四川省资阳市高考数学二轮复习：11 椭圆、双曲线、抛物线

四川省资阳市高考数学二轮复习：11 椭圆、双曲线、抛物线
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），则它的方程是（）
A . 或
B . 或
C .
D .
2. （2分） (2016高二上·沙坪坝期中) 直线l：y=kx与双曲线C：x2﹣y2=2交于不同的两点，则斜率k的取值范围是（）
A . （0，1）
B .
C . （﹣1，1）
D . [﹣1，1]
3. （2分） (2018高二上·佛山期末) 已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于四点，四边形的面积为，则双曲线的离心率为（）
A .
B . 2
C .
D . 4
4. （2分）(2018·天津模拟) 已知双曲线：，其中，双曲线半焦距为，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长为为双曲线的离心率，则双曲线的渐近线方程为
A .
B .
C .
D .
5. （2分）设圆和圆是两个定圆，动圆P与这两个定圆都相切，则圆P的圆心轨迹可能是（）
①②③④
⑤
A . ①③⑤
B . ②④⑤
C . ①②④
D . ①②③
6. （2分） (2019高二上·滦县月考) 分别过 + =1（a＞b＞0）的左、右焦点F1、F2作的两条互相垂直的直线l1、l2 ，若l1与l2的交点在椭圆上，则椭圆的离心率的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·葫芦岛模拟) 已知双曲线过点（2，3），其中一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高二下·广东期中) 已知双曲线（，）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线的方程为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2016高二上·温州期中) 设F1 ， F2为椭圆C1：（a＞b＞0）与双曲线C2的公共的左、右焦点，它们在第一象限内交于点M，△MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形，若椭圆C1的离心率e∈[ ， ]．则双曲线C2的离心率的取值范围是（）
B .
C . （1，4]
D .
10. （2分） (2019高二上·靖安月考) 椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数n的值是（）
A . ±5
B . ±3
C . 5
D . 9
11. （2分）(2018·吉林模拟) 已知双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率等于（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2018·延边模拟) 设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于两点，为的实轴长的2倍，则的离心率为（）
A .
B .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分） (2019高二上·辽宁月考) 椭圆的焦距为4，则等于________.
14. （1分）(2018·北京) 若双曲线 =1（a﹥0）的离心率为，则a=________.
15. （1分）已知直线y=x+m被椭圆4x2+y2=1截得的弦长为，则m的值为________．
16. （1分） (2020高二上·榆树期末) 已知点P在拋物线上,且点P到y轴的距离6,则点P到焦点的距离为________.
17. （1分） (2020高二下·广州期末) 已知抛物线C：的焦点为F，点M(x0 ， 2 )（）
是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线x＝交于E，G两点，若sin∠MFG＝，则抛物线C的方程是________.
三、解答题 (共3题；共25分)
18. （5分） (2018高三上·沧州期末) 对于椭圆，有如下性质：若点是椭圆上的点，则椭圆在该点处的切线方程为 .利用此结论解答下列问题.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若动点在直线上，经过点的直线与椭圆相切，切点分别为 .求证直线必经过一定点.
19. （10分） (2018高二上·浙江期中) 设椭圆方程，是椭圆的左右焦点，以
及椭圆短轴的一个端点为顶点的三角形是面积为的正三角形。

（I）求椭圆方程；
（II）过分别作直线，且，设与椭圆交于两点，与椭圆交于两点，求四边形A.BCD面积的取值范围.
20. （10分） (2016高二上·浦城期中) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点．
①若线段AB中点的横坐标为﹣，求斜率k的值；
②若点M（﹣，0），求证：• 为定值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：略
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共5题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
三、解答题 (共3题；共25分)答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：。