集合 ，集合 ，其中 ．
（1)若 ,求集合 ；
（2)若集合 、 满足 ，求实数 的取值范围．
【答案】（1） （2）
【解析】
【分析】
（1）分别对集合 和集合 进行化简,再求 即可；
（2）根据子集定义求解 即可,不要忽略 的情况
【详解】（1)集合 中 ,根据高次不等式解得 ，
对C， ， , ，是同一函数；
对D, ， ，定义域不同,不是同一函数；
故选：C
【点睛】本题考查同一函数的判断，需满足两点：定义域相同，对应关系相同（化简后表达式相同），属于中档题
3。函数 与函数 在同一平面直角坐标系内的图像可能是（ ）
A. B。
C. D。
【答案】B
【解析】
【分析】
由于参数 不能确定，可结合图像，选定一个函数图像，去分析参数的范围，以确定另一个函数图像的合理性
22。已知函数 ，函数 ，其中实数 ．
（1）当 时， 对 恒成立，求实数 的取值范围；
（2）设 ，若不等式 在 上有解，求实数 的取值范围．
【详解】由 ，
又 ，
故选:B
【点睛】本题考查集合的交并补混合运算，属于基础题
2。下列选项中 与 是同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先判断每一组函数对应的定义域是否相同，再判断化简之后的表达式是否一致，即可求解
【详解】对A， , ， 对应的定义域中 ，故不是同一函数;
对B， ，与 表达式不一致，故不是同一函数；
【解析】
【分析】
根据分段函数定义进行求解即可
【详解】 ； ，则
故答案为:2；0
【点睛】本题考查分段函数具体函数值 求法,属于基础题
12.已知函数 ，则函数 的定义域为_____，函数 的定义域为______．
【答案】 (1)。 (2）。
【解析】
【分析】
根据对数型函数定义和分式性质进行求解即可
【详解】由题可得： ，解得 ，则函数 的定义域为 ,对 则有 ，解得 且 ，即函数 的定义域为
【点睛】本题考查换元法求函数解析式，属于基础题
14.若 ， ，则 _________（用含a、b的式子表示）；若 ， 则 __________（用含c的式子表示）．
【答案】 （1)。 (2).
【解析】
【分析】
利用对数的性质和运算法则，再结合换底公式即可求解
【详解】 ;
，又 ，解得 ，
故答案为： ；
【点睛】本题考查对数值的求法，对数的运算性质，换底公式的应用，属于中档题