《动量守恒定律》单元测试题含答案(1)

《动量守恒定律》单元测试题含答案(1)
一、动量守恒定律 选择题
1．质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A 球的动量P A ＝9kg•m/s ，B 球的动量P B ＝3kg•m/s ．当A 追上B 时发生碰撞，则碰后A 、B 两球的动量可能值是（ ）
A ．P A ′=10kg•m/s ，P
B ′=2kg•m/s
B ．P A ′=6kg•m/s ，P B ′=4kg•m/s
C ．P A ′=﹣6kg•m/s ，P B ′=18kg•m/s
D ．P A ′=4kg•m/s ，P B ′=8kg•m/s
2．如图所示，一质量为0.5 kg 的一块橡皮泥自距小车上表面1.25 m 高处由静止下落，恰好落入质量为2 kg 、速度为2.5 m/s 沿光滑水平地面运动的小车上，并与小车一起沿水平地面运动，取210m/s g ，不计空气阻力，下列说法正确的是
A ．橡皮泥下落的时间为0.3 s
B ．橡皮泥与小车一起在水平地面上运动的速度大小为2 m/s
C ．橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统动量守恒
D ．整个过程中，橡皮泥与小车组成的系统损失的机械能为7.5 J
3．水上飞行运动使用的是一种叫“喷射式悬浮飞行器”的装置，也称为“喷水飞行背包”，它通过向下喷射高压水柱的方式将操控者托举在水面 上空，利用脚上喷水装置产生的反冲动力，让你可以在水面之上腾空而起，另外配备有手动控 制的喷嘴，用于稳定空中飞行姿态.如图所示运动员在水上做飞行运动表演.他操控喷射式悬浮飞行器将水带竖直送上来的水反转180°后向下喷出，令自己悬停在空中.已知运动员与装备的总质量为100 kg ，两个圆管喷
嘴的直径均为10cm ，已知重力加速度大小g =10m/s 2，水的密度ρ=1.0×
103kg/cm 3，则喷嘴处喷水的速度大约为
A ．3.0 m/s
B ．5.4 m/s
C ．8.0 m/s
D ．10.2 m/s
4．从高处跳到低处时，为了安全，一般都要屈腿(如图所示)，这样做是为了( )
A ．减小冲量
B ．减小动量的变化量
C ．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力
D ．增大人对地面的压强，起到安全作用
5．3个质量分别为m 1、m 2、m 3的小球,半径相同,并排悬挂在长度相同的3根竖直绳上,彼此恰好相互接触.现把质量为m 1的小球拉开一些,如图中虚线所示,然后释放,经球1与球2、球2与球3相碰之后,3个球的动量相等.若各球间碰撞时均为弹性碰撞,且碰撞时间极短,不计空气阻力,则m 1:m 2:m 3为( )
A ．6:3:1
B ．2:3:1
C ．2:1:1
D ．3:2:1
6．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在0t 和02t 时刻相对于出发点的位移分别是1x 和2x ，速度分别是1v 和2v ，合外力从开始至o t 时刻做的功是1W ，从0t 至02t 时刻做的功是2W ,则
A ．215x x =，213v v =
B ．1221,95x x v v ==
C ．2121,58x x W W ==
D ．2121,39v v W W ==
7．一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把它在空中自由下落的过程称为Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为Ⅱ，忽略空气阻力，则( )
A ．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量小于重力的冲量
B ．过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小
C ．过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ与过程Ⅱ重力冲量的大小
D ．过程Ⅱ中钢珠的动量改变量等于阻力的冲量
8．质量为m 、半径为R 的小球，放在半径为3R 、质量为3m 的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。

当小球从如图所示的位置（两球心在同一水平面上）无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离是（ ）
A ．2R
B ．125R
C ．4R
D ．34
R 9．如图所示，光滑的半圆槽置于光滑的地面上，且一定高度自由下落的小球m 恰能沿半圆槽的边缘的切线方向滑入原先静止的槽内，对此情况，以下说法正确的是（ ）
A ．小球第一次离开槽时，将向右上方做斜抛运动
B ．小球第一次离开槽时，将做竖直上抛运动
C ．小球离开槽后，仍能落回槽内，而槽将做往复运动
D ．槽一直向右运动
10．如图所示，A 、B 两物体质量分别为m A =5kg 和m B =4kg ，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μA =0.4和μB =0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不拴接），并用细线将两物体拴接在一起放在水平地面上.现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上。

下列判断正确的是（ ）
A ．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量不守恒
B ．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒
C ．在两物体被弹开的过程中，A 、B 两物体的机械能一直增大
D ．两物体一定同时停在地面上
11．如图所示，水平面上固定着两根足够长的平行导槽，质量为2m 的U 形管恰好能在两导槽之间自由滑动，一质量为m 的小球沿水平方向，以初速度0v 从U 形管的一端射入，从另一端射出。

已知小球的半径略小于管道半径，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A ．该过程中，小球与U 形管组成的系统机械能守恒
B ．小球从U 形管的另一端射出时，速度大小为03
v C ．小球运动到U 形管圆弧部分的最左端时，速度大小为
03v D ．从小球射入至运动到U 形管圆弧部分的最左端的过程中，平行导槽受到的冲量大小为063
mv 12．在采煤方法中，有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下．今有一采煤用水枪，由枪口射出的高压水流速度为v ．设水的密度为ρ，水流垂直射向煤层表面，若水流与煤层作用后速度减为零，则水在煤层表面产生的压强为（ ）
A ．2v ρ
B ．2 2v ρ
C ．2 v ρ
D ．22v ρ
13．如图所示，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，固定在水平面上，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R 的定值电阻，平直部分导轨左侧区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。

质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高为h 处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。

已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，重力加速度为g ，则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）
A ．金属棒克服安培力做的功等于系统增加的内能
B ．金属棒克服安培力做的功为mgh
C ．金属棒产生的电热为()12
mg h d μ- D 2222gh B L d R mg
μ- 14．如图所示，电阻不计的光滑金属导轨 MN 、PQ 水平放置，间距为 d ，两侧接有电阻 R 1 、R 2，阻值均为 R ， O 1O 2 右侧有磁感应强度大小为 B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场。

质量为 m 、长度也为 d 的金属杆置于 O 1O 2 左侧，在水平向右、大小为 F 的恒定拉力作用下由静止开始运动，经时间 t 到达 O 1O 2 时撤去恒力 F ，金属杆在到达 NQ 之前减速为零。

已知金属杆电阻也为 R ，与导轨始终保持垂直且接触良好，下列说法正确的是（ ）
A ．杆刚进入磁场时速度大小为Ft m
B ．杆刚进入磁场时电阻 R 1 两端的电势差大小为
BdFt m C ．整个过程中，流过电阻 R 1 的电荷量为Ft Bd
D ．整个过程中，电阻 R 1 上产生的焦耳热为22
12F t m
15．质量为M 的小船在平静的水面上以速率0v 向前匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船上相对小船静止，水的阻力不计。

以下说法正确的是（ ）
A ．若救生员以速率u 相对小船水平向后跳入水中，则跳离后小船的速率为()00m v u v M ++
B ．若救生员以速率u 相对小船水平向后跳入水中，则跳离后小船的速率为0m v u M m +
+ C ．若救生员以速率u 相对小船水平向前跳入水中，则跳离后小船的速率为0m v u M m +
+ D ．若救生员以速率u 相对小船水平向前跳入水中，则跳离后小船的速率为0m v u M m
-+ 16．如图所示，质量为M 的薄木板静止在粗糙水平桌面上，木板上放置一质量为m 的木块．已知m 与M 之间的动摩擦因数为μ，m 、M 与桌面间的动摩擦因数均为2μ．现对M 施一水平恒力F ，将M 从m 下方拉出，而m 恰好没滑出桌面，则在上述过程中
A ．水平恒力F 一定大于3μ(m +M )g
B ．m 在M 上滑动的时间和在桌面上滑动的时间相等
C ．M 对m 的冲量大小与桌面对m 的冲量大小相等
D ．若增大水平恒力F ，木块有可能滑出桌面
17．如图所示，水平面(纸面)内有两条足够长的平行光滑金属导轨PQ 、MN ，导轨电阻不计，间距为L ；导轨之间有方向竖直向下(垂直于纸面向里)、大小为B 的匀强磁场；金属杆ab 、cd 质量均为m ，电阻均为R ，两杆静止在水平导轨上，间距为s 0。

t =0时刻开始金属
杆cd 受到方向水平向右、大小为F 的恒定外力作用。

t =t 0时刻，金属杆cd 的速度大小为v ，此时撤去外力F ，下列说法正确的是（ ）
A ．t =t 0时刻，金属杆ab 的速度大小为0Ft v m
- B ．从t =0到t =t 0时间内，流过金属杆ab 的电荷量为
0Ft BL C ．最终两金属杆的间距为00222FRt s B L +
D ．最终两金属杆的间距为0022
FRt s B L + 18．如图所示，质量为2m 的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，其水平直径AB 长度为2R ，现将质量为m 的小球从距A 点正上方h 0高处由静止释放，然后由A 点经过半圆轨道后从B 冲出，在空中能上升到距B 点所在水平线的最大高度为
034
h 处（不计空气阻力，小球可视为质点），则（ ）
A ．小球和小车组成的系统动量守恒
B ．小球离开小车后做斜上抛运动
C ．小车向左运动的最大距离为23
R D ．小球第二次在空中能上升到距B 点所在水平线的最大高度大于
02h 19．如图所示，两条足够长、电阻不计的平行导轨放在同一水平面内，相距l 。

磁感应强度大小为 B 的范围足够大的匀强磁场垂直导轨平面向下。

两根质量均为m 、电阻均为 r 的导体杆a 、b 与两导轨垂直放置且接触良好，开始时两杆均静止。

已知 b 杆光滑与导轨间无摩擦力，a 杆与导轨间最大静摩擦力大小为F 0，现对b 杆施加一与杆垂直且大小随时间按图乙规律变化的水平外力 F ，已知在t 1 时刻，a 杆开始运动，此时拉力大小为F 1.则下列说正确的是（ ）
A ．当 a 杆开始运动时，b 杆的速度大小为022
2F r B l B ．在0~ t 1这段时间内，b 杆所受安培力的冲量大小为01122212mF r Ft B l - C ．在t 1~ t 2 这段时间内，a 、b 杆的总动量增加了1221()()2
F F t t +- D ．a 、b 两杆最终速度将恒定，且a 、b 两杆速度大小之和不变，两杆速度大小之差等于t 1 时刻 b 杆速度大小
20．如图所示，光滑水平面上质量为m 的小球A 和质量为13
m 的小球B ，通过轻质弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自由长度；质量为m 的小球C 以速度0V 沿AB 连线向右匀速运动．并与小球A 发生弹性正碰．在小球B 的右侧固定一块弹性挡板（图中未画出）．当小球B 的速度达到最大时恰与挡板发生正碰，后立刻将挡板搬走．不计所有碰撞过程中的机械能损失．弹簧始终处于弹性限度内，小球B 与固定挡板的碰撞时间极短，碰后小球B 的速度大小不变，但方向相反．则B 与挡板碰后弹簧弹性勢能的最大值m E 为（ ）
A ．20mV
B ．2012mV
C ．2016mV
D ．
20116mV 二、动量守恒定律 解答题
21．如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ。

两个大小不计的物块A B 、质量分
别为1m m =和25m m =,A B 、与传送带间的动摩擦因数分别为13tan 5
μθ=和2tan μθ=。

已知物块A 与B 碰撞时间极短且无能量损失，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

（1）若传送带不动，将物块B 无初速度地放置于传送带上的某点，在该点右上方传送带上的另一处无初速度地释放物块A ，它们第一次碰撞前瞬间A 的速度大小为0v ，求A 与B 第一次碰撞后瞬间的速度11A B v v 、；
（2）若传送带保持速度0v 顺时针运转，如同第（1）问一样无初速度地释放B 和A ，它们
第一次碰撞前瞬间A 的速度大小也为0v ，求它们第二次碰撞前瞬间A 的速度2A v ；
（3）在第（2）问所述情境中，求第一次碰撞后到第三次碰撞前传送带对物块A 做的功。

22．科学精神的核心是对未知的好奇与探究。

小君同学想寻找教科书中“温度是分子平均动能的标志”这一结论的依据。

她以氦气为研究对象进行了一番探究。

经查阅资料得知：第一，理想气体的模型为气体分子可视为质点，分子问除了相互碰撞外，分子间无相互作用力；第二，一定质量的理想气体，其压强p 与热力学温度T 的关系式为p =nkT ，式中n 为单位体积内气体的分子数，k 为常数。

她猜想氦气分子的平均动能可能跟其压强有关。

她尝试从理论上推导氦气的压强，于是建立如下模型：如图所示，正方体容器静止在水平面上，其内密封着理想气体—氦气，假设每个氦气分子的质量为m ，氦气分子与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，分子的速度方向都与器壁垂直，且速率不变。

请根据上述信息帮助小君完成下列问题：
(1)设单位体积内氦气的分子数为n ，且其热运动的平均速率为v 。

①求一个氦气分子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I ；
②求该正方体容器内氦气的压强p ；
③请以本题中的氦气为例推导说明：温度是分子平均动能（即212
mv ）的标志。

(2)小君还想继续探究机械能的变化对氦气温度的影响，于是进行了大胆设想：如果该正方体容器以水平速度u 匀速运动，某时刻突然停下来，若氦气与外界不发生热传递，请你推断该容器中氦气的温度将怎样变化？并求出其温度变化量T 。

23．一木板置于光滑水平地面上，木板左端放置一个可以看作质点的小物块，小物块的质量m 1=2kg ，木板质量m 2=1kg ，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2。

在距离木板右端L =12m 处有一墙壁。

现小物块与木板一起以共同速度1v =6m/s 向右运动，木板与墙壁的碰撞可以看作弹性碰撞。

运动过程中小物块始终未离开木板。

（g 取10m/s 2）求：（以向右为正方向）
（1）木板与墙壁发生第一次碰撞后，木板向左运动的最大距离；
（2）木板从开始运动到第二次与墙壁碰撞所经历的时间，并画出小物块和木板此过程v-t 图像；
（3）木板从第一次与墙壁碰撞后到最终静止所走的总路程。

24．如图所示，两平行圆弧导轨与两平行水平导轨平滑连接，水平导轨所在空间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度 1.0T B =，两导轨均光滑，间距0.5m L =。

质量为
10.1kg m =的导体棒ab 静止在水平导轨上，质量20.2kg m =的导体棒cd 从高0.45m h =的圆弧导轨上由静止下滑。

两导体棒总电阻为5ΩR =，其它电阻不计，导轨足够长，210m /s g =。

求：
(1)cd 棒刚进入磁场时ab 棒的加速度；
(2)若cd 棒不与ab 棒相碰撞，则两杆运动过程中释放出的最大电能是多少；
(3)当cd 棒的加速度为220.375m /s a =时，两棒之间的距离比cd 棒刚进入磁场时减少了多少？
25．如图所示，长L=1.2m 质量M=4kg 的木板，在光滑水平面上以速度v 0=3m/s 向右匀速运动．某时刻将质量m=2kg 的木块（视为质点），无初速地放到木板的最右端，最终木块恰好停在木板最左端．已知木板对木块的滑动摩擦力F f =5N ，求：
（1）系统摩擦生热产生的热量Q
（2）最终木板运动的速度大小v
（3）从木块放上木板至与木板相对静止所经历的时间t
26．如图所示，半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道竖直固定在水平地面上，下端与水平地面在P 点相切，一个质量为2m 的物块B (可视为质点)静止在水平地面上，左端固定有水平轻弹簧，Q 点为弹簧处于原长时的左端点，P 、Q 间的距离为R ，PQ 段地面粗糙、动摩擦因数为μ＝0.5，Q 点右侧水平地面光滑，现将质量为m 的物块A (可视为质点)从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g .求：
(1)物块A 沿圆弧轨道滑至P 点时对轨道的压力大小；
(2)弹簧被压缩的最大弹性势能(未超过弹性限度)；
(3)物块A 最终停止位置到Q 点的距离．
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一、动量守恒定律 选择题
1．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．碰后A 、B 两球若同向运动，速度应满足
A B v v ''<
又因为两球质量相等，所以有碰后A 、B 两球的动量
A B P P ''<
故AB 错误；
CD ．A 、B 两球在光滑水平面上碰撞，应满足动量守恒，则有
9kg m/s+3kg m/s 12kg m/s A B A B P P P P ''+=+=⋅⋅=⋅
并且碰撞后动能不增加，则应有
k A k B k A k B E E E E ''+<+
将2
2k P E m
=代入得
2
2222229+390(kg m/s)A B A B P P P P ''+<+==⋅
故C 错误，D 正确。

故选D 。

2．B
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
A
、橡皮泥下落的时间为：0.5s t =
==；故A 错误． B 、橡皮泥与小车在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有：m 1v 0=（m 1+m 2）v ,所以共同速度为：10122 2.5m/s 2m/s 20.5
m v v m m ⨯=
==++；故B 正确．
C 、橡皮泥落入小车的过程中，橡皮泥与小车组成的系统在水平方向的动量守恒，但竖直方向的动量不守恒；故C 错误．
D 、在整个的过程中，系统损失的机械能等于橡皮泥的重力势能与二者损失的动能，得：
2
22101211[()]22
E m gh m v m m v ∆=+++，代入数据可得：△E =7.5J ；故D 正确．
故选BD ． 【点睛】
本题考查了动量守恒定律的应用，本题是多体、多过程问题，分析清楚物体运动过程与运动性质是解题的前提，应用动量守恒定律、能量守恒定律与动能定理即可解题．
3．C
解析：C 【解析】 【详解】
设△t 时间内有质量为m 的水射出，忽略重力冲量，对这部分水速度方向变为反向，由动量定理得：
2F t m v ∆=
2()2
d
m v t ρπ=∆
设运动员与装备的总质量为M ，运动员悬停在空中，所以：
' F Mg =
由牛顿第三定律得：
' F F =
联立解得:
v ≈8.0m/s
C 正确。

4．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
从同一高度跳下，速度的变化量相等，所以动量的改变量相等，先让脚尖着地，可以增大人与地面的接触时间，根据公式mv
F t
∆=∆，从而使在发生相等的动量变化量的情况下人受到地面的冲力减小，
A.减小冲量与分析不符，故选项A 不符合题意
B.减小动量的变化量，故选项B 不符合题意
C.增大与地面的冲击时间，从而减小冲力,故选项C 符合题意
D.增大人对地面的压强，起到安全作用, 故选项D 不符合题意
5．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
因为各球间发生的碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程机械能守恒，动量守恒．因碰撞后三个小
球的动量相等设为p ，则总动量为3p ．由机械能守恒得2222
1123
(3)2222p p p p m m m m =++，即1123
9111
m m m m =++，代入四个选项的的质量比值关系，只有A 项符合，故选A ． 【点睛】
本题要注意灵活设出中间量p ，从而得出正确的表达式，再由选择得出正确的条件．
6．A
解析：AC 【解析】 【分析】 【详解】
根据F -t 图像面积意义和动量定理有m 1v =F 0t 0，m 2v = F 0t 0+2F 0t 0，则213v v =；应用位移公式可知1x ＝
12v 0t 、2x ＝122v v +0t ＋12
v
0t ，则215x x =，B 错、A 对；在第一个o t 内对物体应用动能定理有1W ＝2
12
mv 、在第二个o t 内对物体应用动能定理有2W ＝222122mv mv -
，则218W W =，D 错、C 对
7．C
解析：C 【解析】
A 、过程Ⅰ中钢珠所受外力只有重力，有动量定理知钢珠动量的改变等于重力的冲量，故A 错误；
B 、过程Ⅱ中，钢珠所受外力有重力和阻力，所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故B 错误；
C 、过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故C 正确；
D 、过程Ⅱ中钢珠所受阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和．故D 错误．故选C ．
【点睛】本题解题的关键在于分清过程，分析各个过程中钢珠受力情况，并紧扣动量定理的内容来逐项分析．
8．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
由于水平面光滑，系统水平方向上动量守恒，则任意时刻小球的水平速度大小为v 1，大球的水平速度大小为v 2，由水平方向动量守恒有
mv 1＝3mv 2
若小球达到最低点时，小球的水平位移为x 1，大球的水平位移为x 2，则
112233x v m x v m
=== ① 由题意
x 1＋x 2＝3R －R =2R ②
由①②式解得大球移动的距离是
22
R
x =
故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

9．B
解析：BC 【解析】 【分析】 【详解】
A 、
B 、小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，初状态时系统在水平方向动量为零，由动量守恒定律可知，小球第一次离开槽时，系统水平方向动量守恒，球与槽在水平方向的速度都为零，球离开槽后做竖直上抛运动，故A 错误，B 正确．
C 、小球沿槽的右侧下滑到底端过程，槽向右做加速运动，球从底端向左侧上升过程，槽向右做减速运动，球离开槽时，槽静止，球做竖直上抛运动，然后小球落回槽的左侧，球从槽的左侧下
滑过程，槽向左做加速运动，从最低点向右上滑时，槽向左做减速运动，然后球离开槽做竖直上抛运动，此后重复上述过程，由此可知，槽在水平面上做往复运动，故C 正确，D 错误．故选BC ． 【点睛】
本题考查了判断球与槽的运动过程，知道动量守恒的条件，应用动量守恒定律，分析清楚运动过程即可正确解题．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，A 物体所受的滑动摩擦力方向水平向右，大小为
A A A 20N f m g μ==
B 物体所受的滑动摩擦力方向水平向左，大小为
B B B 20N f m g μ==
两物体组成的系统所受合外力为零，因此动量守恒，A 错误；
B ．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统克服摩擦力做功，机械能减小，B 错误；
C ．在两物体被弹开的过程中，弹簧的弹力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故物体的机械能先增大后减小，C 错误；
D ．弹簧对两物体的弹力大小相等，且两个物体同时离开弹簧，因此弹簧对两个物体的冲量大小相等为I ，设物体A 、B 停止的时间为A t 、B t ，根据动量定理
A A 0I f t -=
B B 0I f t -=
由于
A B f f =
因此
A B t t =
D 正确。

故选D 。

11．A
解析：ABD 【解析】
【详解】
A ．小球和U 形管组成的系统整体在运动过程中没有外力做功，所以系统整体机械能守恒，所以A 正确；
B ．小球从U 形管一端进入从另一端出来的过程中，对小球和U 形管组成的系统，水平方向不受外力，规定向左为正方向，由动量守恒定律可得
0122mv mv mv =+
再有机械能守恒定律可得
222012111
2222
mv mv mv =+⋅ 解得
10021
23
m m v v v m m -=
=-+
所以B 正确；
C ．从小球射入至运动到U 形管圆弧部分的最左端的过程时，小球和U 形管速度水平方向速度相同，对此过程满足动量守恒定律，得
0(2)x mv m m v =+
3
x v v =
由能量守恒得
220111
2222
x mv mv mv =⋅+ 解得
03
v v =
所以C 错误；
D ．小球此时还有个分速度是沿着圆形管的切线方向，设为y v ，由速度的合成与分解可知
03
y v ==
对小球由动量定理得
003
y I mv mv =-=
由于力的作用是相互的，所以平行导槽受到的冲量为
0I '=
所以D 正确。

故选ABD 。

12．A
【解析】
设水流的横截面积为S ，则t 时间内喷水质量为：m=ρSvt
以该运动方向为正方向，对其与墙壁碰撞过程采用动量定理（水平分运动），有： ﹣Ft=0﹣mv
压强为：F P S
=
联立解得：P=ρv 2 故选择A.
【点睛】先求出时间t 内喷出水的质量m ，再对质量为m 的水分析，其水平方向经过t 时间与煤层的竖直表面碰撞后速度减小为零，根据动量定理列式，再根据压强公式列式求解水对煤层的压强．
13．C
解析：CD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．金属棒克服安培力做功等于金属棒与定值电阻R 产生的焦耳热，故A 错误；
B ．由能量守恒定律可知，金属棒克服安培力做功与克服摩擦力做功的和为mgh ，故金属棒克服安培力做功小于mgh ，故B 错误；
C ．根据动能定理有
0mgh mgd W μ--=安
则克服安培力所做的功为W mgh mgd μ=-；电路中产生的焦耳热等于客服安培力做功，
所以金属棒产生的焦耳热为
()1
2
mg h d μ-，故C 正确； D ．金属棒在下滑过程中，由机械能守恒定律得
212
mgh mv =
则得金属棒到达水平面时的速度v =金属棒在磁场中运动时，取向右为正方向，根据动量定理有
2202B L v t
mg t mv R
μ∆-∆-=-
又
v t d ∆=∑
则有
2202B L d
mg t mv R
μ-∆-=-
解得金属在磁场中的运动时间为
222B L d
t R mg
μ∆= 故D 正确。

故选CD 。

14．A
解析：ACD 【解析】 【详解】
A. 杆刚进入磁场之前的加速度
F
a m
=
则进入磁场时速度大小为
Ft v at m
==
选项A 正确；
B. 杆刚进入磁场时产生的感应电动势：
E=Bdv
则电阻 R 1 两端的电势差大小为
111123332
R E R BdFt
U E Bdv m R R =
⨯===+ 选项B 错误；
C 金属棒进入磁场后，由动量定理：
F t mv ∆=安
即
BId t mv ∆=
因为
I t q ∆=
解得
mv Ft q dB dB
=
= 选项C 正确；
D. 整个过程中，产生的总焦耳热：
22
2122F t Q mv m
==
则电阻 R 1 上产生的焦耳热为
22
11612R F t Q Q m
==
选项D 正确； 故选ACD 。

15．B
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．救生员以速率u 相对小船水平向后跳时，设跳离后小船的速率为1v ，则人速度大小为
1u v -，由动量守恒得
()011()M m v Mv m u v +=--
解得
01u v m
v M m
=+
+ A 错误，B 正确；
CD ．救生员以速率u 相对小船水平向前跳时，设跳离后小船的速率为2v ，则人速度大小为
2u v +，由动量守恒得
()220()M m v Mv m u v +=++
解得
02u v m
v M m
=-
+ C 错误，D 正确。

故选BD 。

16．A
解析：AC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．对小木块，根据牛顿第二定律有：
μmg =ma 1
对木板，根据牛顿第二定律有：
22()F mg m M g Ma μμ--+=
要使小木块滑离木板，需使：
21a a >
则有：
3()F m M g μ>+
故A 正确；
B ．设小木块在薄木板上滑动的过程，时间为t 1，小木块的加速度大小为a 1，小木块在桌。