高考物理二轮复习专题 恒定电流教学案(教师)

专题七 恒定电流
【重点知识整合】 一、直流电路 1．电功和电热
电功W ＝qU ＝UIt ；电热Q ＝I 2
Rt.
(1)对纯电阻电路，电功等于电热，即电流流经纯电阻电路，消耗的电能全部转化为内能，所以W ＝Q ＝UIt ＝I 2
Rt ＝U
2
R
t.
(2)对非纯电阻电路(如电动机和电解槽)，电能一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能(如机械能或化学能等)，所以电功必然大于电热，即W>Q ，这时电功只能用W ＝UIt 计算，电热只能用Q ＝I 2
Rt 计算，两式不能通用． 2．闭合电路欧姆定律
表达形式：①E ＝U 外＋U 内；②I ＝E
R ＋r (I 、R 间关系)；③U ＝E －Ir(U 、I 间关系)；④U
＝
R
R ＋r
E(U 、R 间关系)． 注意：①当外电路断开时(I ＝0)，路端电压U 等于电动势E.若用理想电压表测量，则读数等于电动势，在进行断路故障分析时，常用此结论进行判断，即何处断路，何处两端电压等于电动势．但用电压表直接测量时，读数却略小于电动势(因为有微弱电流流过电源而产生内压降)．
②当外电路短路时(R ＝0，因而U 外＝0)，电流最大，为I m ＝E
r (不允许出现这种情况，因
为这会把电源烧坏)． 3．电源的功率与效率
(1)电源的功率P ：也称电源的总功率，是电源将其他形式的能转化为电能的功率，计算式为：P ＝IE(普遍适用)；P ＝E 2
R ＋r ＝I 2
(R ＋r)(只适用于外电路为纯电阻的电路)．
(2)电源内阻消耗功率P 内：是电源内阻的热功率，也称电源的损耗功率，计算式为：P 内＝I 2
r.
(3)电源的输出功率P 外：是外电路上消耗的功率，计算式为：P 外＝IU 外(普遍适用)；P 外＝I 2
R ＝
E 2
R
R ＋r
2
(只适用于外电路为纯电阻的电路)．
(4)电源的效率：η＝P 外P ＝UI EI ＝U E ＝R
R ＋r
.
(5)电源的输出功率(P外)与外电阻R的关系：
P外＝
RE2
R＋r2
＝
E2
R－r2
R
＋4r
.
P外与R的关系图象如图4－11－1所示．由图可以看出：图4－11－1
当R＝r时，电源的输出功率最大，P m＝E2
4r
，此时电源效率η＝50%.
当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小．
当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大．
当R由小于r增大到大于r时，随着R的增大输出功率先增大后减小(非单调变化)．4．含容电路的分析技巧
电容器两极板间的电压等于与电容器并联的电阻两端的电压，与电容器串联的电阻两端的电压一定为零(有阻无流，则无电压)．
【高频考点突破】
考点1 、欧姆定律电阻定律
【例1】AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻，检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：
⑴令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻R A；
⑵令 A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻R B；
⑶在 A端的双线间加一已知电压U A，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压U B.试由以上测量结果确定损坏处的位置，
图A-10-43-3
考点2 、 电功 电功率 电热
【例2】不考虑温度对电阻的影响，对一个"220 v ，40 w”的灯泡，下列说法正确的是 A ．接在110 V 的电路上时的功率为20 w B ．接在110 V 的电路上时的功率为10 w C ．接在440 v 的电路上时的功率为160 w D. 接在220 v 的电路上时的功率为40 w
【解析】 解法l ：由
R
U P 2额额＝
得灯泡的电阻
Ω
Ω12102202＝＝P R
∴电压为ll0 V 时，
W W R U P 1012101102
2==＝
.电压为440 V 时，超过灯泡的额定电压一倍，故灯泡烧坏，P= 0．
解法2：由R U P 2
＝
可知R 一定时，2U P ∝， ∴当2110额U V U =
=时，
W
P P 104＝额=
考点3 、 闭合电路欧姆定律
【例3】 在如图A-10-45-4所示电路中，电池电动势 E=5 V ，内阻r=10 Ω，固定电阻R=90 Ω，R 0是可变电阳．在R 0由零增加到400Ω的过程中．求：
图A-10-45-4
⑴可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大热功率．
⑵电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和．
【难点探究】
难点一直流电路动态分析
1．引起电路特征发生变化的主要原因有：①滑动变阻器滑片滑动，使电路的电阻发生变化；②开关的闭合、断开或换向(双掷开关)使电路结构发生变化；③电路发生短路和断路(电路故障)．
2．电路动态变化问题的分析思路
当电路中某处的电阻发生变化时，先由局部电阻的变化推出外电路电阻R外的变化，再
由闭合电路的欧姆定律I总＝
E
R外＋r
和U端＝E－I总r讨论干路电流I总的变化和路端电压U端
的变化，最后分析对其他部分电路产生的影响，从而分别确定各元件上其他量的变化情况(使用的公式是部分电路欧姆定律、电路中各元件上的电压关系和电流关系等)．注意：①电路的总电阻总是随其中任一电阻的增大而增大，随任一电阻的减小而减小；电阻并联的数目越多，总阻值越小；
②从电路分析角度看，断路可认为是电路中某处电阻增大到无穷大，短路可认为是电路某处电阻减小到零，因此电路故障问题可以视为特殊的动态分析问题；
③对电路进行简化时，电压表和电容器视为断路，电流表视为短路；
④电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，其所在电路中有充、放电电流，电路达到稳定状态时，电容器就相当于一个阻值无穷大的电阻，则电容器所在电路处可视为断路．分析计算含有电容器的直流电路时应注意：
电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，在此支路的电阻没有电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器充(放)电．
例1、如图4－11－2所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【答案】A
【解析】变阻器R0的滑动端向下滑动时，接入电路中的电阻变小，电路中总电阻变小，
由I＝
E
R＋r
可得，电路中总电流变大，内阻上分到的电压变大，路瑞电压变小，电压表的示
数变小．总电流变大，电阻R1分到的电压变大，由于U端＝U R1＋U R2，路端电压变小，R1分到的电压变大，所以R2分到的电压变小，电流表的示数变小．综上所述，A项正确，B、C、D 项错误．
【点评】本题的分析思路是：变阻器接入电路的电阻变小，导致电路总电阻变小，再由闭合电路欧姆定律确定干路电流变大，最后再根据各部分的串并联情况，利用串并联电路特点和部分电路欧姆定律分别确定各量的变化情况．本题是滑动变阻器滑片移动引起的电路动态变化，下面的变式题则是因开关断开引起的电路变化．
【变式探究】如图4－11－3所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则( )
A ．V 的读数变大，A 的读数变小
B ．V 的读数变大，A 的读数变大
C ．V 的读数变小，A 的读数变小
D ．V 的读数变小，A 的读数变大
【答案】B
【解析】 当 S 断开时，电路的总电阻R 总变大，总电流I ＝
E
R 总
变小，内电压U 内＝Ir 变小，路端电压U ＝E －Ir 变大，电压表测量路端电压，读数变大；R 1两端电压U 1＝IR 1变小，
R 3两端电压U 3＝U －U 1变大，通过R 3的电流I 3＝U 3
R 3
变大，电流表读数变大，B 选项正确．
难点二 与电功、电功率、电热相关问题的综合分析 明晰电功、电功率、电热的概念与相互关系． 电功W
电热Q
电功率P
物理
意义 电流通过电路做的功，即使电
荷定向移动时电场力做的功
电流通过导体所做的功，电阻上所产生的热量
表征电流做功快慢的物理量，用电流所做
的功与所用时间的比
值来表示
能量转化
消耗的电能转化为其他形式的能量(内能、机械能、化学能等)
消耗的电能转化为内能
说明：纯电阻电路中，电功率等于热功率；非纯电阻电路中，电功率只有一部分转化成热功率．纯电阻电路中只有电阻元件，如电熨斗、电炉、白炽灯等；非纯电阻电路中常
含有电动机、电解槽等．
例2、如图所示，已知电源电动势E ＝20 V ，内阻r ＝1 Ω，当接入固定电阻R ＝4 Ω时，电路中标有“3 V,6 W”的灯泡L 和内阻R D ＝0.5 Ω的小型直流电动机D 都恰能正常工作．试求：
(1)电路中的电流大小； (2)电动机的额定电压； (3)电动机的输出功率．
解析：(1)灯泡L 正常发光,所以电路中的电流为I=2 A. (2)根据闭合电路欧姆定律可求得,电动机的额定电压为 U D =E-I(r+R)-U L =[20-2×(1+4)-3] V=7 V. (3)电动机的总功率为P 总=U D I=7×2 W=14 W . 电动机的热功率为P 热=I 2
R D =22
×0.5 W=2 W.
所以电动机的输出功率为P 出=P 总-P 热=(14-2) W=12 W.
点评：处理该类题目首先应当注意接入电动机的电路是非纯电阻电路.电动机的输入功率(即消耗的总功率UI)=转化为机械能的功率+转化为内能的功率.其中电动机的输出功率就是转化为机械能的功率,电解槽的输出功率就是转化为化学能的功率.
【变式训练】 有一个直流电动机,把它接入0.2 V 电压的电路时,电动机不转,测得流过电动机的电流是0.4 A;若把电动机接入2.0 V 电压的电路中,电动机正常工作,工作电流是1.0 A.求电动机正常工作时的输出功率多大?如果在电动机正常工作时,转子突然被卡住,电动机的发热功率是多大?
22.U 2.0 V ,I 1.0 A,
P U I 2.0 1.0 W 2.0 W P I R 1.00.5 W 00.20.50.4.5 W
U V
R
I A
Ω'='==''=⨯=='=⨯====电热当接电压时电流则电功率热功率
难点三含容电路问题的综合分析
电容器是一个储存电能的元件.在直流电路中,当电容器充放电时,电路里有充放电电流.一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,电容器所处电路看做是断路,简化电路时可去掉它.简化后若要求电容器所带电荷量时,可在相应的位置补上.在具体方法上要注意以下几点:
(1)根据Q=CU､ΔQ=CΔU可知,要求电容器所带电荷量以及充放电时所带电荷量的变化,关键是求电容器两端的电压.
(2)在电路分析时要注意电容器所在支路的连接情况.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以此支路中的电阻上无电压降,可以把与电容器串联的电阻看成导线,电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压.
(3)对于较复杂的电路,经常需要将电容器两端的电势与基准点的电势进行比较后才能确定电容器两端的电压.
例3、如图所示的电路中,已知R1=30 Ω,R2=15 Ω,R3=20 Ω,C=2 μF,AB间电压U=6 V,且A端为正.为使电容器所带电荷量达到Q=2×10-6 C且电容器上极板带负电,应将电阻箱R4的阻值调节到多大?若电容器上极板带正电,R4的阻值又应调节到多大?
难点四 U-I 图像的意义
复习时注意电源的伏安特性曲线反映的是电源自身的性质,具有丰富的内涵(如图所示):1.图线与纵轴的截距表示电源的电动势;2.与横轴的截距表示短路电流;3.斜率的绝对值表示电源内阻;4.图线上任意一点所对应的电压和电流的比值(或者说任意一点与坐标原点O 连线的斜率)表示接在外电路的电阻;5.阴影部分面积表示电流为I 时,外电路电阻两端的输出功率,四边形AEOI 的面积表示电源的总功率。

导体的伏安特性曲线反映导体的性质.如果是遵循欧姆定律的线性元件,这是一条直线,电阻恒定不变(如图中直线b 所示);如果是不遵循欧姆定律的非线性元件,如气体､半导体等,就是一条曲线.电阻不断变化,其曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是此时导体的电阻(或说成此点与坐标原点连线的斜率表示此时导体的电阻).
12116C 33441
12
4
3443443
[R R ,R U :C 210C,U ,R U 3 V,
R U 3 V,R R ,R U 5 V,R U 141.2 ,.V 0R U V R R Q
V C
U R U -=⨯===Ω'='===+==解析]由于和串联分压可知两端电压一定为
由电容器的电容知为使所带电荷量为其两端的电压必须为若电容器上极板带负电则两端的电压为两端的电压为因此相应的应调节到若要使电容器上极板带正电则两端的电压为两端的电压为相应的4
43
4R R 34.U R U '=
Ω'=应调节到
例4、为探究小灯泡L的伏安特性,连好图示的电路后闭合开关,通过移动变阻器的滑片,使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大,直到小灯泡正常发光,由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U-I图像应是( )
【解析】由于小灯泡灯丝电阻随温度的升高而增大,随着灯泡两端电压逐渐增大,灯丝温度逐渐升高,其电阻逐渐增大,在图像上某点到原点连线的斜率应越来越大,C正确.。