六年级奥数比较分数的大小 (2)

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聪慧屋：苍蝇漫步
一只苍蝇和它的孩子在一个秃顶上漫步，过了一会儿，它如有所思的说： “孩子们，时间过
得真快啊，我像你们这么大的时候，这儿不过一条小路。

”
第三讲
比较分数的大小
一、 考点、热门回首
关于两个不一样的分数，有分母同样，分子同样以及分子、分母都不同样三种状况，此中前两种状况鉴别大小的方法是：
（ 1）分母同样的两个分数，分子大的那个分数比较大；
（ 2）分子同样的两个分数，分母大的那个分数比较小。

（ 3）分子、分母都不一样的两个分数，往常是采纳
通分 的方法，使它们的分母同样，化
为第一种状况，再比较大小。

因为要比较的分数千差万别， 因此通分的方法不必定是最简捷的。

下边我们介绍此外几
种方法：
1、“通分子”。

当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大， 而分子的最小公倍数比较小时， 能够把它们化成同分子的分数，再比较大小，这类方法比通分的方法简易。

2、化为小数。

3、先约分，后比较。

有时已知分数不是最简分数，能够先约分。

4、依据倒数比较大小，倒数大的分数小
5、若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数 的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。

6、借助第三个数进行比较。

有以下几种状况：
（ 1）关于分数 m 和 n ，若 m ＞ k ，k ＞ n ，则 m ＞ n 。

（ 2）关于分数 m 和 n ，若 m-k ＞ n-k ，则 m ＞ n 。

（ 3）关于分数 m 和 n ，若 k-m ＜ k-n ，则 m ＞ n 。

注意：（ 2）与（ 3）的差异在于，（
2）中借助的数 k 小于本来的两个分数
m 和 n ；
（3）中借助的数 k 大于本来的两个分数
m 和 n 。

（ 4）把两个已知分数的分母、分子分别相加，获得一个新分数。

新分数必定介于两个已知分数之间，即比此中一个分数大，比另一个分数小。

7、交错相乘法：如比较
b
和 d 的大小，交错相乘后，假如 ac bd ，那么说明 a
大 .
a
c
b
8、基准数法：最常用的是把
1 1 1 选为基准数，还有常用的像
， 这样的分数 .
2 3
9、两数相减法：两个分数相减，如
两数相除法：两个分数相除，如
a b 0 ，则 a 大；反之则 b 大 . a b 1 ，则 a 大；反之则 b 大 .
二、典型例题
例1、 比较分数
4
和
6
的大小
321
531
例2、将以下分数按由大到小的次序摆列。

10 ， 12 ， 15 ， 60
1719 2299
例 3、分数
5 12 10 4 15
中，哪一个最大？
12
、、、、
19 23 7 22
7777777
例 4、比较和的大小
1111111
例 5、比较分数和的大小
例6、比较以下三个分数的大小。

5551 ， 4563 ， 9215
5555 4567 9219
例7、比较分数234
和
347
的大小。

233346
例8、比较分数449
和
4449
的大小。

4514451
三、习题稳固
2 5 15 10 12
1、将分数，，，，按从大到小的次序摆列 .
3 8 23 17 19
3 4 6 12 18
2、将五个分数，，，，按从小到大的次序摆列 .
4 7 13 23 37
3、比较两个分数
5678 ，6789的大小.
56781 67891
4、比较以下各组数的大小：
3 4 32 36 17 15 （ 1），；（ 2），；（ 3），；
11 15 66 75 69 67
661 6661
；117 207
；
103 217
（ 4），（ 5），（ 6），998 9998 448 808 116 240
5、四个分数10
，
12
，
15
，
20
中，哪个分数最大？哪个分数最小？1719 2333
6、比较以下三个分数的大小。

5551 ， 4563 ， 9215
5555 4567 9219
四、习题练习
1、比较以下各组分数的大小
（1）13 和 27 （2）12 和 18
25 40 131 203
2、把下边的分数依据从小到大的次序摆列。

3 ， 5 ， 10 ， 15 13 17 33 79
3、 将下边的分数依据从大到小的次序摆列。

4 ， 6 ， 8 ， 12 ， 24 7 11 17 23 53
4、 将以下分数依据从小到大的次序连结起来。

14 ， 15 ， 10 ， 21 725 776 519 1088
5、采纳适合的方法，比较以下各组分数的大小 （1） 6 和
8
（ 2） 7 和
11
51 63 24 36
（2）
333 和 33 （ 4） 1234 和 3145
3333 333
1237 3148
6、 比较分数
4567 和
9876
的大小
4587
9896
7、把下边的几个分数依据从大到小的次序摆列。

5 ， 10 ， 15 ， 30
9 19 37 61
8、比较以下三个分数的大小。

234， 2134 ， 789
335 2235 890
9、用倒数比较法比较218191
和
152347
的大小。

654321456789
10、比较分数347
和
481
的大小。

346480
11、比较分数213
和 2113 的大小。

219 2119
12、比较以下每组分数的大小。

（ 1）23 和 15 （ 2）33 和 55
51 34 47 72
（3） 673 和 235 （ 4）1001 和 10001 669 231 999 9999
13、
把下边的分数依据从大到小的 序摆列。

2
1002
， 2
84
，2
29
1007 89
34
14、比
1 × 3 × 5 × 7
×⋯× 99 与 1
的大小。

2 4 6 8
100
10。